数学建模与系统仿真智慧树知到课后章节答案2023年下南京理工大学

数学建模与系统仿真智慧树知到课后章节答案2023年下南京理工大学南京理工大学

第一章测试

数学模型是对于现实世界的一个特定对象，一个特定目的，根据特有的内在规律，做出一些必要的假设，运用适当的数学工具，得到一个数学结构．

A:错B:对

答案:对

数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践．即通过抽象、简化、假设、引进变量等处理过程后，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用先进的数学方法及计算机技术进行求解，是对实际问题的完全解答和真实反映，结果真实可靠。

A:对B:错

答案:错

数学模型是用数学符号、数学公式、程序、图、表等刻画客观事物的本质属性与内在联系的理想化表述.

数学建模就是建立数学模型的全过程(包括表述、求解、解释、检验).

A:对B:错

答案:对

数学模型(MathematicalModel):重过程；数学建模(MathematicalModeling):重结果。

A:对B:错

答案:错

人口增长的Logistic模型，人口增长过程是先慢后快。

A:对B:错

答案:错

MATLAB的主要功能有

A:数值计算

B:与其它程序语言交互的接口

C:绘图功能

D:符号计算

答案:数值计算

;与其它程序语言交互的接口

;绘图功能

;符号计算

Mathematica的基本功能有

A:语言功能（ProgramingLanguage)

B:

数值运算（NumericComputation）

C:图像处理（Graphics）

D:符号运算（AlgebricComputation）

答案:语言功能（ProgramingLanguage)

;

数值运算（NumericComputation）

;图像处理（Graphics）

;符号运算（AlgebricComputation）

数值计算是下列哪些软件的一个主要功能

A:Java

B:Maple

C:MATLAB

D:Mathematica

答案:Maple

;MATLAB

;Mathematica

评阅数学建模论文的标准有：

A:论文假设的合理性

B:完全一致的结果

C:表述的清晰性

D:建模的创造性

答案:论文假设的合理性

;表述的清晰性

;建模的创造性

关于中国(全国)大学生数学建模竞赛（CUMCM）描述正确的是

A:一年举办一次

B:2年举办一次

C:开始于70年代初

D:一年举办2次

答案:一年举办一次

第二章测试

衡量一个模型的优劣在于它是否使用了高深的数学方法。

A:错B:对

答案:错

核军备竞赛模型是定量模型。

A:对B:错

答案:错

y=f(x)表示甲有x枚导弹,乙所需的最少导弹数，即乙的安全线，乙安全线是一条上凸的曲线。

A:对B:错

答案:对

x=g(y)表示乙有y枚导弹,甲所需的最少导弹数，即甲的安全线，对于甲安全线，残存率s变大，曲线更偏向y轴。

A:对B:错

答案:对

在核军备竞赛中，若甲方增加经费保护及疏散工业、交通中心等目标时，在其他因素不变时，甲、乙安全线都会发生变化。

A:对B:错

答案:错

在杨帆远航模型中，确定最佳的航向和帆的朝向是一个二元函数的极值问题，因而不能用初等数学方法来解。

A:错B:对

答案:错

一般用静态、线性、确定性模型就可表述的研究对象可以考虑使用初等模型。

A:对B:错

答案:对

在杨帆远航模型中，确定最佳的航向和帆的朝向，就是确定船的航速在正东方的分量最大时对应的航向和帆的朝向。

A:对B:错

答案:对

核军备竞赛中，关于威慑值下列说法正确的是

A:若双方发展多弹头导弹，每个弹头可以独立地摧毁目标时双方威慑值均变大；B:威慑值指己方为毁灭对方工业、交通中心等目标所需导弹数；C:若双方发展多弹头导弹，每个弹头可以独立地摧毁目标时双方威慑值均不变。D:若双方发展多弹头导弹，每个弹头可以独立地摧毁目标时双方威慑值均变小；

答案:若双方发展多弹头导弹，每个弹头可以独立地摧毁目标时双方威慑值均变小；

在杨帆远航模型中，下列说法正确的是

A:使得船航行的力等于风通过帆对船产生的推力减去风对船会产生的阻力；B:模型得到的航向和帆的朝向适用于终点不在正东方。C:风对船直接产生推力使得船航行；D:确定最佳的航向和帆的朝向，就是确定船的航速最大时对应的航向和帆的朝向；

答案:使得船航行的力等于风通过帆对船产生的推力减去风对船会产生的阻力；

第三章测试

允许缺货中，当准备费用增加时，市场周期和产量如何变化？

A:都变大B:都变小C:都不变D:周期变大，产量变小

答案:都变大

允许缺货存储模型的供应量Q和不允许缺货存储模型的供应量Q’,是什么关系？

A:Q<Q’B:Q>Q’C:Q=2Q’D:Q=Q’

答案:Q<Q’

函数关于某个变量的敏感性越大表示函数该变量的改变会导致函数值有较大的改变量。

A:错B:对

答案:对

在森林着火时，火势蔓延的速度与每个消防员平均灭火速度之比为？

A:扑灭火所需最少队员数B:扑灭火所需最多队员数C:灭火最快所需最多队员数D:灭火最快所需最少队员数

答案:扑灭火所需最少队员数

等效用线具有下面哪些性质？

A:单调上升B:下凸C:单调下降D:上凸

答案:下凸;单调下降

在消费者拥有财富一定的情况下，从最大效用模型来看，消费点会出现几个？

A:4个B:3个C:1个D:2个

答案:1个

从效用最大化来看，征销售税和征收入税相比，征销售税对消费者更有利。

A:对B:错

答案:错

从效用最大化来看，价格补贴给生产者与价格补贴消费者相比，价格补贴给生产者对消费者更有利。

A:对B:错

答案:错

生产者追求最大利润，假设产值和成本都是投入量的函数，那么最大利润在边际产值大于边际成本达到。

A:对B:错

答案:错

在森林着火时，森林被烧毁面积的速度和时间成正比例关系。

A:错B:对

答案:对

第四章测试

线性规划和非线性规划的区别是：线性规划目标函数为线性函数，非线性规划的目标函数为非线性函数。

A:错B:对

答案:错

二次规划的正确说法是：目标函数为线性函数，约束中存在二次函数。

A:对B:错

答案:错

0-1规划也是一种整数规划。

A:对B:错

答案:对

线性规划的紧约束叙述正确的是

A:“资源”剩余不为零的约束为紧约束

B:不是有效约束的约束为紧约束

C:无关紧要的约束为紧约束

D:“资源”剩余为零的约束为紧约束

答案:“资源”剩余为零的约束为紧约束

用LINGO软件求解线性规划模型，正确的描述是

A:求出问题的可行解个数

B:求出问题的最优解

C:求出问题的可行域

D:求出最优解的个数

答案:求出问题的最优解

LINGO软件可以求解任何优化问题

A:错B:对

答案:错

建立规划模型，不重要的因素是：

A:约束个数

B:目标函数

C:约束条件

D:决策变量.

答案:约束个数

规划问题建模时需要注意的几个基本问题是

A:模型中使用的参数数量级要适当

B:尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量

C:尽量使用非线性模型，减少线性约束和线性变量的个数

D:尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数

答案:模型中使用的参数数量级要适当

;尽量使用实数优化，减少整数约束和整数变量

;尽量使用光滑优化，减少非光滑约束的个数

下列方法是求解线性规划的基本方法

A:切线法

B:分支定界法

C:单纯形法

D:对偶单纯形法

答案:单纯形法

;对偶单纯形法

用Lingo软件求解线性规划模型,可以

A:知道哪些约束为紧约束

B:求出最优解

C:灵敏度分析

D:求出最优解得个数

答案:知道哪些约束为紧约束

;求出最优解

;灵敏度分析

第五章测试

根据实际问题，建立的微分方程模型，对它进行求解，正确的说法是：

A:一定能求出它的解析解B:一般求出它的解为一个函数，能够求解的话就一定能写出解析式C:它的解为一个数值D:只有一个自变量的微分方程称为常微分方程，有2个以上自变量的微分方程称为偏微分方程

答案:只有一个自变量的微分方程称为常微分方程，有2个以上自变量的微分方程称为偏微分方程

建立微分方程模型，除了建立方程以外，还需要

A:给出定解条件，一定能求出它的解析解B:根据变量替换，一定能求出它的通解C:给出定解条件，一定能求出它的数值解D:给出定解条件，有解时，一定能求出它的数值解

答案:给出定解条件，有解时，一定能求出它的数值解

Malthus型传染病模型是：

A:区分了感染者和未感染者B:传染人数的增长先慢后快C:负指数增长模型D:指数增长模型

答案:指数增长模型

关于SI型传染病模型，不正确的说法是：

A:是Logistic模型B:区分感染者和未感染者C:传染人数的增长先快后慢D:最终不会让所有人都被传染，达到一个极限值

答案:最终不会让所有人都被传染，达到一个极限值

Logistic模型，不正确的说法是

A:它的解具有稳定性B:可以描述SI型传染病模型C:指数增长模型D:可以求出它的解析解

答案:指数增长模型

模型（SIS型），不正确的说法是

A:感染人数一直单调增加B:健康人可以再次被感染C:人群没有免疫性D:病人治愈成为健康人

答案:感染人数一直单调增加

模型（SIR型）

是

A:病人治愈成为健康人，健康人可再次被感染B:传染病有免疫性——病人治愈后即移出感染系统C:人群分为两类人：病人和健康人D:病人数一直单调增加

答案:传染病有免疫性——病人治愈后即移出感染系统

MATLAB软件可以求出某些微分方程在一定条件下的数值解

A:错B:对

答案:对

SI模型就是Logistic模型

A:对B:错

答案:对

微分方程模型，可以用于描述物体动态变化过程，但不可以用于预测，也不可以预报对象特征的未来性态。

A:对B:错

答案:错

第六章测试

X射线在穿过均匀材料的物体时，其强度的衰减率和强度成何种关系?

A:三次方B:反比C:平方D:正比

答案:正比

量纲齐次原理可以解出精确的单摆运动周期表达式。

A:对B:错

答案:错

运动学基本量纲有哪些？

A:时间B:长度C:质量D:速度

答案:时间;长度;质量

在减肥计划模型中，通过运动来减肥，运动引起的体重减少是正比与体重的，与运动形式无关。

A:对B:错

答案:错

减肥计划模型中，建立代数等式的基本依据是体重的变化是由身体摄入与消耗热量的变化引起。

A:错B:对

答案:对

CT技术的图像重建属于以下哪类模型？

A:代数方程模型B:微分方程模型C:最优化模型D:规划模型

答案:代数方程模型

量纲齐次是指等式两端的量纲一致。

A:错B:对

答案:对

CT技术的图像重建，其数学原理来源于Radon变换与Radon逆变化。

A:对B:错

答案:对

为了安全与健康，每周体重减少不宜超过（）千克,每周吸收热量不要小于（）千卡。

A:1、15000B:1.5、10000C:2、15000D:2、20000

答案:1.5、10000

减肥计划模型属于哪类模型？

A:代数方程模型B:优化模型C:稳定性模型D:微分方程模型

答案:代数方程模型

第七章测试

两个种群相互竞争最终结果会出现哪些情况？

A:都消亡B:共存C:一个消亡，另外一个达到自然状态最大量D:都达到单独生存状态，自然界最大量

答案:共存;一个消亡，另外一个达到自然状态最大量

在捕鱼业的产量模型中，当捕捞率E等于自然最大增长率r时，渔场才会有稳定的最大产量。

A:对B:错

答案:错

在捕鱼业的产量模型中，获得稳定的最大产量所对应的捕捞率要大于获得稳定的最大效益所对应的捕捞率。

A:错B:对

答案:对

对于二阶常系数方程组，主要用系数矩阵的秩来判断其平衡点稳定性。

A:对B:错

答案:错

在捕鱼业的产量模型中，捕捞过度又分为哪几种？

A:自然捕捞过度B:人为捕捞过度

C:生态学捕捞过度

D:经济学捕捞过度

答案:生态学捕捞过度

;经济学捕捞过度

关于一阶非线性自治方程平衡点，以下说法正确的是？

A:函数导数值在平衡点为正，平衡点稳定B:函数导数值在平衡点为负，平衡点稳定C:函数值在平衡点为正，平衡点稳定D:函数值在平衡点为负，平衡点稳定

答案:函数导数值在平衡点为负，平衡点稳定

稳定性模型，是通过求解方程的解来判断平衡状态是否为稳定的。

A:对B:错

答案:错

一个自然环境中有两个种群生存，它们之间只会出现相互竞争与相互依存两种方式。

A:错B:对

答案:错

在捕鱼业的产量模型中，经济学捕捞过度和生态学捕捞过度多对应的捕捞率是相等的。

A:错B:对

答案:错

在捕鱼业的产量模型中，捕捞率E小于最大增长率r时，渔场才会有稳定的产量。

A:错B:对

答案:对

第八章测试

A是n阶一致阵，A的秩为1，A的唯一非零特征根为n。

A:对B:错

答案:对

成对比较矩阵一定是一致阵。

A:错B:对

答案:错

在一个无向图中，度数为奇数的顶点个数一定是偶数个。

A:错B:对

答案:对

竞赛图可以存在多个完全路径。

A:对B:错

答案:对

在层次分析模型中，成对比较阵最大特征根对应的特征向量可作为层次分析模型的决策向量。

A:错B:对

答案:错

Dijkstra算法基于的一个基本原理是最短路是一条路，且最短路的任一节也是最短路。

A:错B:对

答案:对

在构造成对比较阵时，我们通常采用1-9尺度，采用此尺度，成对比较阵的矩阵元素取值为1,2,…9;-1,-2,,…,-9。

A:对B:错

答案:错

一条路所含点的个数称为路的长度。

A:对B:错

答案:错

下列说法正确的是

A:图的关联矩阵和邻接矩阵都是方阵；B:双向连通竞赛图的邻接矩阵不一定为素阵；C:一个图和其生成子图不一定具有相同的顶点集；D:无重边且无环的图称为简单图。

答案:无重边且无环的图称为简单图。

下列关于层次分析模型说法正确的是

A:层次分析模型是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法；B:一致性指标CI越大，一致性越好；C:成对比较阵的最大特征根对应的特征向量的作用是层次分析模型的选择向量。D:层次分析模型对决策问题只是定性的层次化的分析方法

答案:层次分析模型是一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法；

第九章测试

人口模型只适合于对封闭区域的人口数量的研究。

A:错B:对

答案:对

线性回归模型只能处理具有线性关系的数据。

A:对B:错

答案:错

对于可线性化的非线性模型，其参数估计都比较复杂。

A:对B:错

答案:错

对于属性数据的处理，回归模型需要进行数据转换。

A:错B:对

答案:对

当不同变量中出现交互效应时，可以用这两个变量的乘积作为新的变量，以研究交互效应的影响。

A:错B:对

答案:对

考察残差是否具有相关性时，应首先研究相邻残差的相关性。

A:错B:对

答案:对

可以从残差的角度初步确定异常数据。

A:错B:对

答案:对

线性回归模型中为了保证参数估计的正确性，需要假定误差项具有同方差性。

A:对B:错

答案:对

误差平方和作为目标函数是唯一选择。

A:错B:对

答案:错

在相同的置信条件下，预测的置信区间越短越好。

A:错B:对

答案:对

物价指数前面的系数是负数，表示与国民投资额负相关。

A:对B:错

答案:对

下列方法中属于变量选择方法的是

A:前进法

B:Lasso方法

C:岭回归法

D:后退法

答案:前进法

;Lasso方法

;后退法

下列作为误差项的先验分布的有:

A:泊松分布

B:正态分布

C:拉普拉斯分布

D:正态分布与拉普拉斯的混合分布

答案:正态分布

;拉普拉斯分布

;正态分布与拉普拉斯的混合分布

在岭回归模型中，回归系数的先验分布是

A:正态分布与拉普拉斯的混合分布

B:指数分布

C:拉普拉斯分布

D:正态分布

答案:正态分布

属性变量数量化过程中，引进的变量个数和属性数据之间的关系是

A: