第5节　第2课时　实验：验证机械能守恒定律

实验：验证机械能守恒定律

(实验课—基于经典科学探究)第2课时一、实验装置二、实验原理实验装置如图所示。让带有纸带的重物自由下落，利用打点计时器记录重物下落过程中的运动情况。选取纸带上的某点作为高度的起点，量出纸带上其他点相对该点的距离作为高度。用天平称出重物的质量，算出重物经过这些点的重力势能。再计算重物经过这些点的瞬时速度，算出动能。最后，通过比较重物经过这些点的机械能，得出实验结论。一、实验步骤1．使用天平称出重物质量。2．纸带一端吊重物，另一端穿过打点计时器。手提纸带，使重物靠近打点计时器并静止。接通电源，松开纸带，让重物自由落下。3．取下纸带并选其中一个点作为参考点，设打该点时重物的重力势能为0，计算打该点时重物的动能，它就是重物下落过程中动能与重力势能的总和。4．分别计算纸带上其他各点对应的重物的动能和重力势能之和。三、注意事项1．应尽可能控制实验满足机械能守恒的条件，这就要求尽量减小各种阻力的影响，采取的措施有：(1)安装打点计时器时，必须使两个限位孔的中线严格竖直，以减小摩擦阻力。(2)应选用质量和密度较大的重物，增大重力可使阻力的影响相对减小，增大密度可以减小体积，使空气阻力减小。如图所示为小明同学做“验证机械能守恒定律”实验得到的纸带。他测出了起始点O到各个点的高度h，计算出打各点的速度v。[关键点反思]1．如何验证机械能守恒定律？提示：比较任意两点的机械能是否相等。2．图像法是验证物理规律的重要方法之一。实验中各点的速度与其到起始点的高度相关，能否通过速度与高度的关系图像来验证？若能，则图像的横、纵坐标应表示什么物理量？3．验证机械能守恒定律时，要选择点迹清晰的纸带，是否必须选择第1、2两点间的距离应接近2mm的纸带？提示：若取不包括起始点的任意两点，根据减少的重力势能与增加的动能是否相等，也可验证机械能守恒定律，此时纸带第1、2两点间距不一定接近2mm。考法(一)实验基本操作[例1]

如图所示为用打点计时器验证机械能守恒定律的实验装置。(1)在“验证机械能守恒定律”的实验中，下列物理量中要用工具测量和通过计算得到的有______。A．重锤的质量B．重力加速度C．重锤下落的高度D．与重锤下落高度对应的重锤瞬时速度(2)有同学按以下步骤进行实验操作：A．用天平称出重锤和夹子的质量；B．固定好打点计时器，将连着重锤的纸带穿过限位孔，用手提住，且让手尽量靠近打点计时器；C．松开纸带，接通电源，开始打点。并如此重复多次，以得到几条打点纸带；①__________________________________，②__________________________________，③__________________________________，④__________________________________。(3)实验时，应使打点计时器的两个限位孔在同一竖直线上，这样做可以________(选填“消除”“减小”或“增大”)纸带与限位孔之间的摩擦。(4)在实际测量中，重物减少的重力势能通常会______(选填“略大于”“等于”或“略小于”)增加的动能。[解析]

(1)通过实验原理可知，重锤下落高度要用毫米刻度尺直接量出，下落这一高度时对应的瞬时速度用相邻两点间的平均速度求出，故需用工具测量的是C，通过计算得到的是D。①B中“让手尽量靠近打点计时器”应改为“让重锤尽量靠近打点计时器”。因打点计时器应从与重锤靠近的纸带处开始打点，不致留下过长的空白纸带，纸带也不宜过长，约40cm即可。②C中应先接通电源，后松开纸带。因为只有当打点计时器工作正常后再让重锤下落，才可保证打第一个点时重锤的初速度为零，并且使纸带上的第一个点是清晰的小点。③D中应将“距离O点较近处”改为“距离O点较远处”。因为所取的各计数点应尽量是重锤自由下落运动的真实记录，而打点计时器接通电源开始工作后不一定很快就能达到稳定状态，同时开始的几个点比较密集，会增加长度测量的误差。(3)打点计时器的两个限位孔如果不在同一竖直线上，纸带运动中就会与限位孔之间有摩擦，重物下落时要克服这个摩擦阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，实验存在误差，纸带与限位孔之间的摩擦是无法避免的，这样做只能减小纸带与限位孔之间的摩擦。(4)实际实验中，重锤要受到空气阻力，纸带和打点计时器的振针和限位孔之间有摩擦力，故重物下落时要克服这些阻力做功，重力势能不能全部转化为动能，有一小部分转化为内能，故重物减少的重力势能通常会略大于增加的动能。[微点拨]关于实验操作的三点提醒(1)本实验不需要测量重物的质量。(2)打点计时器连接的应该是交流电源。(3)实验时应该先接通电源后释放重物。考法(二)数据处理和误差分析[例2]

(2023·福建厦门检测)某小组进行验证机械能守恒定律的实验。(1)下列操作合理的是________。(2)正确操作后，从打出的纸带中选择了一条较理想的纸带，如图甲所示，图中O点是打点计时器打出的起始点，打该点时重物的速度为零。选取纸带上打出的连续点A、B、C、D、E、F、G，测出各点距起始点O的距离h，并记录数据如下表所示。已知打点计时器所用电源的频率为50Hz，当地重力加速度g＝9.80m/s2。计数点ABCDEFGh/cm11.6114.8818.3422.3026.50

36.20①根据图甲读出F点对应的刻度值________cm。②计算出重物下落到F点的过程中重力势能减少量ΔEp。③通过纸带计算F点的瞬时速度vF＝________m/s(结果保留三位有效数字)，得到重物动能增加量ΔEk，再比较ΔEp与ΔEk是否在误差允许范围内相等，从而判断机械能是否守恒。(3)①该小组采取另一种方法验证机械能是否守恒，处理数据后画出v2－h关系图线如图乙所示，得到重物下落的加速度g＝________m/s2(结果保留三位有效数字)。[解析]

(1)实验时应该用手捏住纸带的上端，使得纸带竖直，防止纸带与打点计时器产生摩擦；另外为了充分利用纸带必须要使得重物靠近打点计时器，不能用手托住重物，故A图正确，B、C错误。[答案]

(1)A

(2)①31.25(31.24～31.26均可)

③2.43

(3)①9.53(9.45～9.55均可)考法(三)源于经典实验的创新考查[例3]

(2022·湖北高考)某同学设计了一个用拉力传感器验证机械能守恒定律的实验。一根轻绳一端连接固定的拉力传感器，另一端连接小钢球，如图甲所示。拉起小钢球至某一位置由静止释放，使小钢球在竖直平面内摆动，记录钢球摆动过程中拉力传感器示数的最大值Tmax和最小值Tmin。改变小钢球的初始释放位置，重复上述过程。根据测量数据在直角坐标系中绘制的Tmax

－Tmin图像是一条直线，如图乙所示。(1)若小钢球摆动过程中机械能守恒，则图乙中直线斜率的理论值为________。(2)由图乙得：直线的斜率为________，小钢球的重力为________N。(结果均保留2位有效数字)(3)该实验系统误差的主要来源是________(单选，填正确答案标号)。A．小钢球摆动角度偏大B．小钢球初始释放位置不同C．小钢球摆动过程中有空气阻力[答案]

(1)－2

(2)－2.1

0.59

(3)C[创新分析](1)实验情境的创新：本题以小钢球在竖直平面内摆动为素材，创设了用拉力传感器采集数据的学习探索问题新情境。(2)数据处理的创新：本题用拉力传感器记录小球摆动过程中拉力的最大值Tmax和最小值Tmin，并绘制图像处理数据。[例4]

(2023·济南高一检测)某同学用如图所示的实验装置“验证机械能守恒定律”，主要实验步骤如下：a．测出遮光条的宽度为d＝0.5cm，钩码的质量为m＝100g，滑块(含遮光条)的质量为M＝300g；b．将气垫导轨放在水平桌面上，通过调节旋钮将气垫导轨调至水平；c．撤去光电门2，将滑块移至图示位置，测出遮光条到光电门1的距离l；d．静止释放滑块，记录遮光条通过光电门1的时间Δt；e．改变滑块的释放位置，重复步骤c、d得到多组实验数据；f．……据此回答下列问题：(1)在步骤b中，该同学在光电门1的右侧向左轻推滑块，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当________(选填“调高”或“调低”)。(2)在某次实验中，测得遮光条到光电门1的距离l1＝50.0cm，遮光条通过光电门1的时间Δt1＝3.2×10－3s，则滑块通过光电门1时的速度大小为______m/s。钩码和滑块(含遮光条)组成的系统减少的重力势能为________J，增加的动能为______J。(取重力加速度g＝9.8m/s2，计算结果均保留3位有效数字)[解析]

(1)该同学在光电门1的右侧向左轻推滑块，发现遮光条通过光电门1的时间大于通过光电门2的时间，说明滑块做加速运动，即气垫导轨左端低，右端高，他应调节左侧调节旋钮将轨道左端适当调高。1.

(2023·广东1月学考)利用如图所示的装置，验证重物自由下落过程中的机械能守恒，下列说法正确的是(

)A．实验需要的器材包含秒表B．打点计时器应接直流电源C．实验时应先释放纸带，再接通打点计时器的电源D．纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差答案：D

解析：打点计时器是一个可以计时的仪器，则实验过程中不需要秒表，故A错误；打点计时器应接交流电源，故B错误；实验时应先接通打点计时器的电源，再释放纸带，故C错误；纸带和打点计时器之间的阻力会带来误差，故D正确。2．在做“验证自由落体运动中的机械能守恒定律”实验中：(1)下列仪器需要用到的是________。(2)在进行实验时，下列说法正确的是________。A．应用手托住重物由静止释放B．纸带与重物相连端的点迹较密C．可以取连续的几个点为计数点D．应用手接住下落的重物，以免造成实验仪器损坏(3)如图所示为实验时打出的一条纸带，则A的速度大小为________m/s(保留3位有效数字，纸带上相邻两点间的时间间隔为0.02s)。(2)实验开始时要使纸带处于竖直状态，用手或者夹子固定纸带上端，然后静止释放，故A错误；由于纸带从上往下运动，所以打点从靠近重物一端开始，故B正确；可以取连续的几个点为计数点，故C正确；为避免造成实验仪器损坏，应在地上垫上海绵或塑料，故D错误。答案：(1)CE

(2)BC

(3)1.34(1.33～1.35均可)3．(2023·泉州高一调研)在验证机械能守恒定律的实验中，实验装置和得到的数据纸带如图。(1)关于本实验，下列说法正确的是(

)A．打点计时器使用直流电源B．要先释放纸带，后接通电源C．用秒表测量运动时间D．没有必要测量重物的质量(2)图乙中每相邻的两个点之间时间间隔T＝0.02s，重力加速度为g，则打下B点的瞬时速度为______m/s，根据所学原理，应判断当满足________关系时，机械能守恒。本实验中得到的结论：在误差允许的范围内，重物下落过程中的机械能________(选填“守恒”或“不守恒”)。(g取9.8m/s2)解析：(1)打点计时器使用交流电源，故A错误；要先接通电源，后释放纸带，故B错误；实验中根据打点计时器在纸带上的点迹来记录时间，不需要用秒表测量运动时间，故C错误；因为验证机械能守恒关系式的两边均有重物的质量，可以约去所以没有必要测量重物的质量，故D正确。代入数据经验证，本实验中得到的结论：在误差允许的范围内，重物下落过程中的机械能守恒。4．(2023·福建建瓯质检)某实验小组采用如图1所示的装置验证机械能守恒定律，实验的主要步骤如下：A．将气垫导轨调至水平B．测出挡光条的宽度dC．用天平测出托盘和砝码的总质量m，滑块和挡光条的总质量MD．将滑块放在气垫导轨上，通过轻质细绳与托盘连接，测出挡光条到光电门的距离LE．将滑块由静止释放，读出挡光条通过光电门的挡光时间ΔtF．对测量数据进行分析，得出实验结论(1)下列关于本实验的分析中，不正确的是________。A．调节气垫导轨左端的滑轮，使绳子与导轨平行B．滑块初始位置与光电门间的距离适当大些C．挡光条的宽度越大，测量结果越精确D．应使托盘和砝码质量远小于滑块和挡光条的总质量(2)实验时发现光电门坏了，他们就在气垫导轨右端装上电磁打点计时器来进行实验，如图2所示是他们得到的一条纸带，图中A、B、C、D、E、F为连续的6个计数点，其中AB＝4.80cm，BC＝8.00cm，CD＝11.20cm，DE＝14.40cm，EF＝17.60cm。相邻的两计数点间还有四个计时点未标出，电源频率为50Hz，若M＝400g，m＝200g，重力加速度g＝9.8m/s2，则打点计时器打下B点时滑块的速度为vB＝______m/s，从打下B点到打下E点的过程中系统动能的增加量为ΔEk＝______J，重力势能的减少量为ΔEp＝________J，多次实验后发现ΔEk总是小于ΔEp，原因是_______________________