第2节 科学测量：玻璃的折射率

误差分析1．入射光线和出射光线确定得不够精确，因此要求插大头针时，两枚大头针间距应适当大一些。2．入射角和折射角的测量造成误差，故入射角应适当大些，以减小测量的相对误差。

注意事项1．实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且P1与P2之间，P2与O点之间，P3与P4之间，P3与O′点之间距离要稍大一些。2．入射角i应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大，也不宜太小。3．在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线。4．在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。5．玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm以上。若宽度太小，则测量误差较大。二、他版教材实验多融通教科版教材实验方案

[差异解读](1)用半圆柱形玻璃砖代替平行玻璃砖。(2)用激光笔发出的光代替插针法对光线进行确定。(3)用带角度的背景板取代量角器。[典例1]在“测量玻璃的折射率”的实验中：(1)操作步骤如下：①先在白纸上画出一条直线aa′代表两种介质的界面，过aa′上的O点画出界面的法线NN′，并画一条线段AO作为入射光线。②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟aa′对齐。③在线段AO上竖直地插上两枚大头针P1、P2，透过玻璃砖观察大头针P1、P2的像。调整视线方向，直到P1的像被P2的像挡住。再在观察的这一侧插两枚大头针P3、P4，使P3挡住P1、P2的像，P4挡住P3和P1、P2的像，记下P3、P4的位置。实验原理与操作④移去大头针和玻璃砖，连接P3、P4作为折射光线，测量出入射角θ1与折射角θ2，填入表格中。上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充是_____________________________________________________________________________________________。(2)

实验中测出了多组入射角θ1与折射角θ2，并作出了sinθ1-sinθ2的图像如图所示。则下列说法正确的是________。A．实验时，光线是由空气射入玻璃B．实验时，光线是由玻璃射入空气C．玻璃的折射率为0.67D．玻璃的折射率为1.5[答案]

(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一长边bb′；步骤④中应通过P3、P4的连线与bb′的交点，作出玻璃砖中的折射光线(2)BD[典例2]

在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学正确操作插好了4枚大头针，如图甲所示。(1)在图丙中画出完整的光路图。(2)对画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留三位有效数字)。数据处理和误差分析(3)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作插好了8枚大头针，如图乙所示。图中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(填“A”或“B”)。(1)利用题目提供的方格纸可计算三角函数的正弦值，进而根据折射率计算公式求折射率。(2)对于质地均匀的玻璃砖而言，如果光线的入射边界和出射边界平行，那么入射光线和出射光线平行。1．[实验器材的创新]用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2挡住，接着在眼睛所在的一侧依次插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O为两圆弧圆心，图中已画出经过P1、P2点的入射光线。创新考查角度和创新思维(1)在图上补画出所需的光路。(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角i和折射角r，请在图中的AB分界面上画出这两个角。(3)用所测物理量计算折射率的表达式为n＝______。(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝__________。答案：1.2

2.5×1081．在“测量玻璃的折射率”实验时，(1)下列做法正确的是________。A．入射角越大，误差越小B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着玻璃砖的光学面画出界面C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D．判断像与针是否在同一直线上时，应该观察大头针的头部(2)小明同学经正确操作后，在纸上留下四枚大头针的位置P1、P2、P3和P4，AB和CD是描出的玻璃砖的两个边界，如图所示，请画出光路图。答案：(1)C

(2)见解析图(3)

实验中，已画好玻璃砖边界ab和cd后，放置玻璃砖时不小心向下稍平移了一点，如图所示。其他操作正确，则测得玻璃的折射率将________(填“变大”“不变”或“变小”)。解析：(1)在“测量玻璃的折射率”实验中，要用图钉固定白纸，使用插针法，所以要用到大头针，利用光的折射原理，找出入射光线和出射光线，再用刻度尺在白纸上画出光路图，故B、C、D正确。(2)入射角适当大些，折射角也会大些，测量的相对误差会减小，故A正确；用插针法测量折射率时，玻璃砖上下表面不一定要平行，故B错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故C错误；改变入射角的大小，多做几次实验，记录几次测量的不同入射角、折射角并求出对应的折射率，再求出多组折射率的平均值以减小误差，故D错误。(3)

如图所示，实线表示将玻璃砖向下平移后的光路图，而虚线是作图时所采用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角大小没有变化，则由折射定律可知，该同学测得的折射率将不变。答案：(1)BCD

(2)A

(3)不变4．用“插针法”测量透明半圆柱形玻璃砖的折射率，O为玻璃砖截面的圆心，使入射光线跟玻璃砖的平面垂直，下面4个图中P1、P2、P