人教版数学八年级上册 11 2与三角形有关的角 练习

八年级上册人教版数学11.2与三角形有关的角姓名：

得分：

日期：

一、选择题（本大题共6小题）

1、如图，直线AB∥EF，点C是直线AB上一点，点D是直线AB外一点，若∠BCD=100°，∠CDE=15°，则∠DEF的度数是（

）

A.110°B.115°C.120°D.125°2、如图，∠ABC>∠ADC，且∠BAD的平分线AE与∠BCD的平分线CE交于点E，则∠AEC与∠ADC、∠ABC之间存在的等量关系是(

)

A.∠AEC=∠ABC-2∠ADCB.∠AEC=C.∠AEC=D.∠AEC=3、已知△ABC中，∠B是∠A的2倍，∠C比∠A大20A.120B.80C.60D.404、如图，直l1//2，若∠110A.70B.80C.65D.605、如图，已知△ABC中，点D在AC上，延长BC至E，连接DE，则下列结论不成立的是(

)

A.∠DCE>∠ADBB.∠ADB>∠DBCC.∠ADB>∠ACBD.∠ADB>∠DEC6、如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等.若∠BOC=12

A.30B.45C.60D.75二、填空题（本大题共7小题）

7、如图，将一张含有30°角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，若∠2=54°，则∠1的大小为______．

8、如果直角三角形的一个内角为40°，则这个直角三角形的另一个锐角为______．9、一块直尺与一块缺了一角的等腰三角板如图摆放，若∠1=115°，则∠2=______°

10、如图，已知△ABC中，BD、CE分别是∠ABC、∠ACB的平分线，BD、CE交于点O，∠A=70°，则∠BOE=______．

11、如图，△ABC的两内角平分线相交于点D，∠A=50°，则∠D=______°．

12、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=4：3：2．则∠A=______度．13、如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于______．

三、解答题（本大题共5小题）

14、如图，已知AD∥BC，∠A=∠C=50°，线段AD上从左到右依次有两点E、F（不与A、D重合）

（1）AB与CD是什么位置关系，并说明理由；

（2）观察比较∠1、∠2、∠3的大小，并说明你的结论的正确性；

（3）若∠FBD：∠CBD=1：4，BE平分∠ABF，且∠1=∠BDC，求∠FBD的度数，判断BE与AD是何种位置关系？

15、如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180∘．

分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．

证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE//BA．

∵BA//CE(作图2所知)，

∴∠B=∠1，∠A=∠2(两直线平行，同位角、内错角相等)．

又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180∘(平角的定义)，16、如图(a)所示，在∠A内部有一点P，连接BP、CP，请回答下列问题：​

(1)求证：∠P=∠1+∠A+∠2．

(2)如图(b)所示，利用上面的结论，你能写出五角星五个“角”的和吗？

(3)如图(c)所示，如果在∠BAC间有两个向上突起的角，请你根据前面的结论猜想写出∠1、∠2、∠3、∠4、∠5、∠A之间有什么等量关系．

17、（1）如图①，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线与外角∠CBE的平分线相交于点D，求∠D的度数．

（2）如图②，将（1）中的条件“∠C=90°”改为∠C=α，其它条件不变