菱形教学设计

.2特殊的平行四边形18.2.2菱形(第1课时)一、教学目标：【知识与技能】理解菱形的概念，掌握菱形的性质，并会用菱形的性质解决简单的问题。【过程与方法】经历观看视频、类比矩形、动手剪折等方法探究菱形性质的过程，通过观察、类比、猜想、证明等活动，发展学生思维意识，体会几何图形研究的一般步骤和方法。【情感态度与价值观】培养学生主动探究的习惯、严密的思维意识和审美意识。二、教学重难点：[重点]菱形的定义、性质及其应用。[难点]菱形性质的探索和应用。三、教学方法：自主探索、动手实践、合作交流、归纳总结。四、教学流程：教学过程师生行为设计意图(一)情境导入同学们，剪纸艺术是我国传统的手工纸艺制作工艺，从古流传至今，经久不衰。在现代，每到逢年过节之时，许多人还是保留着贴剪纸的习俗，尤其是在北方地区。现在，请同学们观看一段剪纸视频。这幅精美的剪纸作品，它的内部是一对蝴蝶，外形是一个什么形状的四边形呢？生答：平行四边形师问：这个平行四边形有什么特殊的地方呢？生答：四条边相等，因为视频中的那位剪纸师傅在剪纸时，四条边是重合的。通过观看剪纸师傅剪一副精美的菱形作品的视频，以此来培养学生的审美意识，提高学生学习的积极性，为引出课题做铺垫。(二)合作探究在前面，我们学习了平行四边形和矩形，我们知道，如果平行四边形有一个角是直角,它是矩形。如果仅改变平行四边形边的长度，使其有一组邻边相等，它又是什么特殊的平行四边形呢？教师板书：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。几何语言：∵在ABCD中，AB=BCCO∴ABCD是菱形。CO通过对平行四边形角、边的元素进行改变，引出今天的课题“菱形”。(三)动手操作1、折一折、剪一剪请同学们用准备好的纸和剪刀，按视频中那位师傅的方法裁剪出一个菱形。剪纸师傅是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可.学生按照剪纸师傅的方法，通过亲自动手操作，剪出一个菱形，培养学生的动手、动脑能力。2、大胆猜想画出菱形的两条折痕，并通过折叠手中的菱形，大胆猜想一下，菱形具有哪些性质？因为菱形是特殊的平行四边形，所以菱形具有平行四边形的所有性质。此外，菱形还具有：1、菱形的四条边相等；2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；3、菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线就是它的对称轴。学生通过折叠手中的菱形，自主探究、合作交流后，自己猜想出菱形的性质，培养学生动手、思考问题的能力。3、小心求证求证:菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。已知:如图，菱形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，求证：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD，BD平分∠ABC和∠ADC.数学中仅凭猜想是远远不够的，必须经过严格的逻辑推理来证明，体现数学知识的严密性。4、概括归纳(1)菱形的四条边相等.(2)菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角.(3)菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线就是它的对称轴.教师板书：∵四边形ABCD是菱形∴(1)AB=BC=CD=AD(2)AC⊥BD∠DAC=∠BAC∠DCA=∠BCA∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBD根据同学们的猜想，我们得出菱形的性质，培养学生的概括、归纳能力。(四)学以致用1.菱形ABCD中，∠ABC＝60°，则∠BDC＝______。2.已知菱形的周长是16cm，那么它的边长是______。3.如图，菱形ABCD的两条对角线相交于点O,两条对角线长分别为6和8，则菱形的边长是_____，△ABO的面积是_____。师问，学生回答，并说明填写此答案的理由。通过练习，使学生对刚学的菱形的性质进行灵活运用，以达到巩固所学新知的目的。在第3题的基础上，请同学们进一步思考菱形ABCD的面积是多少呢？学生独立思考，回答问题。此环节的设计，是让学生发现菱形ABCD的面积等于△ABO的面积的4倍，从而为推广菱形的面积作铺垫。ODBECA菱形的面积怎么计算？ODBECAS菱形ABCD=BC×AE=4×S△ABOS菱形=底×高=对角线乘积的一半通过学以致用中第3题和下一环节的练习，学生已基本知道菱形面积的计算方法，再请学生对其进行归纳总结，使学生对菱形面积的计算方法有一个总体的认识，以便更好地掌握它的。同时，为下面例题的解答做铺垫。(五)例题解析如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC=60°.沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD,求两条小路的长和花坛的面积(结果保留根号）。学生独立思考，相互讨论、探讨此题的解题思路；然后请学生说出解题思路；再请学生自己写出解答过程，同时请学生上台演板；最后老师再展示完整的解答过程。解题格式的规范性是每位同学必须要注重的一环，也是中（高）考的要求。通过学生先理清解题思路，再自己动手写出解答过程，最后跟完整解答进行对照，使学生达到解题格式规范的目的。(六)当堂测试1.判断对错(1)菱形是平行四边形。（）(2)有一组邻边相等的四边形是菱形。()(3)菱形的对角线垂直且相等。()2.菱形具有其它平行四边形不一定具有的性质（）A.对边平行B.对角相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直3.菱形ABCD的周长是16，∠A:∠B=2:1，则顶点A到对角线BD的距离是_____，菱形ABCD的面积是_____.师问，学生回答！进一步巩固本节课所学的知识。(七)课堂小结一、.菱形的定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。二、.菱形的性质菱形具有平行四边形所有的性质，此外，菱形还具有自己独特的性质：1、菱形的四条边相等；2、菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形是轴对称图形，两条对角线所在的直线就是它的对称轴。三、菱形的两种面积计算方法:S菱形=底×高=对角线乘积的一半学生自主归纳总结1、重要知识点；2、解题方法；3、兴趣及审美。使学生对本节课所学的重要知识点、解题方法、和兴趣及审美等进行梳理，归纳总结，以便更好地掌握知识，提高学习兴趣。(八)作业布置必做题:教科书第60页习题18.2第5，11题.选做题:已知四边形ABCD的两条对角线互相垂直，并且两条对角线长分别为10和12，则四边形ABCD的面积是____。ABCDGHABCDGH学生进行巩固练习承认学生的个体差异，体现了因材施教，分层教学的新课标的要求。(九)板书设计18.2特殊的平行四边形18.2.2菱形(第1课时)D一、定义：D∵在ABCD中，AB=BCCOA∴ABCD是菱形。COAC二、性质：CB∵四边形ABCD是菱形B∴（1）AB=BC=CD=AD（2）AC⊥BD，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA，∠ADB=∠CDB∠ABD=∠CBD三、S菱形=底×高=对角线乘积的一半(十)教学反思《菱形》这节课的学习，我采用了“观看视频、动手操作、合作探究、大胆猜想、小心求证、概括归纳、学以致用、例题解析”等为主线的教学方法。在课堂教学中，首先通过观看视频来创设情境，结合多媒体演示一般平行四边形变成菱形的过程，学生通过观察对比、动手操作、大胆猜想，得出菱形与一般平行四边形的相同之处与不同之处。从而得出菱形具备平行四边形的所有性质和菱形的特殊性质。然后通过学以致用、例题解析、当堂检测和课堂小结对菱形的性质进行加深和巩固。在整个新知生成过程中，学生始终处于观察、比较、概括、总结和积极思维状态，切身感受到自己是学习的主人。为学生今后获取知识，探索发现和创造打下了良好的基