哈夫曼编码实验报告

PAGE5实验一哈夫曼编码一、实验目的掌握哈夫曼编码原理；熟练掌握哈夫曼树的生成方法；3、理解数据编码压缩和译码输出编码的实现。二、实验要求实现哈夫曼编码和译码的生成算法。三、实验内容先统计要压缩编码的文件中的字符字母出现的次数，按字符字母和空格出现的概率对其进行哈夫曼编码，然后读入要编码的文件，编码后存入另一个文件；接着再调出编码后的文件，并对其进行译码输出，最后存入另一个文件中。五、实验原理1、哈夫曼树的定义：假设有n个权值，试构造一颗有n个叶子节点的二叉树，每个叶子带权值为wi，其中树带权路径最小的二叉树成为哈夫曼树或者最优二叉树；2、哈夫曼树的构造：weight为输入的频率数组，把其中的值赋给依次建立的HTNode对象中的data属性，即每一个HTNode对应一个输入的频率。然后根据data属性按从小到大顺序排序，每次从data取出两个最小和此次小的HTNode，将他们的data相加，构造出新的HTNode作为他们的父节点，指针parent，leftchild，rightchild赋相应值。在把这个新的节点插入最小堆。按此步骤可以构造构造出一棵哈夫曼树。

通过已经构造出的哈夫曼树，自底向上，由频率节点开始向上寻找parent,直到parent为树的顶点为止。这样，根据每次向上搜索后，原节点为父节点的左孩子还是右孩子，来记录1或0，这样，每个频率都会有一个01编码与之唯一对应，并且任何编码没有前部分是同其他完整编码一样的。六、实验流程初始化，统计文本文件中各字符的个数作为权值,生成哈夫曼树；根据符号概率的大小按由大到小顺序对符号进行排序；把概率最小的两个符号组成一个节点；重复步骤（2）（3），直到概率和为1；从根节点开始到相应于每个符号的“树叶”，概率大的标“0”，概率小的标“1”；从根节点开始，对符号进行编码；译码时流程逆向进行，从文件中读出哈夫曼树,并利用哈夫曼树将编码序列解码。七、实验程序#include<iostream>#include<fstream>#include<iomanip>#include<vector>usingnamespacestd;typedefstruct//节点结构{ chardata;//记录字符值 longintweight;//记录字符权重 unsignedintparent,lchild,rchild;}HTNode,*HuffmanTree;//动态分配数组存储哈夫曼树typedefchar**HuffmanCode;//动态分配数组存储哈夫曼编码表voidSelect(HuffmanTree&HT,inti,int&s1,int&s2)//在HT[1...t]中选择parent不为0且权值最小的两个结点，其序号分别为s1和s2{ s1=0;s2=0; intn1=30000,n2=30000; for(intk=1;k<=i;k++) { if(HT[k].parent==0) { if(HT[k].weight<n1) { n2=n1;n1=HT[k].weight; s2=s1;s1=k; } else if(HT[k].weight<n2) { n2=HT[k].weight; s2=k; } } }}voidHuffmanCoding(HuffmanTree&HT,HuffmanCode&HC,intn)//将要编码的字符串存入空树中{ ifstreamfin1("zifu.txt"); ifstreamfin2("weight.txt"); if(n<=1)return; intm=2*n-1; inti; HT=newHTNode[m+1]; char*zifu; int*weight;zifu=newchar[n+1]; weight=newint[n+1]; { if(a[i]=='1') p=HT[p].rchild; else p=HT[p].lchild; i++; } fout<<HT[p].data; cout<<HT[p].data; }}voidmain(){ intn; cout<<"输入权值个数：";//设置权值数值 cin>>n; printf("\n"); HuffmanTreeHT;//哈夫曼树HT HuffmanCodeHC;//哈夫曼编码表HC HuffmanCoding(HT,HC,n);//进行哈夫曼编码 printHuffmanCoding(HT,HC,n);//显示编码的字符 printf("\n"); code_file(HT,HC,n);//显示要编码的字符串，并把编码值显示出来 Decoding(HT,HC,n);//译码并显示译码后的字符串 printf("\n\n\n"); system("pause");}八、结果分析哈夫曼编码是动态变长编码，临时建立概率统计表和编码树。概率小的码比较长，概率小的码比较长。概率大的码短，这样把一篇文件编码后，就会压缩许多。从树的角度看，哈夫曼编码方式是尽量把短码都利用上。首先，把一阶节点全都用上，如果码字不够时，然后，再从某个节点伸出若干枝，引出二阶节点作为码字，以此类推，显然所得码长最短，再根据建立的概率统计表合理分布和放置，使其平均码长最短就可以得到最佳码。九、实验总结通过这次实验，我对二叉树和哈希曼树有了更好的认识。在实验过程中，我掌握了哈曼树的构造方法，学会了如何将理论知识传换成实际应用。同时，在解决程序中遇到的一些问题的同时，我也对