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文档简介
概率论
与数理统计理学院数学系“悟道诗---严加安”随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离．第四章随机变量的数字特征第二节方差二、方差的性质一、随机变量的方差三、小结一、随机变量的方差设随机变量X的数学期望存在，称定义1：为随机变量X的方差，记为或显然，方差反映了随机变量X的取值与其数学期望的偏离程度.设随机变量X的数学期望存在，称定义2：为随机变量X的标准差或均方差，记为（1）若是离散型随机变量，其概率函数为则的方差为（2）若是连续型随机变量，其概率密度为，则的方差为随机变量X的方差本质上是随机变量X函数的数学期望.设
为一随机变量，
及均存在，则定理1：设随机变量的数学期望，方差例1：解：由已知称为的标准化随机变量.记，求其期望及方差.随机变量，求．例2：解：因为，故又故方差为随机变量，求．例3：解：因为，故又而故随机变量，求．例4：解：因为，故于是随机变量，求．例5：解：因为，故而故随机变量，求．例6：解：因为，故于是设为常量，二、方差的性质利用性质求解方差往往比直接求法简洁．（1）设为常量，则（2）设为常量，则相互独立，则二、方差的性质（3）对于随机变量则或者随机变量，求．例7：解：引入且相互独立，则又
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