《概率论与数理统计》课件 7.5 综合例题_第1页
《概率论与数理统计》课件 7.5 综合例题_第2页
《概率论与数理统计》课件 7.5 综合例题_第3页
《概率论与数理统计》课件 7.5 综合例题_第4页
《概率论与数理统计》课件 7.5 综合例题_第5页
已阅读5页，还剩19页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

概率论

与数理统计理学院数学系“悟道诗---严加安”随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离．第七章参数估计第五节综合例题设总体，抽取样本，

（1）若已知，计算未知参数

的矩估计量与最大似然估计量，并讨论它们的无偏性；（2）若已知，计算未知参数的矩估计量与最大似然估计量，并讨论它们的无偏性．例1：解：（1）由于，所以参数的矩估计量为下面计算的最大似然估计量．因为已知，所以似然函数为上式两边取对数，得上式两侧关于参数求一阶导数，并令一阶导数等于零，得由此解得的最大似然估计值为所以的最大似然估计量为因为是总体均值，是样本均值，所以由本章第二节定理7.2.1可知，的矩估计量与最大似然估计量都是无偏估计量．（2）由于，且已知，根据有由矩估计法得到参数的矩估计量为由于所以，的矩估计量是无偏估计量．上式两侧关于参数求一阶导数，并令一阶导数等于零，得上式两边取对数，得下面计算的最大似然估计量．由于已知，所以似然函数为由此解得的最大似然估计值为所以，的最大似然估计量为由，有所以，的最大似然估计量也是无偏估计量．设为正态总体的一个样本，试确定常数的值，使

为的无偏估计．例2：解：由于所以再由（无偏性），故有所以例3：解：对方差为已知的正态总体来说，问需取容量为多大的样本，才能使总体均值的置信水平为的置信区间的长度不大于？由于的置信区间为故的置信区间长度为要使其不大于，需有从而即需至少取样本容量为，才能使总体均值的置信水平为的置信区间的长度不大于．解：由于且知，故得设和为参数的两个独立的无偏估计量，且假设，求常数和，使

为的无偏估计，并使方差最小．例4：又由于要使方差达到最小，需在满足的条件下，使达到最小．令，代入得．求关于的一阶导数，并令其等于零，得从而解得解：进而有设总体，其中为未知参数，

是的样本，试证明：是的相合估计量．

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论