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文档简介
概率论
与数理统计理学院数学系“悟道诗---严加安”随机非随意，概率破玄机；无序隐有序，统计解迷离．第四章随机变量的数字特征第五节综合例题一民航送客车载有20位乘客自机场开出，旅客有10个车站可下车，如果达到一个车站没有乘客下车就不停车．以X表示停车的次数，求E(X)（设每位乘客在各车站下车是等可能的，并设乘客是否下车互相独立）．例1：解：引入随机变量易知，．由题意可以求出的分布故即平均停车次数约是8.784次．设为随机变量且存在，为常数，证明例2：证明：故有结论成立．因为随机变量与独立，的概率分布为例3：解：又故因为服从参数为的泊松分布．令求设求
使数学期望例4：解：令设达到最小．由实际问题知，该解即为所求．解得方程唯一解：设求其三阶和四阶中心矩．例5：解：三阶中心矩为因为所以概率密度为设求其三阶和四阶中心矩．例5：解：四阶中心矩为设随机变量X服从某一分布且其各阶矩均存在，若记则称其标准化变量的三阶矩为偏度系数（coefficientofskewness），即；称其标准化变量的四阶矩为峰度系数（coefficientofkurtos
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