小学数学-《找次品》教学设计学情分析教材分析课后反思

小学数学五年级下册数学广角《找次品》教学设计【教学目标】1.通过观察、猜测、实验、推理等活动，体会解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性。2.尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的能力。3.经历用天平找次品的过程，体验探究、发现运用的学习方法。4.在学习活动中，体会数学的优化思想，感受数学知识的魅力，激发学习探究的欲望，培养学生的逻辑思维能力。【教学重点】理解用天平找次品的方法的多样化和最优化。【教学难点】让学生理解为什么分成三份，每份个数越接近越好。【教学准备】教具：投影仪、多媒体课件学具：每个小组9个小零件、模拟天平图片、研究表【教学过程】课前游戏：师：我们先来玩个游戏放松放松怎么样？想玩吗？什么游戏呢？看，这是什么？我们今天课题第一个字就在第一行四个正方形的后面，谁来猜一下在哪个正方形的后面？生：第一个师：确定，不改了。如果他猜对了，掌声送给他怎么样？我们一起来看看，到底是不是呢？（掌声）师：运气真好，竟然一次就猜对了。但如果我们再玩一次的话，一次还能保证猜对吗？生：不一定了。师：对啊，不一定。想不想再玩一次试试。谁先来。师：运气不大好，不对；还不对；太可惜了，也不对。现在还用猜吗？能不能一起告诉我哪张是啊。都知道啊，你是怎么知道的呢，还没翻开呢？生：只有个字，翻开三张都不是，最后一张肯定是。师：有道理吧。只有一个字，已经翻了三张了，最后这张还用打开吗？借助推理我们就知道他肯定是。师：在刚才这个游戏中，要想保证猜对，至少得猜几次啊？（三次？）刚才有位同学可一次就猜对了啊？生：太幸运了。师：但一次有可能猜对吧，至少一次就找出来了吗？生：还得保证。师：我们要想保证找到这个字是不是就不能考虑幸运的情况了，我们得考虑（最不幸运的情况），也就是说要做最坏的打算。师：想知道点内幕吗，如果第二个字不在最左边，至少猜几次保证找到？生：2次师：为什么次数变少了呢？生：因为范围缩小了。师：如果不在前两个？至少猜几次保证找到第三个字？生：1次师：为什么一次就可以了？猜一次我们能排除几张了？大家想说点什么吗？生：排除的越多，次数就越少……师：我们猜一次排除的越多，锁定的范围就越小，猜的次数就越少。真棒，不仅会玩游戏，还能发现游戏背后的数学知识。了不起。游戏先到这，现在上课可以了吗？师：我们这节课的课题就是《找次品》探究新知师：仔细看大屏幕，谁来读一下。（一生读题）师：声音真好听（洪亮）。要想解决这个问题，你感觉需要借助什么工具啊？天平（出示天平图片）师：我们不妨先来猜一猜，你感觉从9个零件中找次品，用天平称，至少称几次保证找到次品啊？生1:8次怎么想的？师：以一个零件作为标准，一个一个称，称一次排除一个，最坏打算8次。真好，还有其他想法吗？生2:4次师：天平两端一边放一个，一次称两个，称一次排除2个，最坏打算，4次。还有不同想法吗？体会化多为少，化难为易师：我们直接从9个零件开始入手研究，来寻找一种方法，感觉怎么样啊？生：太麻烦了。师：对啊，数量有点多，当数量有点多的时候，我们怎么办呢？数学上有种方法叫化多为少，化难为易，当数量有点多的时候，我们可以把数量变的（少）一些。师：真聪明！那我们从几个零件开始研究呢？（学生随便说）都说两个。听你们的，如果……三个、四个师：真不错，刚才这几位同学的想法都体现了化多为少，化难为易，这样吧，我们就从最简单的2个零件开始研究，看能够找到一种方法，怎么样？2.2个中有一次品师：如果两个零件中有一个次品，至少称几次保证找到次品？生：1次师：伸出我们的天平，天平两端一边放一个，这时候天平怎么样？不平衡，哪个是次品？上升的为次品。师：看来从两个零件中找次品，至少称几次保证找出来。我把它记录下来。3.3个中有一次品师：那如果三个零件中有一个次品呢，至少称几次保证找到次品？借助我们的天平，闭上眼睛想一想。师：用手势告诉我几次？看来出现了不同的想法。先让2次的上来说说。生：……师：同意吗？再找一次的上来说说。生：天平平衡，剩下为次品，不平衡，上升为次品。师：听明白了吗？那还不来点掌声。这位同学非常聪明，你知道他聪明在哪吗？生：……师：当天平平衡时，哪个是次品？这一个称来吗？当天平不平衡时，哪个是次品？（上升为次）这一个称来吗？也就是说不管天平平衡不平衡，天平外的这个零件我们始终没有称，借助推理就解决了。这就是他的聪明所在，热烈的掌声再次送给他。师：大家说着我把它记录下来。（三个的过程）零件个数分成几份每份几个至少需要的次数次数33（1,1,1）13.9个中有一次品师：老师想提高点难度，可以吧。敢接受老师的挑战吗？如果9个零件中有一个次品呢？至少称几次保证找到次品呢？师：有同学已经有想法了。别着急，听好要求：研究的时候小组内分好工，谁负责说，谁负责操作。拿出学具来，开始吧。（小组探究，教师巡视指导）指导学生研究为什么？排除！汇报展示：师：有想法了吗？哪个小组先上来说说。谁说谁操作。生汇报：我们把9个零件分成9份，每份一个，任取两份放在天平两端，帮助数次数。平衡……师：感觉这两位同学说的怎么样？配合非常默契，掌声送给他们。他们这种方法做最坏打算，称了几次？4次。还有比这种更简单的方法吗？生汇报：我们把9个零件分成了三份，（4,4,1），取前两份放在天平上，（数次数）不平衡，再分成两份……还用再操作吗？（借助经验）师：这个小组说的怎么样？（掌声）他们这种方法做最坏打算，称了几次？还有更简单的方法吗？生汇报：我们把9个零件分成了三份，每份三个（3,3,3），任取两份放在天平两端，如果平衡……借助经验……师：感觉这两个同学说的怎么样？他们这种方法称了几次保证找到次品？2次。还有比这种方法更简单的方法吗？师：大家说着，我把这种最优的方法记录下来。4.方法对比，不仅知其然而且知其所以然师：你们喜欢哪一种方法啊？第三种，因为这种称的次数少呗！但我们数学学习不仅要知其然，关键还得知其所以然。为什么这种方法称的次数就少呢？（小组内先讨论讨论）生说：第一种方法称一次，做最坏打算排除2个，第二种称一次最坏打算排除5个，第三种称一次最坏打算排除6个。这种方法称一次后排除的个数最多，次数最少。师：感觉这位同学解释的怎么样？那还不来点掌声。我们再来一起看一看。一次后考虑最坏打算，我们排除了几个？这两份，一共5个零件；（3,3,3）这种方法称一次后，我们排除了几个？这两份一共6个零件。排除的个数越多，锁定的范围就越小，称的次数就越少。4.进一步感悟平均分成三份师：那如果15个零件中有一个次品呢？怎么分保证找到次品所用的次数最少呢？（5,5,5）称一次排除几个？三份中的两份，一共10个零件。师：如果21个零件中有一个次品呢？（7,7,7）师：现在你能解决这个问题了吗？怎么分？（9,9,9）抓紧时间想想称几次保证找到次品？师：现在有点感觉了吗？怎么分才能保证找到次品所用的次数最少呢？分三份平均分师：平均分成三份的时候，我们称一次排除的个数最多，所用的次数最少。5.从特殊到一般师：研究到这里，大家还有什么问题吗？生：如果不能平均分成三份呢？师：对啊？真是一个善于思考的学生。（掌声）刚才我们研究的零件个数都是能整好平均分成三份的，那如果不能整好平均分成三份呢？我们又该怎么分呢？生：平均分成两份…………生：还是分成三份，每份接近……师：有同学已经有想法了，有没有一种想研究、验证自己想法的冲动。小组内借助学具研究研究，如果8个零件中有一个次品，怎样分才能保证找到次品所用的次数最少？把你们的想法记录在研究表中。（小组合作探究）师：哪个小组上来说一说你们的想法？汇报：（4,4）（2,2,2,2）（3,3,2）（2,2,4）还有不同想法吗？（1,1,6）6.方法间的对比师：了不起，想出了这么多种方法。看一下，哪一种方法最好。（3,3,2）大家说着我把它记录下来。师：刚才有同学感觉不能平均分成三份时，平均分成两份？我们一起来看一下。（课件出示对比两份和三份）师：平均分成两份时，称一次排除几个？一半；这种方法呢？称一次做最坏打算，排除这两份，一共5个。对比4份和多份。师：不能平均分成三份的时候，我们怎样分呢？（课件出示所有分三份的方法）师：同样是分成三份，（3,3,2）是称的次数最少的，对比一下，这种方法是怎么分的呢？（每份个数非常接近）什么时候最接近，相差1）7.巩固练习，进一步体验，学会方法师：如果13个零件中有一个次品呢？怎样分保证找出次品所用的次数最少呢？自己在练习本上试试看。师：一起告诉我你们怎么分的？是不是最接近了。刚才发现有的同学在写的时候经历了反复的试验过程，最终找到了答案。这里面是不是有更简单的方法呢？请一学生上台讲。8.借助算式理解如何最接近生：13÷3=4……15（4）44小结这就是我们今天所学的从众多零件中找出次品的方法，谁来说一说，通过这节课的学习你有什么收获吗？小学数学五年级下册数学广角《找次品》学情分析1、解决问题的策略研究，此前学习过的“沏茶”、“田忌赛马”等都属于这一范畴，学生已经具有一定的逻辑推理能力和综合分析能力，并初步掌握所学知识解决问题的能力。2、关于天平的应用常识，学生在日常生活中已经了解和掌握3、小组合作交流、自主探究的学习方式已为广大学生所接受，教材的内容非常具有可操作性和探究性，学生在以前的学习中具备了一些经验和方法，在教学中多给学生一些时间和空间，让他们充分的操作、实验、讨论、交流，找到解决问题的多种策略，从中选取最优！小学数学五年级下册数学广角《找次品》效果分析根据本单元知识内容的特点，我采取直观的教学方法，让学生在动手实践、小组讨论、合作探究的方式进行学习，在活动中让学生把所有可能的情况都一一展示出来，体现方法多样化。让学生感受同一问题有多种解决的方案，为寻求最优的解决问题策略打下分析和研究的基础。在活动后让学生观察、归纳总结经验，促进学生养成勤于思考，善于总结的习惯。教学中教师引导学生从纷繁复杂的方法中，找出最优的解决策略。在教学中，我主要力求体现以下三个方面的教学设计意图。一、设计“猜字”的游戏，一方面调动了学生学习的积极性，让学生投入到课堂中来；另一方面让学生感受到要想“保证”猜对，要考虑“最坏”的结果，为下面学生探究活动（找次品）奠定了基础，保证找出次品，也要考虑最坏的结果。效果较好，孩子能明白“至少”、“保证”的含义，在本环节中也有点巧合，每个字都是最后一个猜到的，也有利于理解“至少”。初步建立排除的越多，剩余范围越小，需要的次数越少。二、借3个零件中找次品的经验，学生继续探讨9个零件中找次品，在这个环节让学生得出找次品的最优化方法——不仅要分成三份，平均分成三份最好，最优！在这一环节充分体现了分法的多样性。让孩子在小组内讨论，并在展台上展示，体会“平衡”和“不平衡”两种情况分别排除正品的个数。这个环节时间控制的不好，尤其是遇到（2，2,2,2,1）这种情况缺少了思维的灵动。三、平均分成三份这种方法是最优的！若不能平均分成3份，是8个零件怎么办？在我们刚才经验的基础上我们继续研究。在这环节中孩子的动手能力和分析能力比上一环节有所提高，能够很快的分析出结论。但在最后总结（3,3,2）的特征时，没有很好的利用前面的经验,得出结论不是很顺利。小学数学五年级下册数学广角《找次品》教材分析本节课是义务教育课程标准实验教科书五年级下册第七单元数学广角的内容“找次品”。本单元教学内容是向学生渗透优化的数学思想。优化是一种重要的数学思想方法，可以提高学生有效的分析和解决问题的能力。本单元主要以“找次品”这一操作活动为载体，让学生通过观察、猜测、实验等方式感受解决问题策略的多样性，在此基础上，通过归纳、推理的方法体会运用优化策略解决问题的有效性，感受数学的魅力。在这节课的设计中我还充分让学生借助以前的经验来解决问题，通过自己的实际操作和小组探究，探究出找次品的方法（通过研究从9个零件中找次品让学生得出经验：平均分成3份；继续研究从8个零件中找次品，在刚才经验的基础上进一步得出尽量平均分成三份最好）在这两个环节中学生可以借助研究2个零件和3个零件时的经验，通过这两个环节让学生得出：当物品数目较多时，我们不仅要分成三份，能平均分成三份最好，不行的话也要尽量平均分成三份，这样保证找出次品需要用的次数最少！小学数学五年级下册数学广角《找次品》评测练习一、基础练习：3个零件中有一个是次品（次品较轻），至少称几次能保证找出次品？二、跟进练习：1、掌握从9个零件中至少称几次保证能找出次品后的跟进练习。15、21、27个零件中有一个是次品（次品较轻）至少称几次能保证找出次品？怎样分组可以更快的找出次品，第一次称可以排除几个零件？2、掌握从8个零件中至少称几次保证能找出次品后的跟进练习。13、17个零件中有一个是次品（次品较轻）至少称几次可以保证找出正品？如何分组可以更快的找出次品？三、巩固练习：有11盒饼干，其中10盒质量相同，另有一盒少了几块。如果用天平秤，至少称几次可以保证找出这盒饼干？小学数学五年级下册数学广角《找次品》课后反思这是一节思维训练课，主要培养学生优化意识和逻辑推理能力，掌握找次品的最优方法。教材的编排先分析5个零件中找一个次品的方法和次数，初步认识找次品基本方法，再来分析在9个零件中找一个次品的方法和次数，这时进行优化，并且延伸10、11个零件怎么分？教材虽然给我们提供一个基本教学思路，但教学过程如何展开；优化在什么时候妥当；这么多内容如何在40分钟得到落实；都是值得深思的。这节课我在认真分析教材的基础上，并根据学生的认识规律和思维方式进行了设计，反思整节课，我认为有以下几点优点与不足。1.本节课创造性的使用了教材，先从一个游戏引入，通过游戏一方面调动了学生们的积极性，另一方面为下面学生探究找次品的方法奠定基础：考虑最坏的结果！对于本节课的设计从2个零件和3个零件入手，作为探究基础，然后研究从9个零件中找次品，通过研究从9个零件中找次品让学生得出经验：平均分成3份；继续研究从8个零件中找次品，在刚才经验的基础上进一步得出尽量平均分成三份最好。在这两个环节中学生可以借助研究2个零件和3个零件时的经验，通过这两个环节让学生得出找次品的方法：当物品数目较多时，我们不仅要分成三份，能平均分成三份最好，不行的话也要尽量平均分成三份，这样保证找出次品需要用的次数最少！这样设计层次性更加强了！2.充分的动手操作和展台直观演示是学生分析找次品次数的基础。本节课是属于思维训练课，所以难度较大，比较抽象，学生学起来会有困难，特别是对学习能力中下的学生。这节课我给每个学生提供了学具，让学生借学具模拟称一称，并提供了一张画有两个圆形的纸，并在小组中交流方法.当然本节课也存在着很多不足之处：1.这节课没有控制好时间超了5分钟，环节上还是不够紧凑。2.因为这节课要在40分钟内完成，所以没有让学生依次研究下来，而是从2个、3个直接到了9个零件，8个零件，对于学生来说，可能得出结论的感觉不是太强，跳跃性有点大。3.在板书方面还不够清晰，直观。小学数学五年级下册数学广角《找次品》课标分析一、课标要求课标中提到：“体验随机事件和事件发生的等可能性”“在观察、实验、