沪科版七年级上册数学期末考试试卷附答案

沪科版七年级上册数学期末考试试题一、单选题1．若方程组的解是，则方程组的解是（）A．B．C．D．2．若盈余2万元记作万元，则万元表示（

）A．盈余2万元B．亏损2万元C．亏损万元D．不盈余也不亏损3．数据274.8万用科学记数法表示为（

）A．B．C．D．4．数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（

）A．B．C．D．5．已知，则代数式的值是（）A．31B．C．41D．6．下列计算结果正确的是（

）A．B．C．D．7．星期天，小明一家从家里出发去爷爷家，妈妈骑自行车先走，速度为10千米/时，40分钟后爸爸开车和小明一起出发，速度为60千米/时，结果3人同时到达爷爷家，则小明家距爷爷家的路程为（

）A．8千米B．10千米C．12千米D．15千米8．在数轴上，点对应的数为，点对应的数为，且，满足．点为直线上点右边的一点，且，点为中点，则线段的长为（

）A．6B．8C．10D．159．对，定义一种新运算“※”，规定：（其中，均为非零常数），若，，则的值为（

）A．4B．9C．10D．1210．一组有规律的图案如图所示，它们由边长相等的等边三角形组合而成，第一个图案有4个等边三角形，第二个图案有7个等边三角形，第三个图案有10个等边三角形……按此规律摆下去，则第个图案中等边三角形的个数为（

）A．B．C．D．二、填空题11．﹣2的相反数的值等于_____．12．一个锐角的补角比这个角的余角的3倍还大，则这个锐角的度数是______．13．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则化简得到的结果是____．14．化简:_________.15．如图，，则的度数为__________．16．请写出一个解为的一元一次方程：______．17．如图是一个简单的数值运算程序，若开始输入x的值为5，则最后输出的结果为_____．三、解答题18．计算：(1)；(2)19．解方程（组）：(1)(2)20．先化简，再求值：，其中．21．如图，OA⊥OB于点O，∠AOD：∠BOD＝7：2，点D、O、E在同一条直线上，OC平分∠BOE，求∠COD的度数．22．已知关于，的方程组的解也是二元一次方程的解，请求出方程组的解及的值．23．甲超市在端午节这天进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元/kg，一次性购买4kg以上的苹果，超过4kg的部分按标价的6折出售．(1)文文购买3kg的苹果需付款______元；购买5kg的苹果需付款______元；(2)若文文一次性购买kg的苹果，需付款多少元？（用含的代数式表示）(3)当天，隔壁的乙超市也在进行苹果优惠促销活动，同样的苹果的标价也为10元/kg，且全部按标价的8折销售，文文如果要购买10kg苹果，请问她在哪个超市购买更划算？24．某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统计图A．非常喜欢

B．比较喜欢

C．无所谓

D．不喜欢抽样调查各类喜欢程度人数统计表喜欢程度人数A．非常喜欢50人B．比较喜欢m人C．无所谓n人D．不喜欢16人根据以上信息，回答下列问题：（1）本次调查的样本容量是______；（2）扇形统计图中表示A程度的扇形圆心角为_____，统计表中______；（3）根据抽样调查的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢）．25．在手工制作课上，老师组织班级同学用硬纸制作圆柱形茶叶筒．全班共有学生50人，其中男生x人，女生y人，男生人数比女生人数少2人．已知每名同学每小时剪筒身40个或剪筒底120个．（1）求这个班男生、女生各有多少人？（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，若要求一个筒身配两个筒底，请说明每小时剪出的筒身与筒底能否配套？如果不配套，请说明如何调配人员，才能使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套？26．将一副三角板如图1摆放，，，平分，平分.（1）=______；（2）将图1中的三角板绕点旋转到图2的位置，求；（3）将图1中的三角板绕点旋转到图3的位置，求.参考答案1．C2．B3．D4．D5．B6．C7．A8．C9．B10．A11．212．13．-214．2a-b．15．16．x-2=0（答案不唯一）17．65618．(1)20(2)-1【分析】（1）先把减法变成加法，再按照加法法则进行计算即可；（2）先算乘方，再算乘除，最后算加法；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有绝对值，要先做绝对值内的运算．(1)解：＝(2)解：19．(1)(2)【分析】（1）按照去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤解方程即可；（2）用加减消元法解方程组即可．(1)解：去分母得：去括号得：移项得：合并同类项得：两边同除以10得：(2)解：得

解得把代入①得

解得∴原方程组的解为【点睛】本题考查了一元一次方程和二元一次方程组的解法，熟练掌握解题步骤是关键．20．；-8【分析】原式先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可得到答案．【详解】解：原式，，，当时，原式．21．100°【分析】由垂直的定义结合两角的比值可求解∠BOD的度数，即可求得∠BOE的度数，再利用角平分线的定义可求得∠BOC的度数，进而可求解∠COD的度数．【详解】解：∵OA⊥OB，∴∠AOB＝90°，∵∠AOD：∠BOD＝7：2，∴∠BOD＝∠AOB＝20°，∴∠BOE＝180°﹣∠BOD＝160°．∵OC平分∠BOE，∴∠BOC＝∠BOE＝80°，∴∠COD＝∠BOC+∠BOD＝80°+20°＝100°．【点睛】本题考查了角度的计算，垂直的定义，角平分线的定义，结合垂直的定义和两角的比值求出∠BOD的度数是解题的关键．22．；23．【分析】此题可先将方程组的m消去，然后与x−y＝3联立，根据二元一次方程组的解法来求出x，y，将其代入②，可得出m．【详解】解②-①得x−3y＝−1③联立x−y＝3得消去m得方程组为解这个方程组，得，代入②，得：m＝15+8=23．【点睛】此题考查的是对二元一次方程组的解的计算，通过代入x、y的值即可得出答案．23．(1)30，46(2)她一次性购买kg苹果需付款元．(3)她在甲超市购买更划算．【分析】（1）根据题意直接写出购买3kg和5kg苹果所需付款；（2）4kg苹果按照原价付款，超过4kg的部分按标价的6折付款列出代数式即可；（3）计算出两种付款方式的结果，通过两种付款比较那个超市便宜即可(1)解：由题意可知：文文购买3kg苹果，不优惠，∴文文购买3kg苹果需付款：3×10＝30（元），购买5kg苹果，4kg不优惠，1kg优惠，∴购买5kg苹果需付款：4×10+1×10×0.6＝46（元），故答案为：30，46；(2)解：文文一次性购买kg的苹果，需付款4×10＋（x－4）×10×0.6＝（6x＋16）元；答：她一次性购买kg苹果需付款元．(3)解：∵当x＝10时，6x＋16＝6×10＋16＝76（元），∴文文在甲超市购买10kg苹果需付费76元；∵10×10×0.8＝80（元），∴文文在乙超市购买10kg苹果需付费80元；∴文文应该在甲超市购买更划算．【点睛】本题主要考查列代数式、求代数式的值、有理数的混合运算、整式的加减等知识，关键是读懂题意，列出正确的代数式．24．（1）200；（2）90，94；（3）1440名【分析】（1）用D程度人数除以对应百分比即可；（2）用A程度的人数与样本人数的比值乘以360°即可得到对应圆心角，算出B等级对应百分比，乘以样本容量可得m值；（3）用样本中A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可．【详解】解：（1）16÷8%=200，则样本容量是200；（2）×360°=90°，则表示A程度的扇形圆心角为90°；200×（1-8%-20%-×100%）=94，则m=94；（3）=1440名，∴该校2000名学生中大约有1440名学生喜欢“每日健身操”活动．【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．25．（1）这个班有男生有24人，女生有26人；（2）原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【分析】（1）由题意列出方程组，解方程组解可；（2）分别计算出24名男生和26名女生剪出的筒底和筒身的数量，可得不配套；设男生应向女生支援y人，根据制作筒底的数量=筒身的数量×2，根据等量关系列出方程，再解即可．【详解】解：（1）由题意得：，解得：，答：这个班有男生有24人，女生有26人；（2）男生剪筒底的数量：24×120=2880（个），女生剪筒身的数量：26×40=1040（个），因为一个筒身配两个筒底，2880：1040≠2：1，所以原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套，设男生应向女生支援a人，由题意得：120(24-a)=(26+a)×40×2，解得：a=4，答：原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不能配套；男生应向女生支援4人时，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用、一元一次方程的应用，解题的关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程或方程组．26．（1）；（2）；（3）.【分析】（1）利用角平分线的性质，分别求出∠NOB和∠MOB,相加即可求得∠MON,（2）由角平分线分别