小学数学-分数的意义教学设计学情分析教材分析课后反思

《分数的意义》教学设计教学内容：小学数学五年级下册第46页《分数的意义》教学目标：（1）建立单位"1"的概念，理解分数的意义。知道分数各部分的名称及意义。（2）通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上理解并形成分数的概念，培养学生的实践及观察能力，促进学生思维的发展，培养学生数学的应用意识。（3）通过学生的实际操作,培养学生的创新意识，加强学生的合作学习能力，养成质疑问难的习惯，唤起学生的竞争和创新意识。(4)渗透模型思想，建立分数的语言、图形和算式模型。了解数学历史文化，适时的对学生进行思想教育，同时让学生体会数学的价值。教学重点：建立单位“1”的概念,理解分数的意义。教学难点：理解单位“1”的一个整体的概念。教学具准备：课件、练习纸。一、结合前测，复习、拓展四分之一的意义。、复习一个物体的四分之一师：昨天咱们初次见面，给大家布置了一个前测题。用你喜欢的方式表示出1/4师：我收集了一些咱们同学的作品,一起来看看。问:都能用四分之一表示?以圆形为例，说说为什么能用四分之一表示？师：你注意听了吗?他是怎么分的？小结:平均分很重要，只有平均分才能产生分数（板书:平均分）这些同学都表示的一个物体的四分之一。2、引出多个物体的四分之一。师：再看这几位同学表示的,你觉得可以吗?学生讨论、交流，达成共识。引导：其实是把四个圆形看作了一个整体，进行平均分。3、强调：圈在一起表示看作一个整体，单位“！”、平均分清晰可视。师：怎么才能表示出它们是一个整体？谁想上来画一画？怎么表示出平均分成4份？请学生分一分（一般用虚线表示）,其中一份就是这个整体的四分之一。二、认识单位“1”：师：刚才把四个图形看作一个整体，生活中还有哪些物体可以看作1个整体？引导：除了图形还有其他的吗？只有4个的吗？思维开阔一下教师适时评价、引导。根据学生情况可补充不同类型的素材。小结：数学上把这样的一个整体叫做单位“1”。（板书）“1”为什么加双引号你知道吗？1的内涵更加丰富了。今天的学习就从单位“1”开始。三、自主探究、深化理解四分之一的意义。1、师：刚才我们把四个图形看作单位”1”,那你能把更多个的物体看作单位”1”？表示出它的1/4?想一想，在1号练习纸上画一画。2、学生自主研究四分之一活动：展示汇报：重点说说把谁看作单位“1”，怎么表示的四分之一？展示学生作品，选择单位“1“有代表性的四分之一说说意义。（可以选择8、12、16个不同图形表示的单位“1”）师:看这位同学表示的四分之一对不对?你是怎么表示的1/4?师:大家请看，八个三角形的四分之一，12个圆形的四分之一、这些图形的单位“1”，单位“1”相同吗？单位“1”各不相同，为什么都能用1/4表示？师：真棒！大家对1/4这个分数理解的太到位了，说到了分数的本质。师：看来不管单位1是什么，只要把单位”1”平均分成（四份），表示其中的（一份），都可以用（四分之一）表示。也就是说能不能用四分之一表示和单位“1”是什么有没有关系？和单位“1”数量的多少有没有关系？那再进一步验证验证。师：涂色部分用哪个分数表示？（课件出示）用洪亮的声音告诉我。生：四分之一、四分之一、四分之一小结：能不能用四分之一表示，与单位“1”是什么有关系？与单位“1”数量的多少有关系？既然没关系，那好所有的单位“1”都可以用这条线段表示。（贴出线段）3、建立四分之一的图形模型、算式模型。师：咱们认识的四分之一表示什么意义？师生一起总结：把单位“1”平均分成四份，其中的一份就是单位“1”的四分之一，这就是四分之一的意义。（边说边在单位“1”线段上表示）。师：数学是追求简洁的、数学化，咱能不能用一个式子表示出四分之一的意义？教师引导：把单位“1”平均分成四份，用算式怎么表示？其中的一份哪？4、完善单位“1”概念：不足1个的物体的也可以看作单位1（1）认识三分之二：师：刚才我们把那么多的物体看作单位1，那一块月饼能看作单位“1”？(出示1/4扇形月饼),这块月饼看作单位”1”,怎么得到它的2/3?（学生边说边操作课件出示:图、2/3)师:这些饮料不满一杯,可以看作单位”1”?它的三分之二又该怎么表示吗?（2）建立三分之二图形、算式模型：师：刚才认识了2/3这个分数,谁能说说2/3意义?（学生边说教师边在单位“1”线段上表示），用哪个式子表示2/3意义？小结：回顾刚才的学习，我们知道一个物体、一些物体可以看作单位“1”，不够1个物体的，照样可以看作单位“1”进行平均分。咱们还充分理解了1/4、2/3的意义,仅仅认识这两个分数你觉得够吗?四、提升分数意义：1、用八个圆形作单位“1”，表示出不同分数。师：（课件出示8个圆形）8个圆形能看作单位”1”?(出集合圈)这8个圆形看作单位“1”,你能表示出不同的分数吗?在练习纸上表示出来。2、学生活动、汇报展示:师:咱们看几位同学的作品,表示的分数对不对?你们也表示出了很多分数是吧？同位互相看看表示的对吗？选一个和同位说说它的意义？3、在单位“1”相同情况下，进一步理解分数意义。师:请看屏幕，都是8个圆形，也就是单位“1”相同，那怎么表示出那么多不同的分数？生:平均分的份数不同取得份数也不同。师：也就是说分数与平均分的份数和取得份数有关系。3、提升分数意义师:不知不觉的咱们认识了那么多分数！我说几个分数，你能说出它的意义？3/5（学生边说教师边在线段上表示。）用一个式子表示其意义。5/6、b/a说意义、算式表示其意义。师：学到这儿，咱能不能试着概括一下分数的意义吗？学生交流师也可以引导:分数表示把（单位“1”）平均分成（若干份），其中的一份或几份用分数表示,这就是分数的意义。（板书）巩固练习，拓展提升。巩固练习，体会不同分数表示相同数量。师：这节课研究了分数的意义，出几道题考考大家，你愿意接受挑战吗？敢于接受挑战是自信的表现。（生口答课件上显示答案）师：认真观察这三幅图，你能发现什么？(可引导追问：涂色个数怎么样?涂色部分选用的分数那？)师：涂色个数相同,却用不同的分数表示.不同的分数也能表示相同的数量，分数真是太奇妙了！2、进一步沟通1、整数、分数之间的联系。(1)体会整数1不断累加得到新的整数。课件：出示一条线段，问：如果这条线段用1表示的话,现在用哪个数表示?(2)怎么想的？现在那？（3）4个这样的“1”？5个1那？8个1？小结：咱们发现整数1不断累加就得到更多的整数。(2)体会不够“1”的可以用分数表示，分数单位累加得到新的分数，累加到一定数量又得到整数。师：不够一个“1”能用整数表示？那用什么数表示?师：看这个1移出来“1”，为了看的清楚咱放大一些。你觉得0---1之间有多少个分数?好!咱们一起看看把“1”平均分成2份，每份怎么表示（生答课件出示答案）把“1”平均分成3份，每份那？（生答课件出示答案）这一份?这一份?（生：------1/6）师:观察这些分数,有什么共同点?(分子都是1----)师:像这样的分数就是分数单位。把1平均分成不同的份数,就能得到不同的分数单位,分数单位有多少个?(无数个)师：看1/2这个分数单位,1个1/2是1/2,2个1/2是多少？师：也就是1。(或者:1也就等于几分之几?)看1/3这个分数单位,1个1/3是1/3,2个1/3是多少？,3个1/3是多少？那以1/4为单位累加,能得到哪些分数?可提问：四分之三里面有几个四分之一？那1/5不断累加?1/6累加?可提问：五分之四里面有几个五分之一？六分之五里面有几个六分之一？小结:在刚才的读数过程中,我们体会到,分数单位不断累加就能得到更多的分数,累加到一定数量又能得到整数。你看1里面有几个1/5?10个1/5累加就是多少?15个那?借助读数，咱们进一步理解了1、整数、分数之间的联系。六、渗透数学文化，进行思想教育。师：今天仅仅用一节课就认识了分数，其实分数的产生经历了漫长的过程（出课件）：三千多年，古埃及就有了分数记号，你看像画画一样。二千多年前，我们的祖先用算筹来表示分数。我们是四大文明古国之一,为世界文明做出了巨大贡献!后来出现了阿拉伯数字、发明了分数线，分数才成了现在的样子。你看小小的分数凝聚着古人的心血和智慧。大家一定要好好学习，把分数文化传承下去。学情分析五年级下册分数意义是分数的意义与性质这一单元的起始课。是三年级上册“分数的初步认识”的后续内容，也是之后学习“分数与除法”等相关内容的基础。五年级学生在学习分数的意义之前，已经具备了哪些知识与技能？积累了哪些相关的生活活动经验？三年级学生已经认识了一些物体作为一个整体表示分数，并且通过分数的简单应用学习，能够借助除法的意义求出每份的个数，这些对于理解单位“1”能够起到多少作用？经过两年多的学习是否遗忘了曾学习过的分数知识？有效的前测是准确把握学生掌握情况的重要途径。于是我们备课组通过前测的设计与实施，收集、整理相关的数据，作出相应的分析与思考，以便更有针对性地设计教学方案，开展教学活动。题目设计用你喜欢的方式表示出四分之一。目的：了解学生对于单位“1”以及其中的“1份”的抽象概括程度。了解大约多少孩子仍停留在一个物体的认识上。右图中一个三角形表示四分之一，请你在方框里表示出“1”，并阐述理由。目的：了解学生能否由部分逆推出整体。数据分析：选取学校五年级六个班大约270人作为调查对象，要求学生在10分钟内完成。单位“1”理解水平水平层次人数百分比情况分析回答错误或没有答103.70%平均分的概念没有牢固建立，概念模糊将一个物体作为单位“1”21880.74%停留在一个物体作为单位“1”将四个物体作为单位“1”2910.74%已将单位“1”拓展到多个物体将多于四个物体作为单位“1”00对于一个整体的理解还欠缺将一个物体和四个物体作为单位”1134.81%单位“1”概念比较完整对于单位“1”的理解，通过统计发现学生对于单位“1”的理解80%还停留在一个物体的简单认识上，因为三年级学习时把一个图形平均分成四份，每份是这个图形的四分之一，先入为主且影响较为深刻。有百分之十的学生能够把四个物体平分四份，取其中一份，用四分之一表示，但是没有画圈表示出一个整体。令人想不到的是居然没有一个学生能够将8个或者更多的物体作为一个整体平均分，说明三年级学习分数简单应用时只是比着葫芦画瓢，会做但没有深入思考每份数量和整体之间的关系，没有剥离事物的外在形式，关注它的数量关系。部分与整体的数量关系统计表水平层次人数百分比能够借助四分之一，推出1，但停留在一个图形16761.85%能够借助四分之一，推出1，停留在多个图形4215.56%不明白意思3613.33%部分与整体数量关系错误238.52%结合画图情况发现大部分学生能理解部分和整体之间的关系，能根据整体得出部分，反之也能根据部分推出整体，但由部分推出整体的水平也是有差距的，大部分学生仍然要将四个三角形放在一起，形成一个大的图形作为1，只有15.56%的学生并没有将四个三角形拼在一起，而是分散开来作为1.另外，学生由部分推及整体的能力相对薄弱。显然分数作为平均分的产物，把一个物体或几个物体平均分成若干份，先确定整体再确定部分，在学生脑海中留下了深刻的印象，也符合三年级先认识分数，再学习分数简单应用的逻辑顺序。效果分析分数意义的构建，是本节课的重难点。课堂上我从凸显单位“1”教学和深化分数意义理解两个方面着力，让学生用自己喜欢的方式学习数学。为此我创设了三个数学活动，重点理解四分之一的意义，掌握其本质，然后一点带面，理解所有分数的意义。给学生提供独立研究探索的空间，使之经历知识的形成过程。通过精巧的教学设计，引领学生在思维层面上抽丝剥茧，层层推进，真正感悟了分数的本质意义，理解了单位“1”的含义。通过师生的研究活动，进一步沟通了1、整数、分数之间的联系，拓展学生的思维。使学生在充分感知的基础上理解并形成分数的概念，培养学生的实践及观察能力，促进学生思维的发展，培养学生数学的应用意识。学生在活动中,培养了创新意识，提高了合作学习能力，培养了质疑的意识和习惯。本节课上有意渗透模型思想，学生建立起了分数的语言、图形和算式模型。进行数学历史文化教学，适时的对学生进行思想教育，同时让学生体会数学的价值。《分数的意义》教材分析五年级下册分数的意义，是分数的意义与性质的起始课。是三年级上册“分数的初步认识”的后续内容，也是之后学习“分数与除法”等相关内容的基础。学生在三年级上册学习了分数的初步认识，己初步理解了分数的意义，能认、读、写简单的分数，会比较同分母分数和分子是1的分数大小，会计算简单的同分母分数加减法。在分数的简单应用小节，已经认识了把一些物体作为一个整体表示分数，并且通过分数的简单应用学习，能够借助除法的意义求出每份的个数，解决一些简单的实际问题。五年级下册教材分数的意义，侧重分数产生的背景，揭示了产生分数的现实需要。通过测量与分物的实例，引入分数。使学生感悟分数是适应客观需要产生的，从而提高学习的积极性，促进对分数意义的理解。教材重视概念的形成过程，单位“1”和分数单位是分数概念的重要组成部分。教学分数的意义这一小节分为两课时，本节课教学目标：（1）建立单位"1"的概念，理解分数的意义。知道分数各部分的名称及意义。（2）通过直观教学和动手操作，使学生在充分感知的基础上理解并形成分数的概念，培养学生的实践及观察能力，促进学生思维的发展，培养学生数学的应用意识。（3）通过学生的实际操作,培养学生的创新意识，加强学生的合作学习能力，养成质疑问难的习惯，唤起学生的竞争和创新意识。（4）渗透模型思想，建立分数的语言、图形和算式模型。教学重点：建立单位"1"的概念,理解分数的意义。教学难点：理解单位"1"的一个整体的概念。第二课时继续进行分数的意义教学，侧重分数单位概念教学以及相应练习。评测练习课后反思本节课是胜利大街小学数学团队共同备课、心血结晶，我是一个课堂教学的执行者。从课堂教学实践看，我充分体现了备课团队的设计意图，体现新课改的教学理念，达到了预期教学目标。本节课成功之处主要有以下几点：一、层层推进，凸显单位1，感悟分数意义的本质。新课标强调：让学生用自己喜欢的方式学习数学。课堂上给学生提供独立探索的思维空间，给学生的思维注入新的兴奋点，使学生真正感受到数学是充满魅力与灵性的。因此我们要把枯燥的数学教学过程化成直观的、有趣的、有挑战性的课堂教学。就本节课而言，就是通过精巧的设计，引领学生在思维层面上抽丝剥茧，层层推进，真正感悟分数的本质意义。分数意义的再构建，是本节课的重点。我从凸显单位“1”教学和深化分数意义理解两个方面着力。1、凸显了单位“1”的教学。基于前测探寻到学生对分数认知的思维源头，确立教学的起点，直接呈现学生创作的多个物体看作单位1表示的1/4，引发思考唤醒学生的思维经验，在师生互动交流中，达成共识，建立了把多个物体看作1个整体，也就是单位1的概念。再通过圈一圈、分一分等细节的指导，让思维具有清晰地可视化，强化把多个物体看作1个整体进行平均分。在此基础上补充丰富多样的素材（多个物体的、不足1的物体），完善学生对单位“1”的认知，再揭示单位“1”概念，并把认识单位“1”贯穿本节课始末。一点带面，自悟自得，深刻理解分数的意义。斐斯泰洛奇说:教学的主要任务不是积累知识，而是发展思维。分数是对数的概念又一次的扩展，会有无数个分数。所以本节课的设计，重点理解四分之一的意义，掌握其本质，然后一点带面，达到理解所有分数的意义。在这个过程中引领孩子们自主探究，自悟自得，使知识的学习水到渠成。首先，在前测基础上通过学生自己创作更多个物体的1/4的作品的反馈，推进学生的思维向前发展，借助学生课堂生成的多样的单位“1”，明确了1/4这个分数的本质。再推而广之，用八个圆形作为单位“1”表示出许多不同的分数，使学生透过一个个的分数现象，在活动中充分感知、领悟分数的本质意义。3、构建模型，把握本质。建立模型有助于学生进行数学表达或进行数学思考。借助具体素材充分理解分数的意义，学会用规范的语言表达分数的意义，建立分数的语言模型。之后把所有的单位“1”抽象成一条线段，进行平均分得到分数，建立图形模型。又通过平均分的本质，用除法算式呈现分数的意义，建立算式模型。更有利于学生把握分数的本质。教学素材取之于生，用之于生，关注课堂生成。课堂上知识的讲授需要依托一些素材来呈现，这就是我们所谓的例题，例题的创设多半是老师们呈现的，学生们只是被动的接受。如果例题素材是来源于学生，会拉近教师与学生的距离，孩子们更乐于接受，更容易调动孩子们研究解决问题的兴趣与热情，激发他们的思维向更深层次发展。因此本节课多个环节选取的素材都来源于学生自己的作品，从单位1的认知到分数意义的逐步深入理解，均是在师生互动交流过程中，现场生成，达成共识。三、拓展学生的思维——沟通1、整数、分数的联系。在这节课的最后一个环节：拓展学生的思维——沟通1、整数、分数的联系。整个小学阶段，学生们重点认识和学习整数、小数、分数这三种数的相关知识，虽然孩子们学习的时候是分散学习的，看似是各自独立的，其实他们之间是有着密切联系的。今天学生真正学习和掌握了分数的意义，为了让孩子们感受到整数和分数之间的密切联系，我们设计了这个环节，主要通过计算单位的累加，感受计算单位和数之间的关系。著名数学家华罗庚说过：数源于数。当够1或比1多时，就可以以1为单位数数，1是整数最根本的计算单位，为了满足人们的需要，由1不断累加产生了比较大的计算单位十、百、千----，从而得到了更多的整数。当不足1时，就产生了分数，同样分数也有计算单位，我们可以理解为分完了再数，由相同的分数单位不断累加得到了不同的分数，累加到一定数量，