专题十三牛顿运动定律的综合应用（讲义原卷版）新人教版高三一轮复习

必修一专题十三牛顿运动定律的综合应用复习目标：1.熟练掌握运动状态分析方法；2.会处理运动图象类型问题；3.能熟练处理动力学中的多过程问题；4.学会利用牛顿第二定律，通过整体法和隔离法处理连接体问题。夯实考点考点一牛运动状态分析1.物体运动状态分析包括受力情况分析,速度、加速度随时间变化的分析。2.物体运动性质的判断方法:明确物体的初始运动状态;明确物体的受力情况;根据物体做各种性质运动的条件即可判定物体的运动情况、加速度变化情况及速度变化情况。经典例题[典例1]（2023秋·安徽淮南·高三寿县第一中学校考阶段练习）如图所示，弹簧左端固定，右端自由伸长到O点并系住物体m，现将弹簧压缩到A点，然后释放，物体一直可以运动到B点，如果物体受到的摩擦力恒定，则（）A．物体从A到O加速，从O到B减速B．物体从A到O速度越来越小，从O到B加速度不变C．物体从A到O间先加速后减速，从O到B一直减速运动D．物体运动到O点时所受合力为零变式训练变式1（2023·重庆梁平·统考一模）如图所示，轻杆水平放置在光滑地面上，两端分别固定一质量均为m的小球，初始时，小球B位于倾角为45°的斜面底部，现用一水平向右的外力F作用小球A上，使小球B沿斜面向上做匀速运动，在A运动到斜面底部前，下列有关说法正确的是（）A．小球A的速度逐渐变小B．小球A的速度逐渐变大C．小球A的加速度不变D．小球A的加速度变小夯实考点考点二运动图象类型问题(1)已知物体在一过程中所受的某个力随时间变化的图线,要求分析物体的运动情况。(2)已知物体在一运动过程中速度、加速度随时间变化的图线,要求分析物体的受力情况。运动图象问题是力与运动的关系问题,求解这类问题的关键是理解图象的物理意义,理解图象的轴、点、线、截距、斜率、面积六大功能。经典例题[典例2]（2023·甘肃甘南·校考一模）如图甲所示，在风洞实验室里，一根足够长的固定的均匀直细杆与水平方向成θ＝37°角，质量m＝1kg的小球穿在细杆上且静止于细杆底端O处，开启送风装置，有水平向右的恒定风力F作用于小球上，在t1＝2s时刻风停止。小球沿细杆运动的部分v－t图象如图乙所示，g取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，忽略浮力，求：（1）小球在0~2s内的加速度a1和2~5s内的加速度a2；（2）小球与细杆间的动摩擦因数μ和水平风力F的大小。变式训练变式2（2024·陕西宝鸡·校联考模拟预测）小朋友玩竖直向上抛球的游戏，理想情况可以把球的运动看成只受重力的运动，但实际上球受到空气阻力的作用.假设空气阻力大小恒定，取向上为正方向，则两种情况下小球从抛出到回到抛出点的过程中，速度—时间图像可能正确的是（

）A．

B．

C．

D．

夯实考点考点三动力学中的多过程问题物体在外力作用下运动且涉及多个过程的问题,其解题要点为:(1)分析每一个过程的受力及运动情况。(2)注意过程与过程的衔接,关键是速度。经典例题[典例3]（2023春·甘肃张掖·高一甘肃省张掖中学校考阶段练习）一小轿车从高为10m、倾角为37°的斜坡顶端从静止开始向下行驶，当小轿车到达底端时进入一水平面，在斜坡底端115m的地方有一池塘，发动机在斜坡上产生的牵引力为2×103N，在水平地面上调节油门后，发动机产生的牵引力为1.4×104N，小轿车的质量为2t，小轿车与斜坡及水平地面间的动摩擦因数均为0.5(g取10m/s2)．求：(1)小轿车行驶至斜坡底端时的速度；(2)为使小轿车在水平地面上行驶而不掉入池塘，在水平地面上加速的时间不能超过多少？(轿车在行驶过程中不采用刹车装置)变式训练变式3（2023·浙江·模拟预测）如图所示，倾斜滑雪道AB与CD的倾角分别为θ1=30°和θ2=45°，水平滑雪道BC长度L=25m，水平滑雪道与斜滑雪道之间均平滑连接。一位质量m=60kg的滑雪者从距水平滑道高h=25m处由静止开始下滑，经过水平滑道后冲上另一斜滑道。已知滑雪者与水平滑道BC和斜滑道CD的动摩擦因数μ=0.2，与斜滑道AB的摩擦忽略不计。重力加速度g=10m/s2（计算结果可用根式表示）（1）求滑雪者在滑道AB上运动所用的时间；（2）求滑雪者经过C点时的速度大小；（3）求滑雪者沿斜滑道CD上滑的最大距离。夯实考点考点四牛顿运动定律应用中的整体法和隔离法1.整体法、隔离法当问题涉及几个物体时,我们常常将这几个物体“隔离”开来,对它们分别进行受力分析,根据其运动状态,应用牛顿第二定律或平衡条件列式求解。特别是问题涉及物体间的相互作用时,隔离法是一种有效的解题方法。而将相互作用的两个或两个以上的物体看成一个整体(系统)作为研究对象,去寻找未知量与已知量之间的关系的方法称为整体法。(1)当各物体的运动状态相同时,宜选用整体法;当各物体的运动状态不同时,宜选用隔离法。(2)对较复杂的问题,通常需要变换研究对象,交替应用整体法与隔离法求。经典例题[典例4]（2023秋·广东东莞·高三校考阶段练习）如图所示，一夹子夹住木块，在力F作用下向上提升．夹子和木块的质量分别为m、M，夹子与木块两侧间的最大静摩擦力均为f．若木块不滑动，力F的最大值是()A． B．C． D．【方法提炼】对于多物体问题,需要我们灵活选用隔离法和整体法。如果能够运用整体法,我们应该优先采用整体法,这样涉及的研究对象少,未知量少,方程少,求解简便;不计物体间相互作用的内力,或物体系统内的物体的运动状态相同,一般首先考虑整体法。对于大多数动力学问题,单纯采用整体法并不一定能解决,通常采用整体法与隔离法相结合的方法。变式训练变式4（2023秋·河北衡水·高三河北衡水中学阶段性考试）如图所示，用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上物体以后，两段绳的拉力Ta和Tb的变化情况是（）A．Ta增大 B．Tb增大 C．Ta减小 D．Tb减小针对性训练1．（2022·江苏·高考真题）如图所示，轻质弹簧一端固定，另一端与物块A连接在一起，处于压缩状态，A由静止释放后沿斜面向上运动到最大位移时，立即将物块B轻放在A右侧，A、B由静止开始一起沿斜面向下运动，下滑过程中A、B始终不分离，当A回到初始位置时速度为零，A、B与斜面间的动摩擦因数相同、弹簧未超过弹性限度，则（）A．当上滑到最大位移的一半时，A的加速度方向沿斜面向下B．A上滑时、弹簧的弹力方向不发生变化C．下滑时，B对A的压力先减小后增大D．整个过程中A、B克服摩擦力所做的总功大于B的重力势能减小量2.（2023·重庆·统考高考真题）（多选）某实验小组测得在竖直方向飞行的无人机飞行高度y随时间t的变化曲线如图所示，E、F、M、N为曲线上的点，EF、MN段可视为两段直线，其方程分别为和。无人机及其载物的总质量为2kg，取竖直向上为正方向。则（）

A．EF段无人机的速度大小为4m/sB．FM段无人机的货物处于失重状态C．FN段无人机和装载物总动量变化量大小为4kg∙m/sD．MN段无人机机械能守恒3.（2023秋·重庆万州·高三校考阶段练习）第24届冬奥会已在我国举办。钢架雪车比赛的一段赛道如图甲所示，长10m水平直道AB与长20m的倾斜直道BC在B点平滑连接，斜道与水平面的夹角为15°。运动员从A点由静止出发，推着雪车匀加速到B点时速度大小为8m/s，紧接着快速俯卧到车上沿BC下滑（图乙所示），到C点共用时5.0s。若雪车（包括运动员）可视为质点，始终在冰面上运动，其总质量为110kg，sin15°=0.26，g=10m/s2求雪车（包括运动员）：（1）在直道