实验探究加速度力与质量的关系学案高一上学期物理人教版

第4章第2讲探究加速度、力与质量的关系课前预习（自己翻阅教材填写）一、实验目的1．探究加速度与力、质量的关系。2．学会用（）探究物理规律。二实验原理1．实验的基本思想——控制变量法(1)保持小车质量M不变：通过（）的方式改变作用于小车的力F，测出小车相应的加速度a，则可得a与F的关系。(2)保持小车所受的拉力F不变：通过在小车中（）的数量的方式改变小车的质量M，测出相应的加速度a，则可得a与M的关系。2．实验设计——三个物理量的测量方法(1)拉力的测量①平衡小车所受阻力。a．将木板一端垫高；b．使小车不挂重物时能（）；c．这种情况下，小车重力沿斜面的分力恰好抵消其所受摩擦力及其他阻力。②使小车所受拉力大小等于槽码的重力。只有所挂槽码的质量远小于小车的质量时，才可以近似认为槽码的重力大小（）小车所受的拉力，即F≈mg。(2)质量的测量①利用天平测出（）质量。②为了改变小车质量，可在小车中（）的数量。(3)加速度a的测量①应用匀变速直线运动规律求加速度如果物体做初速度为零的匀加速直线运动，那么，测量物体加速度最直接的办法就是用刻度尺测量位移x并用秒表测量时间t，然后由a＝（）算出加速度。②应用纸带求加速度在运动物体上安装一条连接打点计时器的纸带，根据纸带上打出的点来测量加速度。它是根据在匀变速直线运动中，连续相等的时间T内的位移之差Δx＝（）求出加速度。③应用加速度与位移成正比由于a＝eq\f(2x,t2)，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间内发生的位移为x1、x2，则位移之比就等于（）之比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(a1,a2)。课堂讲解知识点1、用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系一、实验器材一端带有定滑轮的木板、薄垫块、小车、细绳、槽码、打点计时器、纸带、交流电源、天平、砝码、刻度尺。二、实验步骤1．用天平测出小车和重物的质量分别为M0、m0，并把数值记录下来．2．按图将实验器材安装好(小车上不系绳)．3．平衡摩擦力，在木板无滑轮的一端下面垫一薄木板，反复移动其位置，直到打点计时器正常工作后不挂重物的小车在斜面上做匀速直线运动为止(纸带上相邻点间距相等)．4．将重物通过细绳系在小车上，接通电源放开小车，用纸带记录小车的运动情况；取下纸带并在纸带上标上号码及此时所挂重物的重力m0g.5．保持小车的质量不变，改变所挂重物的重力，重复步骤4，多做几次实验，每次小车从同一位置释放，并记录好重物的重力m1g、m2g、…以及计算出相应纸带的加速度填入表格1.6.保持托盘中所放重物的质量不变，在小车上加放砝码，并测出小车与所放砝码的总质量M，接通电源，放开小车，用纸带记录小车的运动情况，取下纸带并在纸带上标上号码．7．继续在小车上加放砝码，重复步骤6，多做几次实验，在每次得到的纸带上标上号码．8．计算出每次实验所得纸带的加速度值及小车与砝码的总质量填入表格2.表格1物体的质量一定，加速度与受力的关系表格2物体受到的外力一定，加速度与质量的关系实验次数加速度a/(m·s－2)小车与砝码总质量M/kg小车与砝码总质量的倒数eq\f(1,M)/kg－112345实验次数加速度a/(m·s－2)小车受力F/N12345三、数据处理1．分析加速度和力的关系依据表格1，以加速度a为纵坐标，以外力F为横坐标，作出a－F关系图像，如图所示，由此得出结论．2．分析加速度和质量的关系依据表格2，以加速度a为纵坐标，以小车及砝码的总质量M或eq\f(1,M)为横坐标作出a－M或a－eq\f(1,M)关系图像，如图所示，据图像可以得出结论．四、实验结论物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比．五、误差分析1．引起偶然误差的方面(1)质量测量不准；(2)计数点间距测量不准；(3)小车所受拉力测量不准．2．引起系统误差的方面 小盘及重物的总重力代替小车所受的拉力，应使小盘和重物的总质量远小于小车的质量．五、注意事项1．平衡摩擦力时不要挂重物，整个实验平衡了摩擦力后，不管以后是改变小盘和重物的质量还是改变小车及砝码的质量，都不需要重新平衡摩擦力．2．实验中必须满足小车和砝码的总质量远大于小盘和重物的总质量．只有如此，重物和小盘的总重力才可视为与小车受到的拉力相等．3.安装器材时保证长木板与细绳要平行。滑轮、细绳和小车在同一直线上。4．小车应靠近打点计时器且先接通电源再释放小车．5．作图像时，要使尽可能多的点在所作直线上，不在直线上的点应尽可能对称分布在所作直线两侧．离直线较远的点是错误数据，舍去不予考虑．六、a­F、a­eq\f(1,M)图像的可能情形及对应原因(1)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过小，则a­F、a­eq\f(1,M)图像如图甲①、乙②所示。(2)若平衡摩擦力时，木板垫起的倾角过大，则a­F、a­eq\f(1,M)图像如图甲③、乙④所示。(3)若实验中没有满足M≫m，则a­F、a­eq\f(1,M)图像如图丙、丁所示。例1、在研究作用力F一定时，小车的加速度a与小车(含砝码)质量M的关系的实验中，某同学安装的实验装置和设计的实验步骤如下：A．用天平分别称出小车和槽码的质量B．按图安装好实验器材C．把细绳系在小车上并绕过定滑轮悬挂槽码D．将电磁打点计时器接在8V电压的蓄电池上，接通电源，释放小车，打点计时器在纸带上打下一系列点，并在纸带上标明小车质量E．保持槽码的质量不变，增加小车上的砝码个数，并记录每次增加后的M值，重复上述实验F．分析每条纸带，测量并计算出加速度的值G．作a­M关系图像，并由图像确定a与M的关系(1)请改正实验装置图中的错误。①电磁打点计时器位置：（）；②小车位置：（）；③滑轮位置：（）。(2)该同学漏掉的重要实验步骤是（），该步骤应排在步骤（）之后。(3)在上述步骤中，有错误的是步骤（），应把（）改为（）。(4)在上述步骤中，处理不恰当的是步骤（），应把作（）关系图像改为作（）关系图像。变式1、“探究加速度与物体质量、物体受力的关系”的实验装置如图所示．(1)打点计时器是一种计时仪器，其频率为50Hz，常用的有电磁打点计时器和电火花计时器，使用的都是（）(选填“直流电源”或“交流电源”)，每隔（）s打一个点．(2)某同学在实验中打出的一条纸带如图所示，他选择了几个计时点作为计数点，相邻两计数点间还有4个计时点没有标出，其中x1＝7.06cm、x2＝7.68cm、x3＝8.30cm、x4＝8.92cm，那么打B点的瞬时速度大小是（）m/s；纸带加速度的大小是（）m/s2.(计算结果保留两位有效数字)(3)某同学将长木板右端适当垫高，以平衡摩擦力．但他把长木板的右端垫得过高，使得倾角过大．用a表示小车的加速度，F表示细线作用于小车的拉力．他绘出的a－F关系是（）.知识点2、通过位移之比测量加速度之比一、实验器材小车(两个)、一端附有定滑轮的长木板、薄垫块、小盘、砝码、夹子、细绳、天平(带有一套砝码)、刻度尺。二、实验步骤(1)取两个质量相同的小车Ⅰ、Ⅱ放在一端带有定滑轮的长木板上，用薄垫块将长木板不带定滑轮的一端垫高，调整其倾斜角度，直到小车在长木板上做匀速运动。(2)在保证小车的质量比砝码和小盘的总质量大得多的前提下，可以认为小车所受拉力F大小等于砝码和小盘的重力。(3)小车后端各系上一条细绳，用一只夹子夹住，来控制两小车同时运动、同时停止。(4)保持两小车质量相同，让小车受到的拉力不同，释放小车一段时间后，用夹子制动小车。分别测出两小车的位移x1、x2和受力F1、F2的大小，根据位移关系推算出加速度a1、a2的关系，分析加速度与力的关系。(5)改变两小车受到的拉力，重复步骤(4)，多做几次，得出结论。(6)保持两小车受到的拉力相等，让两车的质量不同，释放小车一段时间后，用夹子制动小车。分别测出两小车的位移x1、x2和质量m1、m2的大小，根据位移关系推算出加速度a1、a2的关系，分析加速度与质量的关系。(7)改变两小车的质量，重复步骤(6)，多做几次。三、数据处理及实验结论1．由于x＝eq\f(1,2)at2，a＝eq\f(2x,t2)，如果测出两个初速度为零的匀加速运动在相同时间t内发生的位移为x2、x1，则位移之比就是加速度之比，即：eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2).2．由实验数据得到两小车的位移x、受力F、质量m的比例关系(1)对于质量相同的两小车，其位移x跟小车受到的力F成正比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(F1,F2).实验结论：加速度a与小车受到的力F成正比，即eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)＝eq\f(F1,F2).(2)对于受力相等的两小车，其位移x跟它们的质量m成反比，即eq\f(x1,x2)＝eq\f(m2,m1).实验结论：加速度a与小车质量m成反比，即eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)＝eq\f(m2,m1).例2、用图甲所示的装置进行“探究加速度与力、质量之间的关系”的实验，图乙是其俯视图。两个相同的小车放在平板上，车左端各系一条细绳，绳跨过定滑轮各挂一个相同的小盘。实验中可以通过增减车中砝码改变小车质量，通过增减盘中砝码改变小车所受拉力。两个小车右端通过细线用夹子固定，打开夹子，小车在小盘和盘中砝码的牵引下运动，合上夹子，两小车同时停止。(1)实验中，若两小车通过的位移比为1∶2，则两车加速度之比为（）。(2)为使小车所受的拉力大小近似等于小盘和盘中砝码的总重力，应使小盘和盘中砝码的总质量（）(选填“远大于”或“远小于”)小车的质量。(3)探究加速度与质量之间的关系时，应在小盘中放质量（）(选填“相同”或“不相同”)的砝码。(4)探究加速度与力之间的关系时，事实上小车和平板间存在摩擦力，下列说法中正确的是()A．若平板保持水平，选用更光滑的平板有利于减小误差B．平板右端适当垫高以平衡摩擦力有利于减小误差C．因为两小车质量相同时与桌面间的摩擦力相同，所以摩擦力不影响实验结果变式2、在探究加速度与力、质量的关系活动中，某小组设计了如图所示的实验装置．图中上下两层水平轨道表面光滑，两小车前端系上细线，细线跨过滑轮并挂上砝码盘，两小车尾部细线连到控制装置上，实验时通过控制装置使两小车同时开始运动，然后同时停止．(1)在安装实验装置时，应调整滑轮的高度，使；在实验时，为减小系统误差，应使砝码盘和砝码的总质量________(选填“远大于”“远小于”或“等于”)小车的质量．(2)本实验通过比较两小车的位移来比较小车加速度的大小，能这样比较，是因为_____________________________________________________________.知识点3、实验器材的创新1．实验装置图甲图甲图乙创新解读弹簧测力计测量小车所受的拉力，钩码的质量不需要远小于小车质量，更无需测钩码的质量。2．实验装置图乙创新解读(1)气垫导轨代替长木板，无需平衡摩擦力；(2)力传感器测量滑块所受的拉力，钩码的质量不需要远小于滑块质量，更无需测钩码的质量；(3)用光电门代替打点计时器，遮光条结合光电门测得滑块在B点的速度，由刻度尺读出遮光条中心初始位置与光电门之间的距离，由运动学公式求出加速度。例3、如图(a)(b)所示分别为甲、乙两位同学探究加速度与力的关系的实验装置示意图，他们在气垫导轨上安装了一个光电门B，滑块上固定一宽度为d的遮光条，由数字计时器(图中未画出)可读出遮光条通过光电门的时间。甲同学直接用细线跨过定滑轮把滑块和钩码连接起来[如图(a)]，乙同学用细线绕过定滑轮把滑块与力传感器相连，传感器下方悬挂钩码[如图(b)]，每次滑块都从A处由静止释放。(1)实验时应先调节气垫导轨下面的螺钉，使气垫导轨水平，在不增加其他实验器材的情况下，如何判定调节到位：（）。(2)实验时，两同学首先将滑块从A位置由静止释放，由数字计时器读出遮光条通过光电门B的时间Δt，若要得到滑块的加速度，还需要测量的物理量是（）。(3)甲、乙两位同学通过改变钩码的个数来改变滑块所受的合外力，甲同学在实验时还需要测量记录的物理量有（），实验时必须满足的条件是（）；乙同学在实验时需要测量记录的物理量有（）。(4)乙同学在完成实验时，下列不必要的实验要求是（）。(填选项前字母)A．应使滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量B．应使A位置与光电门间的距离适当大些C．应将气垫导轨调节水平D．应使细线与气垫导轨平行变式3、某同学利用如图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。小车质量为M，砂桶和砂的总质量为m，通过改变m来改变小车所受的合力大小，小车的加速度a可由打点计时器和纸带测出。现保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值(F为弹簧测力计的示数)。(1)根据实验数据画出了如图乙所示的一条过坐标原点的倾斜直线，其中纵轴为小车的加速度大小，横轴应为（）(填字母代号)。A.eq\f(1,M)B．eq\f(1,m)C．MgD．F(2)如图丙所示为上述实验中打下的一条纸带，A点为小车刚释放时打下的起始点，每两点间还有四个计时点未画出，打点计时器的频率为50Hz，则C点的速度为（）m/s，小车的加速度为（）m/s2。(以上两空均保留1位有效数字)知识点4、控制变量法的使用例4、从高空下落的物体，速度越来越大，所受空气阻力也会随速度的增大而增大，因此物体下落一段距离后将以某一速度做匀速运动，通常把这个速度称为收尾速度．研究发现，相同条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系．下表为某次研究的实验数据.小球编号1234小球质量(×10－2kg)254540小球半径(×10－3m)2小球的收尾速度(m/s)16404020(1)由表格中的数据，分析球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系．(2)由表格中的数据，分析球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系．变式4、英国物理学家胡克发现：金属丝或金属杆在弹性限度内它的伸长量与拉力成正比，这就是著名的胡克定律．这一发现为后人对材料的研究奠定了基础．现有一根用新材料制成的金属杆，长为4m，横截面积为0.8cm2，设计要求它受到拉力后伸长不超过原长的eq\f(1,1000)，问它能承受的最大拉力为多大？由于这一拉力很大，杆又较长，直接测试有困难，因此，选用同种材料制成样品进行测试，通过测试取得数据如下：(1)测试结果表明金属丝或金属杆受拉力作用后其伸长量与材料的长度成（）比，与材料的横截面积成（）比．(2)上述金属杆所能承受的最大拉力为（）N.课后巩固一、单项选择题1．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，为验证小车的质量m不变时加速度a与作用力F成正比，学生甲、乙、丙、丁分别选取四组小车的质量m及钩码的质量M做实验．甲：m＝500g，M分别为50g、70g、100g、125g乙：m＝500g，M分别为20g、30g、40g、50g丙：m＝500g，M分别为50g、70g、100g、125g丁：m＝500g，M分别为30g、40g、50g、60g若其他操作都正确，那么利用实验数据画出的a－F图像较准确的是()A．甲B．乙C．丙D．丁2．下图所示是某同学探究加速度与力、质量的关系实验时安装完毕后准备释放小车时的装置示意图．另一同学指出了图中的几处错误，其中不正确的是()A．实验前没有平衡摩擦力B．拉小车的细线应与长木板平行C．实验中所用电源应为交流电源D．小车应靠近打点计时器且打点计时器应距右端较远些3.如图所示，在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，若1、2两个相同的小车所受拉力分别为F1、F2，车中所放砝码的质量分别为m1、m2，打开夹子后经过相同的时间两车的位移分别为x1、x2，则在实验误差允许的范围内()A．当m1＝m2、F1＝2F2时，x1＝2x2B．当m1＝m2、F1＝2F2时，x2＝2x1C．当F1＝F2、m1＝2m2时，x1＝2x2D．当F1＝F2、m1＝2m2时，x2＝2x1二、多项选择题4．在“探究加速度与力、质量的关系”的实验中，关于平衡摩擦力的说法中正确的是()A．“平衡摩擦力”的本质就是想法让小车受到的摩擦力为零B．“平衡摩擦力”的本质就是使小车所受的重力的下滑分力与所受到的摩擦阻力相平衡C．“平衡摩擦力”的目的就是要使小车所受的合力等于所挂重物通过细绳对小车施加的拉力D．“平衡摩擦力”时应将小车在重物通过细绳和滑轮而拉动小车过程中进行调整E．“平衡摩擦力”是否成功，可由小车拖动而由打点计时器打出的纸带上的点迹间距是否均匀而确定5．甲、乙、丙、丁四位同学在探究加速度与物体质量和合外力的关系的实验时(使用下图所示的装置)，设小车质量和车上砝码质量之和为M，砂及砂桶的总质量为m，分别得出如下图中甲、乙、丙、丁四个图像，其中图甲、乙、丙是a－F图像，图丁是a－eq\f(1,M)图像，则下列说法中正确的是()A．甲和乙较好地把握了实验条件M远大于mB．丙和丁没有把握好实验条件M远大于mC．甲同学长木板的倾角太小，而乙同学长木板的倾角太大D．甲、乙、丙三同学中，丙较好地完成了平衡摩擦力的操作三、非选择题6．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中：(1)某组同学用如图甲所示的装置，采用控制变量法，来研究小车质量不变的情况下，小车的加速度与小车所受合力的关系．下列措施中不需要和不正确的是.A．首先要平衡摩擦力，使小车受到的合力为细绳对小车的拉力B．平衡摩擦力的方法是在塑料桶中添加砝码，使小车能匀速滑动C．每次改变拉小车的拉力后都需要重新平衡摩擦力D．实验中通过在塑料桶中增加砝码来改变小车受到的拉力E．实验中应先释放小车，然后再接通打点计时器的电源(2)根据实验得出的数据，画出a－F图像．如图乙所示，正确的a－F图像应如图乙中的图线1所示，有同学作出的图像如图线2所示，其实验过程中不符合实验要求的是，有同学作出的图像如图像3所示，其实验过程中不符合实验要求的是.(填选项前的字母)A．实验中未平衡摩擦力或未完全平衡摩擦力B．实验中平衡摩擦力时木板垫得过高C．实验中绳子拉力方向没有跟木板平行D．实验中小车质量发生变化E．实验中未满足塑料桶总质量m远小于小车总质量M的条件7．为了探究质量一定时加速度与力的关系，一同学设计了如图所示的实验装置，其中M为带滑轮的小车的质量，m为沙和沙桶的质量(滑轮质量不计)．(1)实验时，一定要进行的操作或保证的条件是.A．用天平测出沙和沙桶的总质量B．将带滑轮的长木板右端垫高，以平衡摩擦力C．小车靠近打点计时器，先接通电源，再释放小车，打出一条纸带，同时记录弹簧测力计的示数D．改变沙和沙桶的总质量，打出几条纸带E．为减小误差，实验中一定要保证沙和沙桶的总质量m远小于小车的质量M(2)以弹簧测力计的示数F为横坐标，加速度为纵坐标，画出的a－F图像是一条直线，图线与横轴的夹角为θ，求得图线的斜率为k，则小车的质量为（）.8．某探究学习小组的同学们要探究加速度与力、质量的关系，他们在实验室组装了一套如图所示的装置，水平轨道上安装两个光电门，小车上固定有力传感器和挡光板，细线一端与力传感器连接，另一端跨过定滑轮挂上砝码盘，实验时，调整轨道的倾角，平衡小车所受的摩擦力(图中未画出)．(1)该实验中小车所受的合力(填“等于”或“不等于”)力传感器的示数，该实验(填“需要”或“不需要”)满足砝码和砝码盘的总质量远小于小车的质量．(2)实验获得以下测量数据：小车、力传感器和挡光板的总质量M，挡光板的宽度l，光电门1的中心到光电门2的中心的距离x.某次实验过程中，力传感器的读数为F，小车通过光电门1和光电门2的挡光时间分别为t1、t2(小车通过光电门2后，砝码盘才落地)，已知重力加速度为g，则该实验要验证的关系式是（）.本节课反馈（学生填写建议并反馈本节课掌握情况）：参考答案课前预习控制变量法增减槽码增减砝码匀速运动等于小车增减砝码eq\f(2x,t2)aT2加速度课堂讲解答案（1）应靠右端应靠近打点计时器应使细绳平行于木板（2）补偿阻力B（3）D8V电压的蓄电池8V的交流电源（3）Ga­Ma­eq\f(1,M)解析(1)①电磁打点计时器应固定在长木板无滑轮的一端，且应靠近右端；②释放小车时，小车应靠近打点计时器；③连接小车的细绳应平行于木板，故应调节滑轮位置使细绳平行于木板。(2)实验时应补偿阻力，使小车所受重力沿木板方向的分力与小车所受阻力平衡，故应垫高长木板不带定滑轮一端以补偿阻力。实验中把槽码的重力看成与小车所受拉力大小相等，没有考虑阻力，故必须补偿阻力且应排在步骤B之后。(3)步骤D中电磁打点计时器接在8V电压的蓄电池上将无法工作，必须接在8V的交流电源上。(4)步骤G中作a­M关系图像，得到的是曲线，很难进行正确的判断，必须“化曲为直”，改作a­eq\f(1,M)关系图像。变式1、答案（1）交流电源0.02s（2）0.74m/s0.62m/s2（3）C解析：(1)打点计时器使用的都是交流电源，每隔0.02s打一个点．(2)根据题意，相邻计数点间的时间间隔t＝0.1s，则vB＝eq\f(x1＋x2,2t)＝eq\f(7.06＋7.68×10－2,2×0.1)m/s≈0.74m/s.a＝eq\f(x3＋x4－x1－x2×10－2,4t2)m/s2＝0.62m/s2.(3)倾角过大，当拉力F＝0时，小车就有加速度，选项C正确．答案（1）1∶2（2）远小于（3）相同（4）AB解析(1)实验中，若两小车通过的位移比为1∶2，由x＝eq\f(1,2)at2，可得两车加速度之比a1∶a2＝1∶2。(2)为使小车所受的拉力大小近似等于小盘和盘中砝码的总重力，应使小盘和盘中砝码的总质量远小于小车的质量。(3)探究加速度与质量之间的关系时，采用控制变量法，实验时要保证小车所受拉力不变，则应在小盘中放质量相同的砝码。(4)探究加速度与力之间的关系时，若平板保持水平，则选用更光滑的平板有利于减小摩擦力，小车所受合力更接近绳的拉力，可以减小实验误差，A正确；平板右端适当垫高来平衡摩擦力，使细绳拉力大小等于小车所受合外力，有利于减小误差，B正确；若未平衡摩擦力，小盘和盘中砝码的重力大小不等于小车所受合力，故摩擦力影响实验结果，C错误。变式2、答案(1)细线与轨道平行(或水平)远小于(2)两小车从静止开始做匀加速直线运动，且两小车的运动时间相等解析(1)拉小车的细线要与轨道平行．只有在砝码盘和砝码的总质量远小于小车质量时，才能认为砝码盘和砝码的总重力等于细线拉小车的力．(2)对初速度为零的匀加速直线运动，运动时间相同时，根据x＝eq\f(1,2)at2，得eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，所以能用位移来比较加速度大小．答案（1）在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动。（2）A位置与光电门B间的距离L（3）所挂钩码的质量m和滑块的质量Mm≪M传感器的读数和滑块的质量M（4）A解析(1)判定调节到位的依据是在不挂钩码时，滑块能在任意位置静止不动。(2)两种情况下，滑块在导轨上均做匀加速直线运动，滑块的初速度为零。到达光电门B的瞬时速度v＝eq\f(d,Δt)，根据初速度为零的匀加速直线运动公式v2＝2ax可知，只要测出A位置与光电门B间的距离L即可求得滑块的加速度。(3)甲同学所做实验中滑块(设质量为M)和钩码(设质量为m)所受的合外力大小等于钩码的重力mg，则有mg＝(M＋m)a，所以甲同学还需要测量所挂钩码的质量m和滑块的质量M，在实验时，认为滑块所受合外力大小等于钩码的重力，为了尽量减小实验误差，应满足条件m≪M；乙同学所做实验中，力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力(设为FT，可直接读出)，则有FT＝Ma，所以需要记录传感器的读数和测量滑块的质量M。(4)力传感器测出的力就是细线对滑块的真实拉力，不存在系统误差，无需满足滑块质量远大于钩码和力传感器的总质量；测量距离时，适当增大测量距离可以减小测量误差；实验时要满足气垫导轨水平且细线与导轨平行。故选A。变式3、答案（1）D（2）0.8m/s4m/s2解析(1)在实验中，保持小车质量M不变，逐渐增大砂桶和砂的总质量m进行多次实验，得到多组a、F值，由于当质量一定时，加速度与力成正比，所以题图乙中的横坐标轴是弹簧测力计的示数F，D正确。相邻计数点间的时间间隔T＝0.1s，根据匀变速直线运动中某段时间内中间时刻的瞬时速度等于该段时间的平均速度，可得vC＝eq\f(xBD,2T)＝0.8m/s，根据逐差法有xDE－xBC＝2a1T2，xCD－xAB＝2a2T2，可得a＝eq\f(a1＋a2,2)＝4m/s2。答案(1)球的半径一定时，f与v成正比．(2)球的收尾速度一定时，f与r2成正比．解析由题意可知，当物体下落达到收尾速度时，空气阻力与物体的重力相等．既然相同条件下，空气对不同材质的球形物体的阻力大小与球的半径和速度都有关系，那么研究球形物体所受的空气阻力f与球的收尾速度v的关系时，就要取半径相同、编号为1、2的两个小球的数据进行分析；类似地，研究球形物体所受的空气阻力f与球的半径r的关系时，要取收尾速度相同、编号为2、3的两个小球的数据进行分析．在半径相同的情况下，收尾速度之比eq\f(v1,v2)＝eq\f(2,5)，空气阻力之比eq\f(f1,f2)＝eq\f(m1,m2)＝eq\f(2,5)，因此得出结论：球的半径一定时，f与v成正比．在收尾速度相同的情况下，半径之比eq\f(r2,r3)＝eq\f(1,3)，空气阻力之比eq\f(f2,f3)＝eq\f(m2,m3)＝eq\f(1,9)，因此得出结论：球的收尾速度一定时，f与r2成正比．变式4、答案（1）正反（2）104N解析：(1)取横截面积相同、长度不同的两组数据来研究受拉力后伸长量与长度的关系，由两组数据可得出它们成正比的关系；取长度相同、横截面积不同的两组数据来研究受拉力后其伸长量与横截面积的关系，由数据分析不难得出它们成反比．(2)由以上分析可总结出伸长量Δl与长度l、横截面积S以及拉力F的关系：Δl∝eq\f(Fl,S)，变成等式有：Δl＝keq\f(Fl,S)，其中k为常数，根据表格数据可得k＝8×10－12m2l＝4m，Δl＝4×10－3m，S＝0.8×10－4m2时，金属杆所能承受的最大拉力Fmax＝eq\f(ΔlS,kl)＝104N.课后巩固答案B解析：牵引小车加速运动的重物为钩码，为使小车所受拉力近似等于钩码重力，应保持钩码重力远小于小车重力．据此分析以上4组数据可知，乙同学利用实验数据画出的图像较准确．答案D解析：小车应靠近打点计时器且打点计时器应距左端较远些，故本题应选D.答案A解析：题中m1和m2是车中砝码的质量，决不能认为是小车的质量．本题中只说明了两小车是相同的，并未告诉小车的质量是多少．当m1＝m2时，两车加砝码质量仍相等，若F1＝2F2，则a1＝2a2，由x＝eq\f(1,2)at2得x1＝2x2，选项A正确．若m1＝2m2时，无法确定两车加砝码后的质量关系，两小车的加速度关系也就不清楚．故无法断定两车的位移关系．答案BCE解析：在小车的运动过程中受到的摩擦阻力是永恒存在、无法使之为零的，故A选项错误；平衡摩擦力的实质就是让小车轨道具有合适的倾角而成为一个斜面，从而使小车所受的重力的下滑分力mgsinθ与摩擦阻力Ff相平衡，进而使小车所受的合力等于所挂的重物通过细绳和滑轮对小车施加的拉力，故B、C两选项正确．平衡摩擦力时必须在不挂重物时，让小车拖动纸带自由运动时进行调整(即调整轨道斜面倾角)，直至所打出的纸带上的点迹均匀分布为止，故E选项正确而D选项错误．答案ACD解析：因为图像甲、乙、丙中都是直线，说明满足小车质量和车上砝码质量之和M远远大于砂及砂桶的总质量m，图像丙经过坐标原