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文档简介
示例学习主要内容鸡兔同笼问题最大公约数案例1——鸡兔同笼鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?设计思路穷举算法:对问题的所有可能状态一一测试,直到找到满足条件的解或将全部可能状态都测试过为止。设计思路chick(鸡)
rabbit(兔子)根据条件 35=chick+rabbit 96=2*chick+4*rabbit穷举法,用循环确定每一个chick值,则rabbit=35-chick案例2——最大公约数求两个整数的最大公约数。最大公约数:能够同时被两个整数整除的最大整数。4和2的最大公约数是216和24的最大公约数是8方法一(穷举法)n1和n2,已知1是一个公约数,但是它可能不是最大公约数。所以可以检测k(k=2,3,...)是否为n1和n2的最大公约数,直到k大于n1或n2。设m为被除数,n为除数(m>n)(1)求m除以n的余数r;(2)若r!=0,执行第3步,若r==0,则n为最大公约数,算法结束;(3)将n的值赋给m,将r的值赋给n,再求m除以n的余数r。(4)转到第2步。方法二(辗转相除法)小结通过
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