汽车气压制动系统物理模型的研究

汽车气压制动系统物理模型的研究

车辆锁闭系统是车辆安全的重要组成部分之一，是确保车辆安全驾驶的重要系统。由于汽车技术的迅猛发展,汽车行驶速度不断提高,以及随着汽车保有量的大幅增长,交通安全问题日益突出。这些都对汽车的制动性能提出了更高的要求。气动制动是最常见的动力制动系统之一,多用于中重型汽车。伴随着节能和环保意识的逐渐增强,气动制动方式的应用越来越广泛。而同样由于汽车技术的发展而使得各类卡车、客车等车辆向大型化发展,其质量及载货量都有不同程度的增加。所以,对车辆气压制动系统的研究也变得越来越重要。长期以来,人们对汽车的制动系统进行不断的研究和实践,从理论上对汽车制动过程有了一定的了解,对汽车制动性能方面的研究尤为深入。但是,由于汽车实际制动过程的复杂性及其影响因素的多样性,使得根据汽车的制动过程所进行的理论分析不是很全面。作者通过对汽车气压制动系统整体结构的分析,针对气压制动系统中对汽车制动过程起关键作用的部件分别进行数学、物理建模,以期达到对整个制动过程中气压制动系统本身进行研究的目的。1汽车制动系统的阶段特性汽车制动系统的制动过程,除去驾驶员的反应滞后等与制动系统本身无关的过程,从驾驶员踩上踏板到汽车停止,大体上可分为3个阶段。第一阶段是制动系统的反应滞后,这一阶段制动器没有真正起作用,汽车仍按原来的速度行驶。制动系统的滞后时间决定于制动系统中各部件的结构型式、制动间隙调整以及气压管路的布置等因素。第二阶段是从制动器开始起作用到车轮抱死拖滑。这一阶段制动力通过ABS等部件的控制而使得制动力总体上不断增大,车轮边滚边滑直至抱死。制动时间主要取决于ABS、盘式制动器及制动管路的气体压力等因素,以及地面附着力大小等与汽车制动系统本身无关的因素。第三阶段是从附着力达到最大后直至汽车停止。这一阶段制动系统中管路压力、制动力以及制动阀等部件的工作状态基本不变,制动时间及制动距离主要由地面附着系数确定。制动的这3个阶段,从动力学的观点来看,第一阶段属于稳态过程,此时车速等各个运动参数均不变,对各类计算及分析都较简单。第三阶段虽然处于动态,但比较稳定,制动减速度基本保持不变或变化不大,制动系统内部各制动部件的工作状态及管路内气体状态也没有变化。第二阶段是第一阶段向第三阶段的过渡过程,这个阶段无论从整车运动的动力学角度还是制动系统内部的工作过程来看,都相对第一与第三阶段复杂得多,各类影响因素也较多。实际上汽车的各制动性能和制动稳定性等都主要取决于这个阶段。这个阶段也是研究的重点。2u3000推动制动盘根据汽车气压制动系统的结构及其工作特点,建立其简化示意图模型,如图1所示。驾驶员踩下制动踏板,气罐中的压缩气体通过制动管路及ABS阀对气压盘式制动器的制动气室进行充气,气体压力推动活塞,通过盘式制动器中的增力机构推动与活塞同一侧的摩擦片压向制动盘,同时,通过活塞的反向力将另一侧的摩擦片拉向制动盘,实现制动。对整个制动过程进行建模,其思路如下:首先,压缩气体通过ABS阀对制动气室充气,这一过程可以用气体状态方程和气体连续性方程来描述,通过气体流量方程求出制动气室的气体质量,再利用气压状态方程解出相应的压力,这是制动气室压力的增加过程,放气过程也是如此。再根据气室压力,对气压盘式制动器工作过程建立相应的物理方程来求解,由此可得出制动时的制动力矩。2.1abs阀出口质量流量模型ABS是车辆主动制动系统的控制元件,目前车辆上使用的ABS,主要采用门限控制规则,及ECU根据车轮的转速和减速度大小对ABS进行控制,从而实现对制动过程的控制。压缩气体通过气压ABS阀对制动气室充气,其过程如图2所示,可以将其看做气压开口装置。另外,一般气动系统中气体密度随压力变化非常大,为避免换算,建模过程中都采用质量流量。充放气过程由于时间短、速度快,可以将整个过程看成绝热过程。根据开口装置的结构得出ABS阀出口的质量流量方程:qm={p1Ac√2kk-11RΤ1[(pcp1)2k-(pcp1)k+1k]pcp1≥0.528(2k+1)k+12(k+2)√kRp1√Τ1Acpcp1≤0.528[BFQ](1)qm=⎧⎩⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪p1Ac2kk−11RT1[(pcp1)2k−(pcp1)k+1k]−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−−√pcp1≥0.528(2k+1)k+12(k+2)kR−−√p1T1√Acpcp1≤0.528[BFQ](1)式中:qm为质量流量;Ac为气室入口有效截面积;k为绝热系数,对于空气,k=1.4;R为气体常数,对于空气,R=287N·m/(kg·k);T1为气室的绝对温度;p1为气源压力。这里,瞬态质量流量有两个表达方式,充气初始阶段压差较大,气体流速以超音速或音速流动,采用第一个表达式;当流动压差较小时,气体以亚音速流动,则采用第二个表达式。2.2模型1:生物气动力系统py气压盘式制动器的制动气室有膜片式、活塞式以及混合式几种。从力学的角度看,均可简化为一个简单的气动活塞缸体,如图3所示。制动气室中的气体,根据理想气体状态方程,可由气体质量得出其压力:pc=ρRΤ1=mVcRΤ1[BFQ](2)pc=ρRT1=mVcRT1[BFQ](2)式(2)两边分别对时间t积分,得dpc/dt=qmVcRΤ1[BFQ](3)dpc/dt=qmVcRT1[BFQ](3)另外,对模型中的活塞建立牛顿运动方程:dx/dt=v(4(a))dv/dt=1/m[(pc-pa)Sc-K1x-F′](4(b))式中:m为气室推杆的质量;Sc为气室内截面积。压缩空气经ABS阀进入制动气室的质量流量和制动气室压力的变化值等几个物理量,都是对时间的微分值,直接反应了ABS的工作状态。所以,无论ABS阀的工作状态如何,该模型都是适用的。至此,可以根据气压制动系统的制动压力及各部件的参数,得到气室中推杆的推力,下面即可根据该推力建立盘式制动器制动力矩的模型。2.3时滞系统的计算气压盘式制动器制动时,压缩空气从进气口进入制动气室,经过制动气室作用推动推杆,压力臂在推杆的作用下移动,此后通过一系列传动机构使摩擦片压紧制动盘而实现制动。根据前面所建立的制动气室的模型及推杆的运动方程,分析盘式制动器制动力矩。在此制动过程中,假设摩擦片与制动盘接触良好,且接触面压力分布均匀,由此可以计算出盘式制动器的等效制动半径和制动力矩。如图4所示,在制动摩擦片上取任一单元面积RdRdθ,该单元上的摩擦力距为μfR2dRdθ,其中f为摩擦片与制动盘之间单位面积上的压力,μ为两者之间的摩擦因数。则作用于单侧制动盘上的制动力矩为Μ2=∫2π0∫R2R1μfR2dRdθ=2π3μf(R32-R31)[BFQ](5)M2=∫2π0∫R2R1μfR2dRdθ=2π3μf(R32−R31)[BFQ](5)设作用于单侧制动盘上的正压力为F0,则单侧的摩擦力为μF0=∫2π02π0∫R2R1μfRdRdθ=πμf(R2222-R2121)(6)由此可得盘式制动器的有效制动半径为Rb=Μ2μF0=23R32-R31R22-R21[BFQ](7)对于盘式制动器制动力矩,根据前面图5所示制动器的结构,其计算公式如下:M=2FiμηRb(8)式中:F为气室推力;i为制动力臂增力比;μ为制动器摩擦片与制动盘之间的摩擦因数;η为制动器机械传递效率;Rb为制动器的等效制动半径。2.4制动过程动力学建模通过前面的建模分析,已经得到了汽车气压制动系统制动过程各关键部件的数学、物理模型。至此,可以对以上所得的各模型进行综合,从而得到一个制动过程整体的物理模型。首先,由式(4(a))与(4(b))可以得出F′的表达式,如下:F′=(pc-pa)Sc-Κ1x-md2xdt2[BFQ](9)另外,根据式(2)与(3)得pc=∫t0qmdtVcRΤ1[BFQ](10)将式(10)代入式(9),可得F′的表达式,另外,F′与气室推力F为一对作用力与反作用力,即F=F′。所以,得出F的计算式如下:F=(∫t0qmdtVcRΤ1-pa)Sc-Κ1x-md2xdt2[BFQ](11)最后,由式(11)与式(8)综合,可以得出制动系统制动力矩的最终计算公式,如下:Μ=43R32-R31R22-R21iμη[[JX-*3/5](∫t0qmdtVcRΤ1-pa)[JX*3/5]Sc-Κ1x-md2xdt2][BFQ](12)式中,瞬态质量流量qm的计算参照式(1),分为两种情况。充气初始阶段压差较大,气体流速以超音速或音速流动,采用第一个表达式;当流动压差较小时,气体以亚音速流动,则采用第二个表达式。另外,根据对制动过程的分析可知,当气室中的压力达到最高,即气源压力p1时,制动器制动力矩达到最大。此时,M的表达式为:Μmax