力的合成与分解

第2课时力的合成与分解物理高三一轮复习第二章相互作用教材版本：鲁科版主讲人：翁尔谦单位：福州延安中学考点定位考点一：共点力的合成考点二：力的分解常用方法考点三：绳上的“死结”和“活结”问题预习反馈知识梳理一、力的合成1.合力与分力如果一个力产生的

跟原来几个力的共同

相同,这个力就叫做那几个力的

,原来的几个力叫做这个力的

.2.共点力作用在物体的

,或作用线的反向延长线交于一点的力.效果3.力的合成的运算法则(1)平行四边形定则:两个共点力的合力,可以用表示这两个力的线段为邻边构成的平行四边形的

表示(如图(甲)所示).效果合力分力同一点上对角线(2)三角形定则:由两个矢量

相接与它们的合矢量组成一个三角形,从而求出合矢量的方法(如图(乙)所示).首尾4.矢量与标量(1)矢量:既有大小又有

,相加时遵从

.(2)标量:只有

、没有

,求和时按照算术法则相加.二、力的分解1.概念:求一个已知力的分力的过程.2.分解法则(1)

定则.(2)

定则.3.分解方法(1)

分解法.(2)

分解法.方向平行四边形定则大小方向平行四边形三角形效果正交考点一共点力的合成

考点定位分类突破平行四边形定则三角形定则(三力合成)(2016上海模拟)三个共点力大小分别是F1,F2,F3,关于它们的合力F的大小,下列说法中正确的是(

)A.F大小的取值范围一定是0≤F≤F1+F2+F3B.F至少比F1,F2,F3中的某一个大C.若F1∶F2∶F3=3∶6∶8,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零D.若F1∶F2∶F3=3∶6∶2,只要适当调整它们之间的夹角,一定能使合力为零C牛刀小试解析:合力不一定大于分力;三个共点力的合力的最小值能否为零,取决于任何一个力是否都在其余两个力的合力范围内,由于三个力大小未知,所以三个力的合力的最小值不一定为零;当三个力的大小分别为3a,6a,8a,其中任何一个力都在其余两个力的合力范围内;当三个力的大小分别为3a,6a,2a时,不满足上述情况.(2016山西校级月考)下列四个图中,F1,F2,F3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角),这三个力的合力最大的是(

)C

解析:由矢量合成的法则可知,A中的合力的大小为2F3,B中的合力的大小为0,C中的合力的大小为2F1,D中的合力的大小为2F2,因为F1是直角三角形的斜边,所以F1最大,所以合力最大的是C选项.更进一步考点二力的分解常用方法30°mF

考点讲解如图所示，倾角为30度的光滑的斜面上一个物体受到水平方向作用力F静止。试分析物体对斜面的压力。力的合成与分解方法的选择力的效果分解法、正交分解法、合成法都是常见的解题方法,一般情况下,物体只受三个力的情形下,力的效果分解法、合成法解题较为简单,在三角形中找几何关系,利用几何关系或三角形相似求解;而物体受三个以上力的情况多用正交分解法,但也要视题目具体情况而定.特别提醒【跟进题组】1.(力的效果分解法)减速带是交叉路口常见的一种交通设施,车辆驶过减速带时要减速,以保障行人的安全.当汽车前轮刚爬上减速带时,减速带对车轮的弹力为F,下图中弹力F画法正确且分解合理的是(

)B解析:减速带对车轮的弹力方向垂直车轮和减速带的接触面,指向受力物体,故选项A,C错误;按照力的作用效果分解,将F可以分解为水平方向和竖直方向,水平方向的分力产生的效果减慢汽车的速度,竖直方向上分力产生向上运动的作用效果,故选项B正确,D错误.2.(力的正交分解法)

(2016郑州模拟)如图所示,质量为M的正方体空木箱放置在粗糙水平面上,空木箱对角线有一光滑轨道,轨道与水平方向夹角为45°.轨道上有一质量为m的物体沿轨道自由下滑,木箱始终静止在水平面上,重力加速度大小为g,求:(1)轨道对物体的弹力大小;(2)地面对木箱的摩擦力的大小和方向.考点三绳上的“死结”和“活结”问题1.“死结”可理解为把绳子分成两段,且不可以沿绳子移动的结点.“死结”两侧的绳因结而变成了两根独立的绳,因此由“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等.2.“活结”可理解为把绳子分成两段,且可以沿绳子移动的结点.“活结”一般是由绳跨过滑轮或者绳上挂一光滑挂钩而形成的.绳子虽然因“活结”而弯曲,但实际上是同一根绳,所以由“活结”分开的两段绳子上弹力的大小一定相等,两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.3.对轻质杆,若与墙壁通过转轴（铰链）相连,则杆产生的弹力方向一定沿杆【典例】如图(甲)所示,轻绳AD跨过固定的水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为M1的物体,∠ACB=30°;图(乙)中轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上,另一端G通过细绳EG拉住,EG与水平方向也成30°,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为M2的物体,求:(1)轻绳AC段的张力TAC与细绳EG的张力TEG之比;(2)轻杆BC对C端的支持力;(3)轻杆HG对G端的支持力.〚思路探究〛

(1)C,G两点两侧绳子张力有什么不同?答案:(甲)图中C点两侧绳子张力大小相等,(乙)图中G点两侧绳子上的张力大小不一定相等.(2)(甲)图中BC对C点的弹力方向如何?答案:沿这两段绳子夹角的平分线向上.(3)(乙)图中HG对G点的弹力方向如何?答案:沿HG方向向右.(2)图(a)中,三个力之间的夹角都为120°,根据平衡条件有NC=TAC=M1g,NC方向和水平方向成30°指向右上方.绳或杆的弹力问题分析(1)对轻质杆,若与墙壁通过转轴（铰链）相连,则杆产生的弹力方向一定沿杆.(2)对轻质杆,若一端固定,则杆产生的弹力有可能沿杆,也有可能不沿杆,杆的弹力方向,可根据共点力的平衡求得.(3)“死结”分开的两段绳子上的弹力不一定相等,“活结”分开的两段绳子上的弹力大小一定相等,“活结”分开的两段绳子合力的方向一定沿这两段绳子夹角的平分线.方法总结【跟进题组】1.(死结问题)

(2016德阳模拟)(多选)如图所示,一根细线两端分别固定在A,B点,质量为m的物体上面带一个小夹子,开始时用夹子将物体固定在图示位置,OA段细线水平,OB段细线与水平方向的夹角为θ=45°,现将夹子向左移动一小段距离,移动后物体仍处于静止状态,关于OA,OB两段细线中的拉力大小,下列说法正确的是(

)A.移动前,OA段细线中的拉力等于物体所受的重力大小B.移动前,OA段细线中的拉力小于物体所受的重力大小C.移动后,OB段细线中拉力的竖直分量不变D.移动后,OB段细线中拉力的竖直分量变小AD解析:

取O点为研究对象,受力如图所示,由图知,TOA=TOBcosθ,TOBsinθ=mg,当θ=45°时,TOA=mg;向左移动一小段距离后,O点位置下移,OB段细线中拉力的竖直分量与OA段细线中拉力的竖直分量之和等于重力大小,即OB段细线中拉力的竖直分量变小.2.(活结问题)如图所示,杆BC的B端用铰链连接在竖直墙上,另一端C为一滑轮.重物G上系一绳经过滑轮固定于墙上A点处,杆恰好平衡.若将绳的A端沿墙缓慢向下移(BC杆、滑轮、绳的质量及摩擦均不计),则下列说法正确的是(

)A.绳的拉力增大,BC杆受绳的压力增大B.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力增大C.绳的拉力不变,BC杆受绳的压力减小D.绳的拉力不变