数学广角-数与形

课前回顾同学们，在小学近六年的学习中，你们能说一说都学了哪些数学知识吗？返回目录课前回顾学习新知分层训练人教版小学数学六年级上册数学广角—数与形

从1开始，连续奇数相加的和111313579找规律（一）1+3=41+3+5=91+3+5+7=16=4²=2²1=1²1+3+5+7+9=25=5²1+3+5+7+9+11=36=6²1+3+5+7+9+11+13=49=7²=3²学习新知

从1开始，连续奇数相加的和1113135791+3=41+3+5=9=3²1+3+5+7=16=4²=2²1=1²1+3+5+7+9=25=5²1+3+5+7+9+11=36=6²1+3+5+7+9+11+13=49=7²就等于加数个数的平方。1+3+5+7+…=n个连续奇数n²像1、4、9、16……这些数叫平方数，又叫正方形数。

从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。1+3+5+7+…=n个连续奇数n²1＋3＋5＋7＝（）1＋3＋5＋7＋9＋11＋13

＝（）1.你能利用规律直接写一写吗？471＋3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17

＝9222用规律7个连续奇数9个连续奇数

从1开始，连续奇数相加的和就等于加数个数的平方。1+3+5+7+…=n个连续奇数n²1+3+5+7+5+3+1=（

）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（

）2.请你根据刚才发现的规律算一算。2572+62=851+3+5+7=425+3+1=32想：7262

42+32=25

853+5+7+9=（

）527+9+11+13+15=（

）821+1+3+5+－

12=24－

32=55计算＋＋＋＋＋＋…。你能发现什么规律？省略号是什么意思？

从第二个数开始，每个数是前一个数的＋=＋=＋=每一步得数的分母都比分子多1，得数越来越接近1。找规律（二）可以画个图来帮助思考。如：用一个圆、一条线段或一个正方形等。

这些分数不断加下去，总和就是1。＋＋＋＋＋＋…=1返回目录夯实基础提升培优思维创新分层训练返回目录√1.星期六爸爸骑摩托车送杨琳去电影院，电影放映了1小时30分，看完电影后杨琳步行回家。下面哪幅图表示了杨琳从家出发到回家的情况？在图中的括号里打“√”。夯实基础返回练习返回练习提升培优2.一条马路长200m，小亮和他的小狗分别以均匀的速度同时从马路的起点出发。当小亮走到这条马路一半的时候，小狗已经到达马路的终点。然后小狗返回与小亮相向而行，遇到小亮以后再跑向终点，到达终点以后再与小亮相向而行……直到小亮到达终点。小狗从出发开始，一共跑了多少米？起点终点狗的速度是人的速度的2倍200×2＝400（米）答：小狗从出发开始，一共跑了400米。思维创新返回练习3.小林、小强、小芳、小兵和小刚5人进行象棋比赛，每2人之间都要下一盘。小林已经下了4盘，小强下了3盘，小芳下了2盘，小兵下了1盘。请问：小刚一共下了几盘？分别和谁下的？用连线的方法试试。小刚小林小兵小强小芳答：小刚一共下了2盘，分别和小林、小强。24321总结：

这节课我们学习了什么？数缺形时少直观，形少数时难入微;数形结合百般好，割裂分家万事休。——华罗庚