章末双测·梯度评价（一）｜抛体运动

章末双测·梯度评价（一）｜抛体运动A卷——学业水平评价(本试卷满分：50分)一、单项选择题(本题共8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个选项符合题意)1．关于曲线运动，下列说法正确的是()A．物体在恒力作用下不可能做曲线运动B．物体在变力作用下一定做曲线运动C．做曲线运动的物体，其速度的方向可能不变D．做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变解析：选D物体在恒力作用下可能做曲线运动，如平抛运动，A错误；物体在变力作用下不一定做曲线运动，只要合力的方向与运动方向在同一直线上，物体就做直线运动，B错误；做曲线运动的物体，其速度的方向时刻改变，C错误；做曲线运动的物体，其速度的大小可能不变，D正确。2．放河灯是我国一种传统民间活动。如图所示的河灯随着河水自西向东漂向下游时，突然吹来一阵北风，则之后河灯可能的运动轨迹为()A．1轨迹 B．2轨迹C．3轨迹 D．4轨迹解析：选C在曲线运动中，所受合力的方向应指向轨迹凹侧，河灯受北风之力应向南转弯，可排除1、2轨迹；但北风并不会影响水流方向的速度，但在轨迹4中，水流方向速度减为0，故可排除4轨迹，故C正确。3.无动力翼装飞行是一种专业的极限滑翔运动。某翼装飞行者在某次飞行过程中，在同一竖直面内从A到B滑出了一段圆弧，如图所示。关于该段运动，下列说法正确的是()A．飞行者速度始终不变B．飞行者所受合外力始终不为零C．在A处，空气对飞行者没有作用力D．在B处，空气对飞行者没有作用力解析：选B飞行者运动的速度方向不断发生变化，因此速度是改变的，故A错误；飞行者做曲线运动，需要不断改变运动方向，其所受合力不为零，故B正确；飞行者不受空气作用力的话，则仅受到重力的作用，其合力指向曲线的凸面，不符合曲线运动的规律，故C、D错误。4.如图所示，起重机的旋臂保持不动，天车吊着货物水平向右匀速行驶；同时启动起吊电动机，让货物竖直向上做匀加速运动，若分别以水平向右、竖直向上为x轴、y轴的正方向，取运动的起始点为坐标原点，则货物的运动轨迹是()解析：选C由题意货物初速度水平向右，加速度竖直向上，货物做类平抛运动，运动轨迹应该是抛物线，故A、B错误；因为加速度向上，所以合力向上，所以轨迹向上弯曲，故C正确，D错误。5.如图，某人在悬崖上斜向上抛出小石头，不计空气阻力，下列哪幅图像可以表示小石头在空中运动时的加速度a随时间t变化的规律()解析：选B由题意，忽略空气阻力，小石头抛出后只受重力，由牛顿第二定律可知，其加速度为g，保持不变，故选B。6.如图所示是小球平抛运动的频闪照片，频闪时间间隔相等。若不计空气阻力，当小球在不同位置时，下列说法正确的是()A．加速度相同B．速度大小相等C．速度方向相同D．速度竖直分量大小相等解析：选A小球做平抛运动，在不同的位置，加速度为重力加速度，是相同的，A正确；在不同位置，水平速度vx＝v0相同，竖直速度vy＝gt不同，合速度v＝eq\r(vx2＋vy2)不同，速度方向与水平方向间的夹角正切值tanα＝eq\f(vy,vx)也不同，故速度方向不同，B、C、D错误。7.某射箭运动员在练习射箭时，箭水平射出的位置到靶的水平距离为18m，到靶心的竖直高度为0.45m。忽略空气阻力，将箭看作质点，重力加速度为10m/s2。如果箭射中靶心，则箭射出的速度大小为()A．30m/s B．40m/sC．50m/s D．60m/s解析：选D箭射出后做平抛运动，在竖直方向有t＝eq\r(\f(2h,g))＝0.3s，在水平方向有x＝v0t，代入数据可得v0＝60m/s，故选D。8．一物体做平抛运动，若以抛出点为坐标原点，水平抛出方向为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，得出物体运动轨迹方程为y＝eq\f(5x2,4)，取g＝10m/s2。则物体做平抛运动的水平速度大小是()A．2m/s B．4m/sC．8m/s D．10m/s解析：选A由题知物体做平抛运动，在水平方向有x＝v0t，在竖直方向有y＝eq\f(1,2)gt2，两式消去t有y＝eq\f(g,2v02)x2，可知v0＝2m/s，故选A。二、非选择题(本题共3小题，共26分)9．(7分)在“探究平抛运动的特点”实验中：(1)利用图1装置进行“探究平抛运动竖直分运动的特点”实验，用小锤击打弹性金属片，A球沿水平方向抛出，同时B球自由下落，通过________(选填“眼睛看”或“耳朵听”)方式比较它们落地时刻的先后更加合适。(2)利用图2的装置进行实验，钢球释放后落在倾斜挡板上，就会挤压复写纸，并在白纸上留下印迹。多次试验，白纸上留下了10个印迹，如果用画圆法确定钢球的落点，图3中画出的三个圆最合理的是________。A．AB．BC．C解析：(1)通过耳朵听的方式比较它们落地时刻的先后更加合适。利用眼睛看，误差较大。(2)如果用画圆法确定钢球的落点，应该让所画的圆尽可能把大多数落点包进去，且圆的半径最小，这样所画圆的圆心即为小球落点的平均位置，故选C。答案：(1)耳朵听(2)C10．(9分)某同学将一个小球在距水平地面h＝3.2m高的平台边缘处水平击出，测出小球落地时的水平距离x＝4.8m，不计空气阻力，g取10m/s2，求：(1)小球在空中运动的时间；(2)小球被击出时的水平初速度。解析：(1)根据平抛运动的规律有h＝eq\f(1,2)gt2代入数据解得t＝0.8s。(2)根据平抛运动的规律有x＝v0t代入数据解得v0＝6m/s。答案：(1)0.8s(2)6m/s11．(10分)直升机在某次测量航行时，它的航线方向要严格地从东向西，直升机的速度是160km/h，风从南面吹来，风的速度为80km/h。(1)直升机应朝着哪个方向飞行？(2)直升机此时的速度大小是多少？(3)如果所测地区长达80eq\r(3)km，直升机飞过所测地区所需时间是多少？解析：(1)直升机的合速度从东向西，设直升机的速度与东西方向的夹角为θ，则有v直sinθ＝v风，解得sinθ＝eq\f(v风,v直)＝eq\f(80,160)＝eq\f(1,2)，则θ＝30°，则直升机应朝着西偏南30°的方向飞行。(2)直升机此时的速度为v＝v直cos30°＝80eq\r(3)km/h。(3)如果所测地区长达80eq\r(3)km，直升机飞过所测地区所需时间是t＝eq\f(s,v)＝eq\f(80\r(3),80\r(3))h＝1h。答案：(1)西偏南30°(2)80eq\r(3)km/h(3)1hB卷——等级考试评价(本试卷满分：50分)一、选择题(本题共8小题，共27分。在每小题给出的四个选项中，第1～5小题只有一项符合题目要求，每小题3分，第6～8小题有多项符合题目要求，每小题4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)1．一物体由静止开始自由下落，一小段时间后突然受一水平向右的恒定风力的影响，但着地前一段时间内风力突然停止，则其运动的轨迹可能是()解析：选C物体一开始做自由落体运动，速度向下，当受到水平向右的风力时，合力的方向向右偏下，速度和合力的方向不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹应夹在速度方向和合力方向之间。风停止后，物体的合力方向向下，与速度仍然不在同一条直线上，物体做曲线运动，轨迹向左下偏转，故选C。2.如图所示，在同一竖直线上距地面高度不同的两点，将a、b两小球沿同一水平方向分别以va、vb的初速度同时抛出，P为两小球运动轨迹的交点。两小球可视为质点，空气阻力不计，则下列判断正确的是()A．a、b两小球将于P点相遇B．两小球在空中运动的时间ta、tb的关系为ta>tbC．两小球初速度va、vb的关系为va>vbD．两小球落地速度va′、vb′的大小关系一定为va′>vb′解析：选B因为两球同时水平抛出，根据高度决定运动时间，所以两球不可能同时经过P点，即不会在该点相遇，A错误；因为a小球下落高度较高，所以其运动时间较长，B正确；由题图可知，a小球的水平位移较小，而运动时间长，所以其水平初速度较小，C错误；在竖直方向上，两小球均做自由落体运动，其竖直分速度a小球的较大，但是a小球的水平分速度较小，所以合速度的大小无法比较，D错误。3.如图所示，某型号飞机起飞时以v＝300km/h的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为θ＝37°，假设θ角保持不变，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。则此飞机1min飞行的水平位移大小和上升的高度为()A．3km和4km B．4km和3kmC．6km和8km D．8km和6km解析：选B将合速度沿着水平方向和竖直方向正交分解，故水平方向的分速度为vx＝vcos37°＝300×0.8km/h＝240km/h，则此飞机1min飞行的水平位移x＝vxt＝4km，竖直方向的分速度为vy＝vsin37°＝300×0.6km/h＝180km/h，则此飞机1min飞行的竖直位移y＝vyt＝3km，故选B。4.某两岸平直的河中，水流的速度恒为v水＝5.0m/s，河宽288m。某次龙舟赛时，龙舟从M处驶出后沿直线MN到达对岸。已知直线MN与河岸成53°角，龙舟在静水中的速度大小也为5.0m/s，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，龙舟可看作质点。则龙舟在水中的合速度大小v和龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间t分别为()A．v＝6.0m/s，t＝60s B．v＝6.0m/s，t＝72sC．v＝5.0m/s，t＝72s D．v＝5.0m/s，t＝60s解析：选A设船头与航线MN之间的夹角为α，船速、水速与船在水中的合速度如图所示，由几何知识知，α＝53°，船在水中的合速度大小为v＝2v水cos53°＝2×5×0.6m/s＝6.0m/s，方向沿MN。航线的长度为L＝eq\f(d,sin53°)＝eq\f(288,0.8)m＝360m，故龙舟从M点沿直线MN到达对岸所经历的时间为t＝eq\f(L,v)＝eq\f(360,6)s＝60s，故A正确。5．如图所示，甲物体从A点以速度v1水平抛出，落到B点；乙物体从C点以速度v2斜向上抛出，经过最高点D落到E点，v2与水平方向的夹角为θ；A、D高度相同，B、C、E高度相同，不计空气的阻力，重力加速度为g，下列说法中正确的是()A．乙在D点的速度一定等于v1B．甲运动的时间小于eq\f(v2sinθ,g)C．甲的水平位移为eq\f(v1v2cosθ,g)D．若v1＝v2cosθ，甲的运动轨迹与乙在DE间的运动轨迹完全相同解析：选D由于A、D高度相同，B、C、E高度相同，根据h＝eq\f(1,2)gt2，可知甲运动时间是乙运动时间的一半，又根据v0＝eq\f(x,t)可知，由于不知道它们水平位移的关系，因此无法得出乙在D点的速度是否等于v1，故A错误；乙运动的时间为t2＝eq\f(2v2sinθ,g)，甲运动的时间为t1＝eq\f(t2,2)＝eq\f(v2sinθ,g)，故B错误；甲的水平位移为x1＝v1t1＝eq\f(v1v2sinθ,g)，故C错误；若v1＝v2cosθ，则它们在最高点速度相同，又下落高度相同，因此甲的运动轨迹与乙在DE间的运动轨迹完全相同，故D正确。6.如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用钉子靠着线的左侧，沿与水平面成45°角的斜面向右上方以速度v匀速运动至图中虚线位置，运动中始终保持悬线竖直，下列说法正确的是(已知cos22.5°≈0.92)()A．橡皮的速度大小为eq\r(2)vB．橡皮的速度大小约为1.84vC．橡皮的速度与水平面成67.5°角D．橡皮的速度与水平面成45°角解析：选BC钉子沿斜面匀速运动，橡皮具有向上的分速度v，同时具有沿斜面方向的分速度v，如图所示，根据运动的合成可知，橡皮的速度大小约为v合＝2vcos22.5°≈1.84v，速度与水平面的夹角为67.5°角，所以B、C正确，A、D错误。7.公交车是人们出行的重要交通工具，如图是公交车内部座位示意图，其中座位A和B的连线和车前进的方向垂直，当车在某一站台由静止开始匀加速启动的同时，一个乘客从A座位沿AB连线相对车以2m/s的速度匀速运动到B，则站在站台上的人看到该乘客()A．运动轨迹为直线B．运动轨迹为抛物线C．因该乘客在车上做匀速运动，所以乘客处于平衡状态D．当车的速度为2m/s时，该乘客对地的速度为2eq\r(2)m/s解析：选BD由题意知乘客沿车前进方向做初速度为零的匀加速直线运动，在垂直前进方向的AB方向做匀速直线运动，根据运动的合成可知，运动轨迹为抛物线，有加速度，处于非平衡状态，故A、C错误，B正确；根据速度的合成可知，当车的速度为2m/s时，乘客对地速度为eq\r(22＋22)m/s＝2eq\r(2)m/s，故D正确。8．在水平路面上做匀速直线运动的小车上有一个固定的竖直杆，其上的三个水平支架上有三个完全相同的小球A、B、C，它们离地面的高度分别为3h、2h和h，当小车遇到障碍物P时，立即停下来，三个小球同时从支架上水平抛出，先后落到水平路面上，如图所示(不计空气阻力)。则下列说法正确的是()A．三个小球落地时间差与车速无关B．车速越快，三个小球落地的时间差越小C．三个小球落地点的间隔距离L1>L2D．三个小球落地点的间隔距离L1<L2解析：选AD小球在竖直方向上做自由落体运动，运动的时间由高度决定，A、B、C高度一定，则运动时间一定，落地的时间差一定，与车速无关，故A正确，B错误；平抛运动在竖直方向做自由落体运动，则h＝eq\f(1,2)gt2，解得t＝eq\r(\f(2h,g))，三球落地时间tA＝eq\r(\f(2×3h,g))，tB＝eq\r(\f(2×2h,g))，tC＝eq\r(\f(2h,g))，小球在水平方向上做匀速直线运动x＝v0t，则xA＝v0eq\r(\f(6h,g))，xB＝v0eq\r(\f(4h,g))，xC＝v0eq\r(\f(2h,g))，解得L1＝xA－xB＝v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(6h,g))－\r(\f(4h,g))))，L2＝xB－xC＝v0eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(\f(4h,g))－\r(\f(2h,g))))，因为eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(6)－\r(4)))<eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\r(4)－\r(2)))，所以L1<L2，故C错误，D正确。二、非选择题(本题共3小题，共23分)9．(7分)在“探究平抛运动的特点”的实验中，可以描绘平抛运动轨迹和求物体做平抛运动的初速度。(1)下列器材中必需的测量仪器是________。A．刻度尺B．秒表C．天平(2)图中为什么斜槽底端要保持水平？答：________________________________________________________________________。(3)让小球多次从________(选填“同一”或者“不同”)位置由静止滚下，记下小球穿过卡片孔的一系列位置。取下白纸，以O为原点，以过O点的竖直线、水平线分别为y、x轴建立坐标系，以平滑曲线描出平抛轨迹。(4)在探究平抛运动的特点时，下列说法中正确的是________(填选项前的字母)。A．应使用密度大、体积小的小球B．必须测出平抛小球的质量C．不需要使木板平面与小球下落的竖直平面平行(5)若小球的水平初速度为v0，小球落到某点时水平位移为x，竖直位移为y，求小球在这一点的速度表达式v＝________。解析：(1)探究平抛运动的特点的实验中需要根据小球运动的位移和运动学规律来获取数据，故刻度尺是必需的测量仪器，故A正确，B、C错误。(2)因为平抛运动的初速度方向是沿水平方向。(3)为了使小球每次从斜槽底端抛出时的速度相等，需让小球多次从同一位置由静止滚下。(4)为了尽量减小小球运动过程中所受空气阻力的影响，应使用密度大、体积小的小球，故A正确；本实验研究的是运动学规律，不是动力学规律，因此不用测量小球的质量，故B错误；本实验中小球每次的运动轨迹相同，都在同一竖直平面内，所以需要使木板平面与小球下落的竖直平面平行，从而使所描绘的轨迹反映小球真实的运动，故C错误。(5)小球运动到该点所用时间为t＝eq\f(x,v0)，小球在该点的竖直分速度大小为vy＝eq\f(2y,t)＝eq\f(2y,x)v0，故小球在该点的速度表达式为v＝eq\r(v02＋vy2)＝v0eq\r(\f(4y2,x2)＋1)。答案：(1)A(2)因为平抛运动的初速度方向是沿水平方向(3)同一(4)A(5)v0eq\r(\f(4y2,x2)＋1)10.(7分)一个质量为2kg的物体在多个水平面内的恒定外力F1、F2、F3…作用下以v0＝20m/s的速度在光滑水平地面上做匀速直线运动，v0与x轴正方向成30°角，其中F1的大小等于10N，方向与y轴正方向相同，如图所示(图中只标出了F1，其他力未标出)，某时刻撤去F1，求：(1)撤去F1多长时间后物体速度最小？(2)撤去F1后物体速度的最小值