圆形标志点亚像定位技术研究

圆形标志点亚像定位技术研究

0基于回光反射材料的圆形标志点定位技术人工标志点作为一个重要的图像特征，在相机校正、三维重建、深度图像匹配等三维形态测量中发挥着重要作用。其中,圆形标志点以其定位精度高、易于识别的优点得到了广泛的应用。标志点定位精度在很大程度上决定着测量系统的精度,基于回光反射材料的圆形标志点的定位已经可以达到很高的精度。针对普通的白色标志点,提出了一种可用于对复杂背景下的圆形标志点进行亚像素定位的方法,并讨论了其在深度像匹配方面的应用。1数的一阶导数边缘(edge)是指图像局部强度变化最显著的部分。图像分析和理解的第一步常常是边缘检测。Canny边缘检测算子是高斯函数的一阶导数,是对信噪比与定位之乘积的最优化逼近算子。Canny算子在传统边缘检测算子基础上做了两点重要改进,使其能更好地检测边缘:非极大值抑制和双阈值。非极大值抑制使边缘得到细化,双阈值作用较好地去除了假边缘,同时又保持了边缘地连通性。但此时的边缘仍不能保证是单像素的,必须再经过形态学细化处理,才能得到单像素连通边缘。图1是Canny边缘检测的一个实例。2标志点边缘拟合Canny边缘检测后得到的图像是一幅边缘的二值图像。由图1可以看到,边缘图像中包含了很多由背景生产的杂乱边缘。为此,首先对边缘图像进行边界跟踪,然后采用如下几个判据识别标志点边缘:(1)边缘周长(边缘像素数)。由于标志点的大小是一定的,一组测量中拍摄距离也是固定的,因此标志点在各图像中的大小基本一致。(2)边缘是否闭合。标志点边缘通常都是闭合的椭圆边缘,而由纹理、阴影等形成的边缘通常是一些曲线,是不闭合的。(3)亮度判据。标志点是黑色背景上的白色圆点,不论中心处的绝对亮度有多低,总是高于周围区域的亮度。(4)拟合误差判据。对满足上述三点的边缘进行椭圆拟合,计算拟合误差,排除拟合误差大的边缘,例如标志点外围的矩形边缘。对原始图像边缘施加以上约束,可以得到只包含标志点边缘的图像,见图2。3边缘点的精确位置要准确拟合椭圆方程,首先要实现对边缘的亚像素定位,得到椭圆边缘的精确坐标。比较成熟的二维边缘亚像素定位方法主要有矩方法和拟合法。文中采用对边缘灰度的曲面拟合法,该方法可以在一定程度上抑制噪声。标志点边缘为阶跃边缘,因此边缘的准确位置即为边缘拟合曲面的梯度方向二阶导数为零的点。兼顾准确性和效率,采用三次多项式拟合边缘。设图像邻域模型为:式中:x和y是以边缘点(x0,y0)为原点的相对坐标;f(x,y)是点(x0+x,y0+y)处的图像灰度值。边缘梯度方向(θ方向)上的点可表示为x=ρcosθ,y=ρsinθ,由此,点(x0,y0)处θ方向的二阶方向导数为:令上述二阶导数为零,可解出ρ,则边缘点的精确位置为(x0+ρcosθ,y0+ρsinθ)。对一个椭圆轮廓的每一个边缘点位置做亚像素修正,对整个椭圆曲线有较好的整体修正效果。如图3所示,红色曲线为修正前的轮廓,蓝色曲线为修正后的轮廓。4标志点中心位置圆形标志点的影像为平面椭圆,利用前面得到的亚像素边缘数据对椭圆方程进行最小二乘拟合,由得到的方程系数可直接计算出标志点的中心位置。平面椭圆的一般方程为:拟合可求得椭圆方程的5个参数B、C、D、E、F,椭圆中心坐标为:5b的噪声与同机噪声为了衡量算法的精度和可靠性,进行了如下仿真实验:由计算机生成标志点的图像并加入随机噪声,用文中算法进行圆心定位,并与理论值作比较。标志点的灰度最大值为1.0,-40dB的噪声即标准差为0.0001的随机噪声。对每组不同噪声强度、不同灰度的仿真图像,重复100次实验,统计求得的圆心坐标与理想圆心坐标的误差,计算误差的标准差作为该组实验条件下亚像素定位的误差。实验所得的结果列于表1。显然,噪声的强度(图像的信噪比)与标志点的灰度(标志点与背景的对比度)均对定位精度有一定影响。因此在测量拍摄时,应保证环境光有足够的强度,以提高信噪比,增加对比度。由表中数据可见,当图像质量较好时,标志点的定位精度高于0.01像素,即使在图像质量比较差时,仍能保证0.02像素的定位精度。6石膏像匹配误差实验基于标志点的匹配具有速度快,自动化程度高等优点,已广泛应用于工业测量、逆向工程等领域。将标志点均匀粘贴于物体表面,用三维形貌测量系统对物体进行测量,可同时得到标志点的三维坐标。应用欧式距离在空间刚体变换不变性原理来进行最大匹配集的提取,利用最小二乘方法计算两个集合的位置变换关系,实现深度像的匹配。采用一个石膏像来进行实验,将标志点均匀粘贴在石膏像上,采集两个不同视场的灰度图和深度像。图4为其中一个视场的灰度图和相应的深度像。两视场中匹配的标志点共7组。图5显示了由这些标志点确定的变换矩阵计算得到的两个深度像的匹配结果。表2列出了7组匹配标志点转换到同一坐标系下的距离误差、平均误差和均方根(RMS)误差。可见,对于两视场的匹配精度可以控制在0.1mm以下。7基于曲面拟合的亚像素边缘定位算法利用Canny算子检测边缘,结合恰当的约束条件,可以在复杂背景中顺利地识别标志点椭圆。基于曲面拟