小学数学-长方体和正方体的体积教学设计学情分析教材分析课后反思

长方体和正方体的体积【教学目标】1．知识与技能目标：使学生掌握长方体和正方体体积公式的推导过程，理解长方体正方体的计算公式；初步学会计算长方体正方体的体积；2．过程与方法目标：培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念；3．情感态度与价值观目标：在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。【教学重点】理解和掌握长方体正方体体积的计算方法。【教学难点】理解长方体正方体体积公式的推导过程。【教学准备】教具：课件．学具：1立方厘米的正方体若干【教学过程】一、故事导入1、前面我们认识了长方体和正方体，这节课我们来研究《长方体和正方体的体积》。2、指生讲《乌鸦喝水》的故事，解释乌鸦最后是怎样喝到水的？引导出体积概念。3、举例说一说，身边物体的体积，并比较它们的大小。课件出示：魔方和冰箱，比较它们体积的大小。4、复习常用的体积单位有哪些？5、（课件出示）下面物体都是用1立方厘米的小正方体拼成的，说出它们的体积各是多少。（12立方厘米、27立方厘米、36立方厘米）你是怎样知道的？（数小正方体的个数）。师：也就是说：长方体中含有多少个体积单位，它的体积就是多少。6、怎样知道这个桌子的体积是多少呢？那么要求微波炉、冰箱、空调这些物体的体积你还能用切割的方法吗？（不能）切了就破坏了，就不能用了。师总结：在现实生活中，计算比较大的物体体积，这种方法显然行不通，那有没有更好的方法，今天我们就一起探索长方体正方体体积的计算方法。二、新知探索（一）活动一：探索长方体的体积1．动手操作，大胆发现（1）请同学们以小组为单位，用若干小正方体来拼摆长方体。（2）活动要求：小组内分工明确，记录、发言等在小组内指定成员，并将研究成果填写到表格中。老师给每组同学都准备了一些1立方厘米的小正方体，你能用这些小正方体摆出几种不同形状的长方体呢？一会我们要小组合作完成，注意，摆完一种，就来填一填这个表格，再看一看长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系？（3）小组合作，教师巡视。（4）学生汇报展示说发现，教师板书。（5）仔细观察表中的数据，你们发现了长方体的体积和它的长、宽、高有什么关系呢？2．总结发现，得出结论教师提问：这些长方体的体积与所含体积单位的数量有什么关系?思考：体积与长方体的长、宽、高之间有着怎样的关系？（长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积）学生总结：长方体的体积＝长×宽×高教师：用V表示体积，a表示长，b表示宽，h表示高，公式可以写成V=abh。（教师板书）3．验证：小组内拼成的其他长方体，长方体的长、宽、高是不是等于长方体体积。4．课件出示：小练，说出图中长方体的长、宽、高各是多少？它们的体积是多少？5．课件出示：同学们推导出了长方体的体积公式，那你能用公式解决实际问题吗？下面我们来做一些练习题，相信同学们会很棒。一个长方体，长7厘米，宽4厘米，高3厘米，它的体积是多少？（二）活动二：探索正方体体积一个长方体长4分米，宽3分米，高3分米，它的体积是多少？（板演）如果把它的长截去1分米，此时它的长、宽、高各是多少？变成了什么立体图形？（指生回答）1、课件演示：长方体的长截去1分米之后变成了3分米，此时的体积计算算式，变成了3×3×3。当长、宽、高相等时，就变成了正方体。2、小结：正方体的体积=棱长×棱长×棱长师：如果用V表示体积，用a表示棱长则v=a·a·a=a³a³读作的a的立方，表示3个a相乘三、巩固练习，解决问题1、一块正方体石料，棱长是6分米，这块石料的体积是多少立方分米？（板演）2、课本37页，第四题。（独立完成，集体订正）四、教师总结：1、我们想要知道一个长方体的体积需要测量出这个物体的（）（）（）。长方体体积=（）。2、我们想要知道一个正方体的体积，只需要测量出这个物体的（）。正方体体积=（）。这节课我们通过动手探究学会了长方体正方体体积的计算，希望同学们平时也能多动手动脑，把我们所学知识用到生活中去，为生活服务。

五、实践作业回家测量并求出自己家的冰箱或魔方的体积。六、板书设计长方体和正方体的体积长（cm）宽（cm）高（cm）正方体的个数（个）长方体的体积（cm³）长方体1长方体2长方体3长方体4

V=abh

V=a³长方体和正方体的体积学情分析：在生活中，学生知道物体有大有小，其实这就是对体积的一种模糊的认识。我有意识地联系学生这些已有的生活经验，激起学生产生“长方体和正方体的体积到底该怎样计算呢？”的疑问，从而让学生积极主动地投入到探究长方体和正方体体积公式的活动中去。在体积单位认识中，学生已经知道了体积有大小，要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。并且经过前面数学课堂学习的训练，对动手操作、自主探究、合作交流的学习方式已不陌生，所以在这节课中，我放手大胆让学生自己去探索研究。本课《长方体和正方体的体积》，是在学生学习了“长方体和正方体的认识”、“体积单位”后开展教学的。反过来，长方体和正方体体积的计算，也能帮助学生深化对体积计量单位的理解，同时，为以后学习“容积”打好基础。根据以往教学经验，在进行这一课教学前，往往有个别同学已经知道计算长方体体积=长×宽×高，却是只“知其然而不知其所以然”，这节课正确引导孩子经历了公式推导的过程，让学生明白其中的道理。效果分析通过教学《长方体和正方体的体积》这一课，我成功地将长方体和正方体的体积的形成过程和形成结果，传授给学生，通过新授课前学生对身边物体体积大小的比较，引导学生提出怎样计算我们身边物体的体积，激发学生对长方体体积的计算方法探究的浓厚兴趣。指导学生通过拼一拼，填一填，想一想，小组共同探究，教师正确引导，总结出长方体体积的计算公式。并在长方体体积练习中，引入正方体体积计算的方法，学起来浅显易懂。总结环节，我设计了“填空”，让学生通过回答问题，温习了本节课的重点知识，加深了对重点知识的理解。通过小组合作探索，突破了教学难点。经过课堂检测和学生板演环节，发现教学目标达成，教学效果特别不错。长方体和正方体的体积教材分析：长方体和正方体是青岛版教材五年级上册第三单元的内容，对于长方体和正方体这两种最基本的立体图形，它是平面几何学习向立体几何学习的一个跨越，是学生认识上的一次飞跃，虽然在生活中，学生碰到的物体都是立体的，但那只是直观形象的认识，要上升到理性认识还是有一定难度的。体积对学生来说是一个新概念。由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次发展。学生对什么是物体的体积，怎样计量物体的体积，以及体积单位之间的进率为什么是千进位等问题，都不易理解,这部分教材加强了对体积概念的认识。本节内容是在学习体积单位的基础上进行教学，展开对长方体和正方体体积计算公式的探究。数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养是本册教材的特点，在教学时我们要抓住这一特点展开教学活动。在长方体体积公式的推导过程中，留给学生充足的探索时间和空间，使学生经历知识的形成过程，感受解决问题的策略与方法，即“经历现实问题—用数学的思想方法分析、解剖—归纳概括总结公式—运用公式解决现实问题”这一首尾相接的全过程。在经历与感受的同时，提升学生解决问题的策略与方法，发展学生学习的能力。长方体和正方体的体积评测练习：4厘米1、一个长方体,长7cm,宽4cm,高3cm,它的体积是多少?4厘米3厘米 3厘米7厘米7厘米2、一个长方体长4分米、宽3分米、高3分米，它的体积是多少？如果把它的长截去1分米，此时的长、宽、高各是多少？变成了什么立体图形？4厘米3厘米3厘米4厘米3厘米3厘米3、一块正方体石料，棱长是６dm，这块石料的体积是多少立方分米？4、右图是一瓶清洁剂。瓶的形状近似长方体，它长7.3厘米，宽4厘米，高22厘米。这瓶清洁剂有多少毫升？（瓶壁厚度忽略不计）清洁剂清洁剂课后反思《长方体和正方体的体积》，是在理解了体积单位基础上教学的，上课前我做了大量的准备，课后认真反思有欣慰也有遗憾。1、故事导入，激发兴趣。用《乌鸦喝水》的故事，引导学生理解体积的概念。复习常用的体积单位，再通过比较生活中物体的大小不同得出体积的大小不同，让学生通过数小正方体的方法数出练习题中立体图形的体积，引出生活中的物体无法用数小正方体的方法来计算体积，激发学生探索计算长方体的体积的兴趣。整个过程简洁明了，环环相扣，为上好本节课开好了头。2、小组合作，新知探索。培养学生合作探索能力，发展空间观念。从认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我利用动画演示和学生动手操作的作用，发展学生的空间观念，培养学生自主学习能力，加深对长方体计算公式的理解。在教学时，让学生拿若干1立方厘米的小正方体，自由组合，摆放出不同的长方体，并把长、宽、高、正方体的个数、长方体的体积，这些数据填入表格，启发学生思考，根据记录这些数据，比较数据，再引导学生进一步思考，长方体体积与长方体的长、宽、高的关系。最后，发现长方体体积的计算公式，并用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，通过练习继续启发学生根据正方体与长方体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生推导出正方体体积的计算公式。整个过程，增强了学生之间的合作能力和实际操作能力，不仅理解了长方体体积计算公式的来源，并能够根据所给的已知条件正确地计算有关图形的体积。3、在探讨正方体体积公式的时候，我将新知的传授与长方体练习题巧妙地结合在一起，体现了知识间的连贯性，学生在不知不觉中学到了新的知识，课堂气氛轻松愉悦！4、数学来源于生活，更应该应用于生活。在设计测评题时，与导入环节的体积比较大小，遥相呼应。设计了实践作业，让学生自己回家测量并计算冰箱或魔方的体积。从知识理论到走进生活，启迪学生发现数学与生活的密切联系，更加的热爱数学。5、课堂虽然是经过精心设计的，但是个别环节处理的不够细腻，比如在总结长方体和正方体公式用字母表示的方法时，因为考虑学生在前面接触过类似正方形面积字母表示的原因，没有作过多的解释，期待在练习课中根据学生情况作补充。长方体和正方体的体积课标分析：新课标在知识与技能方面，要求会计算长方体和正方体的体积，在数学思考方面的要求，经历观察、实验、证明的数学学习过程，发展逻辑推理能力。在解决问题方面，要求在长方体正方体计算公式的推导过程中，学习解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性。教学中由《乌鸦喝水》的故事入手，引导学生观察并提出体积的概念，反映出新课标中数学与生活紧密联系的理念。新课标要求，注重数学思想方法的渗透和解决问题策略的培养，所以在《长方体