12.-衍射1(单缝)-2015秋解析

缝较大时，光沿直线传播阴影缝很小时，衍射现象明显一、光的衍射现象及其分类§12-4（1,2）光的衍射和惠更斯-菲涅耳原理衍射条件：只有当障碍物（或孔径）的尺寸与光波长相比拟时才有明显的衍射现象。12.衍射的分类

菲涅耳衍射光源—障碍物—接收屏(或其中之一)距离为有限远。(近场)光源障碍物接收屏

夫琅和费衍射光源—障碍物—接收屏距离均为无限远。(远场)光源障碍物接收屏2二、惠更斯-菲涅耳原理惠更斯惠更斯原理:子波.在波的传播过程中,波面上的每一点都可看作是发射子波的波源,在其后的任一时刻,这些子波的包络就成为新的波面。菲涅尔：子波相干叠加。3··pdE(p)rQdS

S菲涅耳波的衍射就是无穷多个子波的相干叠加。惠更斯-菲涅尔原理：从同一波阵面上各点发出的子波，经传播在空间某点相遇时，这些次级子波要相干叠加。4

根据惠更斯－菲涅耳原理，若已知光在某时刻的波阵面为S，则S的前方某点P的光强度决定于波阵面S上所有面积元发出的子波各自传到P点的

(A)振动振幅之和

(B)光强之和．

(C)振动振幅之和的平方．

(D)振动的相干叠加．答案D随堂小议一.实验装置及衍射分析

§12-4-3单缝夫琅禾费衍射BA*S

f

f

b

L1L2·pAB缝平面观察屏0δCb:缝宽S-线光源；将衍射光与单缝平面法线间的夹角定义为衍射角.

:衍射角P0P1P2P3P4P0P1P2P3P4单缝将入射光分成一组一组平行的衍射光

:衍射角*S

f

f

b

L1L2·pAB单缝观察屏0δC最大光程差：P点强度是无穷多个方向相同子波的相干叠加。二.菲涅耳半波带法：AB1、波面平分成N个波带；2、相邻两个波带的相对应点发出的光线在衍射方向的光程差为

/2；BAC

/2P该波带称菲涅耳半波带；相应的分析方法称为菲涅尔半波带法。10bθ1′2BA半波带半波带12′相邻两半波带上对应点发的光在P处干涉相消形成暗纹。λ/2当时，可将缝分为______“半波带”菲涅耳半波带法两个11当时,可将缝分成______“半波带”P处近似为明纹中心bλ/2θBA当时,可将缝分成_____“半波带”bBAθλ/2P处干涉相消形成暗纹三个四个12①暗纹条件:

对某衍射角

,若N为偶数,则相邻两波带成对地相互抵消,②明纹条件:对某衍射角

,若N为奇数,则相邻两波带成对抵消后,还剩下一个波带的作用,1.单缝衍射明暗条件：③.一般地,若N非奇非偶,则亮度界于明暗之间.13

双缝干涉、单缝衍射明暗纹条件相反!!

双缝干涉中明暗单缝衍射中明暗总结：1.在单缝夫琅禾费衍射实验中，波长为

的单色光垂直入射在宽度为b＝4

的单缝上，对应于衍射角为30°的方向，单缝处波阵面可分成的半波带数目为

(A)2个．(B)4个．

(C)6个．(D)8个．答案B随堂小议答案D

2.在单缝夫琅禾费衍射实验中波长为

的单色光垂直入射到单缝上．对应于衍射角为30°的方向上，若单缝处波面可分成3个半波带，则缝宽度等于

(A)(B)

(C)(D)答案B

3.一束波长为

的平行单色光垂直入射到一单缝AB上，装置如图．在屏幕D上形成衍射图样，如果P是中央亮纹一侧第一个暗纹所在的位置，则的长度为

(A)

(B)(C)

(D)

2.中央明纹的角宽度和线宽度第一级暗纹衍射角暗纹条件中央明纹：正负一级暗纹中心之间的部分。中央明纹角宽度：中央明纹对透镜中心所张的角度。中央明纹半角宽度：中央明纹线宽度：其他明纹线宽度：中央明纹线宽度是其他明纹线宽度的2倍！19

/b-(

/b)2(

/b)-2(

/b)0.0470.017

1I/I0

0相对光强曲线0.0470.017sin

，N

，半波带面积减少，所以光强变小.3.单缝衍射光强分布

光强-非均匀分布，中央明纹强度最大，其他明纹强度依次减小；

线宽度-中央明纹宽度最大，是其他明纹宽度2倍。结论：双光束干涉光强曲线I0

2

-2

4

-4

4I0强度均匀分布，明暗条纹间距相同。0.16mm0.08mm0.04mm0.02mm0.01mm0.96mm

4.缝宽变化对条纹的影响b,x衍射越明显单缝的几何光学像∴几何光学是波动光学在

/b

0时的极限情况.22白光入射，中央为白色明条纹，其两侧由紫到红各级都为彩色条纹。该衍射图样称为衍射光谱。5.衍射光谱231.狭缝在原平面内平行移动,屏上条纹分布如何？思考：（在光栅中用到，请记住！）P

衍射角衍射图像不变！留一思考：若光源在原平面内上下平行移动，在双缝实验中干涉条纹如何变化？例1

在夫琅禾费单缝衍射实验中，如果缝宽a与入射光波长λ的比值分别为(1)1，(2)10，(3)100，试分别计算中央明条纹边缘的衍射角．再讨论计算结果说明什么问题．解：(1)b=λ，sin

=λ/b=1,

=90°

这说明，比值λ/b变小的时候，所求的衍射角变小，中央明纹变窄(其它明纹也相应地变为更靠近中心点)，衍射效应越来越不明显．

(λ/b)→0的极限情形即几何光学的情形:光线沿直传播,无衍射效应．(3)b=100λ

，sin

=λ/100λ=0.01(2)b=10λ，sin

=λ/10λ=0.1例2：波长为

=5000Å的平行光垂直照射在一个单缝上。(1)已知单缝衍射的第一暗纹的衍射角

1=300，求该单缝的宽度a=?(2)如果所用的单缝的宽度a=0.5mm，缝后紧挨着的薄透镜焦距f=1m，求：(a)中央明条纹的角宽度；(b)中央亮纹的线宽度；(c)

第一级与第二级暗纹的距离；解：(1)第一级暗纹k=1,

1=300(a)(b)(c)例3.一单缝衍射装置,b=0.6mm、f=40cm,以平行白光入射,在焦平面的屏上形成衍射图样.若离o点为1.4mm处P点看到明纹,求:(1)形成明纹的入射光波长;(2)P点明纹的级次;(3)从P点看,对该波长狭缝处波面可分为多少个半波带?单缝解:按明条纹条件28代入明条纹公式,解得:(可见)(可见)(不可见)(不可见)(不可见)29由上可知:当以入射时,P点为第三级明纹,半波带数;当以入射时,P点为第四级明纹,半波带数.30§12-4-5光学仪器的分辨本领S*D一、圆孔的夫琅和费衍射艾里斑：第一暗环所围成的中央光斑，集中大部分能量(占85%)f式中D为圆孔的直径艾里斑的半角宽度很明显,当D>>

时,衍射现象可忽略.

1S1S2D**艾里斑理想光学成像,一个物点对应一个像点；但由于衍射，实际上一个物点对应一个艾里斑。二.光学仪器的分辨本领1.瑞利判据点物S1的艾里斑中心极大值恰好与另一个点物S2的艾里斑第一衍射极小相重合时，恰可分辨两物点。S1S2S1S2S1S2可分辨恰可分辨不可分辨100%73.6%34s1s2δδD**恰能分辨时，两物点对透镜中心所张的角称为最小分辨角,用δ表示

。2.最小分辨角δ(角分辨率)根据瑞利判据,最小分辨角等于艾里斑的半