2020年中考物理专题《第15讲-特殊方法测密度》

第一部分中招考点研究第15讲特殊方法测密度10年真题、备用卷分点练(2010～2019)命题点缺天平、量筒测固体的密度(2017.18，2015.20)1.(2015河南20题8分)小亮想测量一个小木块(不吸水)的密度，他利用天平、圆柱形玻璃杯、适量的水、细针等器材，经过思考，想出了如下的实验方法．第1题图(1)如图甲所示是小亮在调节天平时的情景，小丽指出了他在操作上的错误，你认为错误之处是：______________________________________________．(2)小亮纠正错误后调节好天平，按照以下步骤继续实验：①将小木块放在天平左盘，天平平衡时右盘中所加砝码和游码的位置如图乙所示，则小木块的质量为________________g.②将玻璃杯中装满水，用细针缓慢地将木块压入水中，使之完全浸没．利用排水法，测出溢出水的质量为30g，则小木块的体积为_________________cm3(已知ρ水＝1.0×103kg/m3)．③测出小木块的密度是____________g/cm3.(3)受小亮实验的启发，小丽在实验时除了利用原有的圆柱形玻璃杯、适量的水和细针外，又找了一把刻度尺，不用天平也测出了木块的密度．请你将下列测量步骤补充完整：①在玻璃杯中装入适量的水，用刻度尺测出杯中水的深度为h0；②_____________________________________________________________________；③用细针缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度为hm；④小木块密度的表达式：ρ木＝___________________(用测量的物理量和已知量的符号表示)．2.(2017河南18题6分)小明发现橙子放入水中会下沉，于是想办法测量它的密度．第2题图(1)将托盘天平放在水平桌面上，将标尺上的游码移至零刻度线处，调节平衡螺母，直到指针指在________________________，表示天平平衡．(2)用天平测量橙子质量，天平平衡时砝码和游码的示数如图所示，橙子质量为________g．小明利用排水法测得橙子的体积为150cm3，则橙子的密度是________kg/m3.(3)做实验时，小明若先用排水法测出橙子的体积，接着用天平测出橙子质量，这样测得的密度值将比真实值________(选填“偏大”或“偏小”)．(4)小亮不用天平，利用弹簧测力计、细线、盛有水的大烧杯等器材，也巧妙测出了橙子的密度．请你将他的测量步骤补充完整，已知水的密度为ρ水．①用弹簧测力计测出橙子的重力G；②________________________________________________________________________；③橙子密度的表达式为：ρ橙＝________(用测出的物理量和已知量的字母表示)．全国真题分层练一、缺天平1.小明同学想要测量一个木质小球和一个不规则的木块的密度，分别进行了如下实验．第1题图(1)将木球放在已调好的天平左盘，向右盘添加砝码，当放入最小的砝码时指针偏右，接下来的正确操作是_______________________________________________________________．当天平平衡时，所加砝码及其游码位置如图甲所示，木球的质量为________g.(2)小明利用排水法测出木球的体积为15cm3，则木球的密度为________kg/m3.(3)小明发现木球材质较为松软，浸入水中时吸水，则他测出的木球的密度比真实值偏________(选填“大”或“小”)．(4)小明接下来将不规则木块用薄保鲜膜紧密地包裹起来，准备进行测量时，发现天平被其他同学借走了．小明稍加思索，利用如图乙所示的方法也测出了木块的密度．实验步骤如下．请你根据图乙将实验步骤补充完整．(水的密度为ρ水)①向量筒内倒入适量的水，读出此时量筒的示数V1；②将木块轻轻放入量筒，木块静止时处于漂浮状态，液面上升至V2；③__________________________，液面上升至V3；④木块密度表达式为ρ＝________________．(用已知量和测量量表示)2.(2019济源模拟)小明同学想知道一个合金块的密度，他在实验室找到了下列实验器材：一架天平但无砝码、两只完全相同的烧杯、一只量筒、水、滴管等，小明同学设计好实验方案后，进行如下操作：第2题图①按要求将天平调平；②将两只空烧杯分别放在天平的左右两盘内，把合金块放入左盘烧杯中；③向右盘烧杯中缓缓倒水，再用滴管调节，直至天平平衡；④将烧杯内水倒入空量筒中，测出水的体积(如图甲所示)；⑤用细线拴好合金块，将其放入图甲的量筒内，测出水和合金块的总体积(如图乙所示)．则小明可以得到的结论是：(1)合金块的质量m＝________g；合金块的体积V＝______cm3；合金块的密度ρ＝______kg/m3.(2)在读数无误的情况下，小明测出的合金块密度值与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)，产生这一误差的主要原因是_________________________________________．(3)实验完成后，小明还利用这块合金块和一个弹簧测力计测出了实验室酒精的密度，实验过程如图丙所示，若弹簧测力计示数为F，则酒精的密度：ρ酒＝____________(用题目中给出的字母写出表达式)．二、缺量筒3.(2019泰安)物理学习小组测量某种液体的密度，他们的实验器材有：托盘天平(配有砝码和镊子)、玻璃杯、细线和一个体积为10cm3、密度为7.9g/cm3的实心铁块．请完成下列问题：(1)把天平放在水平桌面上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，天平指针静止时在分度盘上的位置如图甲所示，应将横梁上平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节，直到________平衡．(2)在玻璃杯中倒入适量的该液体，放在天平左盘中，用________向右盘中加减砝码，并移动游码，直到横梁恢复平衡，测量玻璃杯和液体的总质量m1＝102.4g.第3题图(3)用细线拴住铁块使其浸没在液体中，铁块不接触玻璃杯，液体无溢出，进行再次测量，测量数据如图乙所示，测量值m2＝________g.(4)计算该种液体的密度ρ＝________kg/m3.4.(2019焦作一模)小军在上山游玩时捡到了一块矿石，已知水的密度为ρ水，他在缺少量筒的情况下完成了对矿石密度的测量．(1)天平放在水平台上，将游码移到零刻度线处，指针位置如图甲所示，应向________(选填“左”或“右”)调节平衡螺母，直至横梁平衡；(2)把矿石放在天平的________盘，然后向另一托盘加减砝码，当加减最小的砝码不能使天平平衡时，再移动________，直到天平再次平衡，记下矿石的质量为m；(3)接下来，他按照图乙的步骤进行了矿石体积的测量：A.往烧杯中加入适量的水，用天平称得烧杯和水的总质量m1B.把小石块浸没在烧杯中的水中，水面上升，在水面位置做上标记C.取出小石块D.往烧杯中加水，直到水面与标记相平，再测出此时烧杯和水的总质量为m2第4题图(4)计算出矿石密度的表达式为ρ＝________(用本题中的物理量符号表示)；(5)用此方法进行体积测量的过程中，利用的物理研究方法是____________________，若取出小石块时带出一些水，对小石块密度测量的影响是________(选填“偏大”“偏小”或“不变”)．5.(2019盘锦改编)某同学捡到一个金属螺母，为了测量此螺母的密度．他做了如下实验：第5题图(1)把天平放在水平桌面上，将游码移至标尺左端零刻度线处，指针位置如图甲所示．要使横梁平衡，应向________调节平衡螺母．(2)把金属螺母放在天平______盘中，并用________向另一侧盘中加减砝码并调节游码在标尺上的位置，使天平横梁恢复平衡．盘中砝码和游码的位置如图乙所示，则金属螺母的质量是________g.(3)在量筒中装入20mL水，用细线系住金属螺母并将其轻轻放入量筒中，如图丙所示，则金属螺母的体积是________cm3.(4)金属螺母的密度是________kg/m3.(5)如果金属螺母密度恰好和密度表中某一金属的密度相同，那么这名同学据此________(选填“能”或“不能”)判断该螺母一定是由这种金属制成的．(6)另一个同学重新进行实验时不小心将量筒打碎，老师提供的器材有：天平、溢水杯、水、小杯；已知水的密度为ρ水，请你帮助该同学将实验步骤补充完整．①用天平分别测出金属螺母和空小杯的质量，记作m1、m2；②在溢水杯中装满水，将金属螺母慢慢放入溢水杯，用小杯收集溢出的水，__________________________________；③金属螺母的密度ρ＝____________．(用已知量和测量量表示)6.(2019凉山州)在做测量液体密度的实验中，小明想知道食用油的密度，于是他用天平和量筒做了如图所示的实验．(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“零”刻度线处．发现指针静止时，位置如甲图所示，则应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调节使横梁平衡．第6题图(2)天平调节平衡后，测出空烧杯的质量为28g，在烧杯中倒入适量的食用油，测出烧杯和食用油的总质量如图乙所示，将烧杯中的食用油全部倒入量筒中，食用油的体积如图丙所示，则烧杯中食用油的质量为________g，食用油的密度为________kg/m3.(3)小明用这种方法测出的食用油密度与真实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)．(4)小华认为不用量筒也能测量出食用油的密度，他进行了如下实验操作：①调好天平，用天平测出空烧杯质量为m0；②在烧杯中装满水，用天平测出烧杯和水的总质量为m1；③把烧杯中的水倒尽，再装满食用油，用天平测出烧杯和食用油的总质量为m2.则食用油的密度表达式ρ＝________．(已知水的密度为ρ水)三、缺天平、量筒7.(2019洛阳一模)小明想知道自己喝的牛奶和身边一木块的密度，于是他和小华在老师的指导下用天平和量筒做了如下实验．第7题图(1)小明将天平放在水平台上，把游码放在________处，发现指针指在分度盘的左侧如图甲，要使横梁平衡，应将平衡螺母向________(选填“左”或“右”)调．(2)用天平测出空烧杯的质量为20.8g，在烧杯中倒入适量的牛奶，测出烧杯和牛奶的总质量如图丙所示，将烧杯中的牛奶全部倒入量筒中，牛奶的体积如图乙所示，则烧杯中牛奶的质量为________g，牛奶的密度为________kg/m3.(3)用这种方法测出的牛奶密度会________(选填“偏大”或“偏小”)．(4)小华在测量木块密度时，老师要求只用一把刻度尺、一个圆柱形容器、细铁丝和水测出木块的密度，小明和小华讨论后，设计了如下实验方案，请你补充完整．①在圆柱形容器中装入适量的水，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h1；②将木块轻轻入水中，使木块漂浮，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h2；③________________________________________________________________________，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h3；④则木块的密度表达式ρ木块＝________．(已知水的密度为ρ水)8.为了测量盐水的密度，小明同学进行如下实验操作：第8题图(1)将托盘天平放在水平桌面上，把游码移到标尺左端的“0”刻度线处，发现指针静止时指在分度盘中线的右侧，则应将平衡螺母向________调节．(2)如图甲是小明将烧杯中的部分盐水倒入量筒中后，天平重新平衡时的情景，如图乙是倒入盐水后量筒的示数，小明同学的实验方法和步骤完全正确，请将下表空白处填写完整：烧杯和盐水的总质量m/g倒出部分盐水后烧杯和盐水的总质量m1/g量筒中盐水的体积V/cm3盐水的密度ρ盐水/(kg/m3)150(3)小亮同学的实验方法是：先用天平测出空烧杯的质量，再在量筒中倒入盐水，测出盐水的体积，然后把量筒内的盐水全部倒入烧杯，测出烧杯和盐水的总质量，最后算出盐水的密度．用这种方法测出盐水的密度与盐水的真实密度相比________(选填“偏大”“偏小”或“相同”)．(4)给你一个量程满足要求的弹簧测力计、一只空容器、细线、适量的水，测盐水的密度．实验步骤如下：①用细线拴牢空容器，挂在弹簧测力计下，测出空容器的重力为G0；②将空容器中装满水，测出其总重力为G1；③________________________________________________________________________________________________________________________________________________；④盐水密度的表达式为：ρ盐水＝________________．(已知水的密度为ρ水)9.(2018宁夏改编)“营养早餐工程”惠及千家万户，家住南部山区的小刚也是受益者之一，每周都能喝到政府发给的牛奶．在学习了密度知识以后，小刚利用托盘天平、烧杯和水测量牛奶的密度，他进行了如下操作：(1)小刚观察到牛奶包装盒上标有250mL字样；(2)将盒装牛奶放在已经调节好的天平左盘，在右盘中加减砝码后，发现天平仍然不平衡，小刚接下来应该进行的操作是__________________．(3)天平平衡后，观察右盘中砝码质量和游码在标尺上的位置如图甲所示．然后小刚将盒中的牛奶倒入烧杯中，用天平测得牛奶包装盒的质量为7g．则牛奶的密度为________kg/m3.甲乙第9题图(4)小刚用这种方法测出的牛奶密度和其实值相比________(选填“偏大”或“偏小”)．(5)小刚在学习完浮力知识后，认识了一种测量液体密度的仪器——密度计(如图乙所示)，将其放入液体中，当它竖立静止时，与液面相交的读数即为液体密度．小刚受到启发，用细沙、水、刻度尺、记号笔、烧杯和平底玻璃管(数量不限)，设计实验并完成了测量，请你帮助小刚利用上述器材完成测量牛奶密度的实验．①写出具体的操作步骤(可以结合简图用文说明，测量物理量用字母表示)．②根据上述步骤中所测物理量，写出牛奶密度的表达式推导过程(有必要的文字说明)．③牛奶密度的表达式ρ牛奶＝________(用已知量、测量量表示，比如水的密度用ρ水表示)．参考答案第15讲特殊方法测密度河南10年真题、备用卷分点练1.(1)游码没有拨到标尺左端的零刻度线处(2)①18.6②30③0.62(3)②将木块放入玻璃杯中，待静止后，用刻度尺测出杯中水的深度为h④eq\f(h－h0,hm－h0)ρ水【解析】(1)在调节天平平衡时，游码应该拨到标尺左端零刻度线处．但从题图甲可以看出小亮调节天平平衡时游码没有移到标尺左端零刻度线处，故错误是游码没有拨到标尺左端的零刻度线处就调节天平平衡；(2)①物体的质量等于砝码的质量加上游码左端在标尺上对应的刻度值．砝码的质量为10g＋5g＝15g，天平标尺的分度值为0.2g，游码位于第三大格后第3小格处，所以游码对应的刻度值为3g＋0.6g＝3.6g．故小木块的质量m木＝15g＋3.6g＝18.6g；②木块浸没在水中，它排开水的体积V水等于木块的体积V木，则有V木＝V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(30g,1g/cm3)＝30cm3；③根据密度计算公式ρ＝eq\f(m,V)得ρ木＝eq\f(m木,V木)＝eq\f(18.6g,30cm3)＝0.62g/cm3；(3)第①步，杯中装入深度为h0的水，第③步将木块缓慢压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出杯中水的深度hm，设圆柱形玻璃杯的底面积为S，可以求出木块排开水的体积：V木＝S(hm－h0)①，要测木块的密度，需要测出木块的质量m木．将木块放入水中，它将漂浮在水面上，根据物体的浮沉条件可知，木块漂浮时所受的浮力等于木块的重力即F浮＝G木，则木块的质量m木＝eq\f(G木,g)＝eq\f(F浮,g)②，而木块受到的浮力F浮＝ρ水gV排③，需知道V排，则第②步为将木块放入玻璃杯的水中，待静止后，用刻度尺测出杯中水的深度为h，计算出V排＝S(h－h0)④，将③④代入②得：m木＝eq\f(G木,g)＝eq\f(F浮,g)＝eq\f(ρ水gS（h－h0）,g)＝ρ水S(h－h0)．根据密度公式ρ＝eq\f(m,V)，计算木块的密度：ρ木＝eq\f(m木,V木)＝eq\f(ρ水S（h－h0）,S（hm－h0）)＝eq\f(h－h0,hm－h0)ρ水．2.(1)分度盘中央刻度线处(2)1621.08×103(3)偏大(4)②将橙子浸没在水中，静止后读出弹簧测力计的示数F③eq\f(G,G－F)ρ水【解析】(2)橙子的质量m＝100g＋50g＋10g＋2g＝162g，橙子的密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(162g,150cm3)＝1.08g/cm3＝1.08×103kg/m3；(3)测量质量时，由于橙子上沾有水，导致所测橙子的质量偏大，由ρ＝eq\f(m,V)可知所测密度偏大；(4)实验中缺少天平和量筒，可利用弹簧测力计测出橙子的重力，再根据物体浸没时V排＝V物等效计算出橙子的体积，最后根据密度公式求得橙子的密度，具体操作和计算方法如下：①在空气中用弹簧测力计测出橙子的重力G，则橙子的质量m＝eq\f(G,g)；②将橙子浸没在水中，静止后读出弹簧测力计的示数为F，则橙子受到的浮力F浮＝G－F，此时橙子的体积V＝V排＝eq\f(F浮,ρ水g)＝eq\f(G－F,ρ水g)，则橙子的密度为ρ橙＝eq\f(m,V)＝eq\f(G,G－F)ρ水．全国真题分层练1.(1)取下最小的砝码，向右移动游码，直至天平平衡12(2)0.8×103(3)大(4)③用细针将木块完全压入水中④eq\f(ρ水（V2－V1）,V3－V1)2.(1)20102×103(2)偏小烧杯中的水不能完全倒入量筒中，合金块的质量偏小(3)eq\f(mg－F,gV)【解析】(1)烧杯内水的质量为m＝ρV水＝1.0g/cm3×20cm3＝20g，合金块的质量为m＝20g，合金块体积V＝30mL－20mL＝10mL＝10cm3，合金块密度ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(20g,10cm3)＝2g/cm3＝2×103kg/m3；(2)烧杯内的水不能全部倒入量筒，测量水的体积偏小，求出的质量偏小，即合金块的质量偏小，求出的密度偏小；(3)合金块浸没在水中，则V排＝V，根据F浮＝G－F和F浮＝ρgV排可得：mg－F＝ρ酒gV，则ρ酒＝eq\f(mg－F,gV).3.(1)左横梁(2)镊子(3)111.2(4)0.88×103【解析】(1)由甲图可知，分度盘指针右偏，说明右边重，因此平衡螺母要向左调，直到横梁平衡；(2)加减砝码要用镊子，防止砝码生锈；(3)物体的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，标尺的分度值为0.2g，测量值为m2＝100g＋10g＋1.2g＝111.2g；(4)由题意可知，左盘增加的重力等于铁块受到的浮力，有F浮＝m排g，铁块排开液体的质量为m排＝111.2g－102.4g＝8.8g，故液体的密度ρ液＝eq\f(m排,V排)＝eq\f(8.8g,10cm3)＝0.88g/cm3＝0.88×103kg/m3.4.(1)左(2)左游码(4)eq\f(mρ水,m2－m1)(5)等效替代法不变【解析】(1)根据图甲所示，指针偏向右端，为使横梁在水平位置平衡，应将横梁上的平衡螺母向左端调节；(2)把矿石放在天平的左盘，砝码放在右盘，由镊子加减砝码，当加减最小砝码也不能使天平平衡时，应移动游码使天平平衡；(4)由AD步骤可知，倒入水的质量为：m水＝m2－m1，倒入水的体积V水＝eq\f(m水,ρ水)＝eq\f(m2－m1,ρ水)，小石块的体积等于倒入水的体积，则V＝V水＝eq\f(m2－m1,ρ水)，小石块密度ρ＝eq\f(\f(m,m2－m1),ρ水)＝eq\f(mρ水,m2－m1)；(5)此方法用水的体积代替小石块的体积，应用了等效替代法；虽然石块从水中拿出时，上面沾有水，使得倒入水的质量偏大，但烧杯中水的总质量m2不变，测量的小石块体积不变，根据密度公式ρ＝eq\f(m,V)知，所测密度不变．5.(1)左(2)左镊子53.4(3)6(4)8.9×103(5)不能(6)②用天平测出小杯和溢出水的总质量，记作m3③eq\f(m1,m3－m2)ρ水6.(1)左(2)33.20.83×103(3)偏大(4)eq\f(m2－m0,m1－m0)ρ水【解析】(1)分度盘指针右偏说明右边重，因此平衡螺母要向左调，直到横梁平衡；(2)烧杯和食用油的质量等于砝码的质量加游码对应的刻度值，测量值为m1＝50g＋10g＋1.2g＝61.2g，食用油的质量为m＝m1－m0＝61.2g－28g＝33.2g，量筒中食用油的体积V＝40cm3，食用油的密度为ρ油＝eq\f(m,V)＝eq\f(33.2g,40cm3)＝0.83g/cm3＝0.83×103kg/m3；(3)烧杯中的食用油倒入量筒中时，食用油倒不干净，使得测得的体积偏小，根据ρ＝eq\f(m,V)知，测量的密度偏大；(4)烧杯中水的质量为m水＝m1－m0，食用油的质量m油＝m2－m0，V油＝V水＝eq\f(m1－m0,ρ水)，油的密度ρ油＝eq\f(m油,V油)＝eq\f(m2－m0,\f(m1－m0,ρ水))＝eq\f(m2－m0,m1－m0)ρ水．7.(1)零刻度线右(2)41.21.03×103(3)偏大(4)③用细铁丝缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没④eq\f(h2－h1,h3－h1)ρ水【解析】(1)根据天平的使用要求“放平、归零、调平衡(左偏右调，右偏左调)”可知，小明将天平放在水平工作台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处，若指针指在分度盘的左侧，应将平衡螺母向右调节，直至横梁平衡；(2)由图丙可知，烧杯和牛奶的总质量m2＝50g＋10g＋2g＝62g，则烧杯中牛奶的质量m＝m2－m1＝62g－20.8g＝41.2g，由图乙可知，量筒中牛奶的体积V＝40mL＝40cm3，则牛奶的密度：ρ＝eq\f(m,V)＝eq\f(41.2g,40cm3)＝1.03g/cm3＝1.03×103kg/m3；(3)小明将烧杯中的牛奶倒入量筒，不可能把烧杯内的牛奶全部倒入量筒内，烧杯内壁会残留少量牛奶，导致测量的牛奶的体积偏小，由ρ＝eq\f(m,V)可知，测出的牛奶密度会偏大；(4)实验方案：③用细铁丝缓慢地把木块压入水中，使之完全浸没，用刻度尺测出容器中此时水的深度为h3；设圆柱形容器的底面积为S，木块排开水的体积为：V排＝S(h2－h1)，因