第四章 知识点及易错点整理讲义 高一上学期数学人教A+版（2019）必修第一册_第1页
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第第页第四章知识点整理1.没有偶次方根，任何次方根都是0.2.();当为奇数时，，当为偶数时，.3.当时，，=.4.0的正分数指数幂等于，0的负分数指数幂.5.当时，=；;.6.当时，.7.指对互化：.8.，，.9.当时，;;().10.换底公式：当时，,推论：;,.11.形如()的函数为指数函数,形如()的函数为对数函数.与互为反函数，图象关于对称.12.指数函数的图象和性质函数图象定义域值域单调性奇偶性定点渐进线对称性与关于轴对称函数值当时，当时，当时，当时，位置关系在第一象限，当相等时，底越大，相应的函数值.(简记为)13.对数函数的图象和性质函数图象定义域值域单调性奇偶性定点渐进线对称性与关于轴对称函数值当时，当时，当时，当时，位置关系在第一象限，当相等时，底越大，相应的函数值.(简记为)14.函数有零点函数有零点方程有方程有函数的图象与轴.与图象注意：①函数的零点是一个，不是点；②并不是所有的函数都有零点；③若函数有零点，则零点一定在函数的定义域内.15.零点存在定理：如果函数在区间上的图象是一条连续不断的曲线，且有,那么，函数在区间内至少有一个零点，即存在，使得，那么这个也就是方程的解.第四章易错题整理题型一：指对运算1..2.已知，则，.3.已知是不等于1的正数，且，，则.4.已知，，用表示.5..题型二：指数函数、对数函数的概念1.若函数是指数函数，则的值为.2.指数函数的图象经过点，则.3.已知对数函数的图象经过点，则=.4.已知函数，则.题型三：反函数问题1.函数的图象与函数的图象关于直线对称，则函数的单调递减区间是.2.设函数，函数.若的反函数的图象经过，则.题型四：比较大小1.，2.已知，，，则的大小关系是.3.已知，，，则的大小关系是.4.已知，，，则从大到小的关系是.5.若，则的大小关系是.题型五：定义域、值域问题1.函数的定义域为.2.函数的定义域为.3.函数的值域为.4.函数的值域为.5.函数的值域为.6.函数的值域为.题型六：图象应用问题1.函数的图象不经过第二象限，则的取值范围为.2.若有两个不同的实数解，则的取值范围为.3.已知函数，且关于的方程有且只有一个实数根，则的取值范围为.4.若方程在上有解，则的取值范围为.题型七：解不等式问题1.2.3.4.6.恒成立，求的取值范围.题型八：零点个数问题1.函数的零点个数为.2.函数是定义在上的奇函数，当时，，则的零点个数为.3.若在区间上有零点，则的取值范围为.4.若的两个零点分别在区间和内，则的取值范围为.题型九：零点所在区间问题函数的零点所在区间是.ABCD2.设是方程的解，且，则.题型十：函数性质的综合问题1.已知函数(1)若，求的单调区间；(2)若的最大值为3，求的值.2.已知定义在上的函数是奇函数.(1)求的值；(2)

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