小学数学-青岛版五年级上册数学第四单元解方程教学设计学情分析教材分析课后反思

3.解方程（二）第1课时教学内容：教材第55-56页，解简易方程。教学目标：1.知识与能力：学会用等式的性质解ax=b这类形式的方程，能用方程表示简单情境中的等量关系。2.过程与方法：经历观察、分类、比较、交流等过程，运用知识的迁移，结合具体实例，应用等式的性质，让学生自主探索理解简易方程的解法。3.情感、态度与价值观：培养学生学会检验的良好学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。重点、难点：重点：ax=b，x÷a=b类型简单方程的解法难点：理解掌握方程的解法原理。教学准备：多媒体课件教学过程新课导入：复习导入下列方程的左右两边可以同时怎样变形就能解出来？（1）X＋3＝18(2)26－x＝9(3)X—0.5＝0.7找学生回答师生共同总结要注意的问题，师强调书写格式。师：今天我们继续学习简单方程的解法。（板书课题解方程）设计意图：通过复习解简单的方程和检验的方法，巩固旧知，有利于学生知识的迁移，为下面的学习打下基础。（二）探究新知：1.创设情境，提出问题。师：今天我们再次走进动物园看可爱的金丝猴又给我们带来了哪些数学信息呢？观察教材的情境图。你能提出什么问题？ 学生提出：鹦鹉重多少千克？2.合作探究，解决问题。师：想一想：要解决这个问题，关键是什么？你能写出这道题的等量关系式吗？那谁能用式子表示出来生：鹦鹉的体重×3=金丝猴的体重。师：如果用χ表示这只鹦鹉的体重，你会列方程解答吗？生：我们可以设一只鹦鹉的重量为x千克，那么方程就是3X=2.4师：那现在方程列出来了，怎么解呢？咱们先来借助天平研究等式还有哪些性质3.借助课件用天平演示变化天平左边放X克砝码，右边放20克砝码1个，此时天平平衡。师：你能用式子表示出来吗？生：X=20师：那左边再放3个X克的砝码，右边应怎样放，天平才能平衡？生：再放3个20克的师：那现在你能用一个式子表示此时天平平衡现象吗？生：X×4=20×4引导验证：等式两边同时乘同一个数，等式仍然成立。小组交流揭示性质等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍是等式。（板书）接着观察天平的变化天平左边放3个X克砝码，右边放3个10克砝码，此时天平平衡。师：你能用式子表示出来吗？生：3X=30师：那左边拿走2个X克的砝码，右边应怎样拿，天平才能平衡？生：再拿走2个10克的师：那现在你能用一个式子表示此时天平平衡现象吗？生：X=10引导验证：等式两边同时除以同一个数，所得结果仍是等式。引导学生思考：两边同时除以同一个数，这个数可以是0吗？为什么呢？小组交流揭示性质等式两边同时乘或除以同一个数（0不作除数），等式仍然成立。（板书）师：现在了解了等式的性质，对于方程3X=2.4，你有什么想法，同桌交流交流，尝试着去解决。学生独立完成。找一个学生来板演汇报解方程的过程并说明想法。鹦鹉的重量×3=2.4解：设鹦鹉的重量为x3X=2.43X÷3=2.4÷3X=0.8答：鹦鹉重0.8千克师：刚才同学用到的方法是否正确呢？为什么方程两边同时除以3？师：我们应该怎样验证呢？学生在练习本上独立写验算过程。生：方程左边=3×0.8=2.4=方程右边所以X=0.8是3X=2.4的解。设计意图：引导学生认真观察、主动探索、积极思考和讨论交流，借助天平理解等式的性质。体现学生是学习的主人，更利于发挥他们的主动性，从而促进知识的学习。（三）巩固新知：师：你能用刚才学过的方法解下面这个方程吗？解方程5X=20.2学生独立完成，规范格式，交流算法，加深理解。设计意图：通过练习，巩固所学知识，发展学生思维的敏捷性和灵活性。（四）典例精讲求出方程X÷10=12.5的解，并检验。学生独立完成并找学生书写过程展示练习巩固：解方程X÷6=7.8设计意图：培养学生迁移和发散思维的应用（五）课堂小结（1）这节课的收获有哪些？（2）等式的性质是什么？（3）怎样解形如ax=b，x÷a=b的方程？师：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？设计意图：把学生放在主体地位，让学生回味知识，重视学生对数学学习方法和数学学习情感的培养。（六）布置作业1.解方程：7X＝0.841.5X＝6X÷6＝0.3X÷5＝202.学校篮球场面积是420平方米，它的形状是长方形的，长是28米，宽是X米。写出方程并解出未知数的值学情分析新课标强调学生是数学学习的主人，而简易方程是新课标数与代数中的一个重要部分，学生已经了解了方程的意义，并且初步学会了列简单方程，而且小学五年级的学生已具备一定的独立思考能力，乐于动手操作，合作探究，因此，教学中引导学生认真观察，独立思考，自主探究，合作交流遵循由浅入深，有具体到抽象的规律，为学生创设一个和谐的学习环境，让孩子们在交流探索中感受理解和概括出等式的基本性质本节课在学生知道天平平衡，表示两边物品的质量相等，会用含有字母的式子表示数量关系，并学习了等式的性质一且会解x+a=b,x-a=b方程类型基础上学习的，学生由于有了等式性质一的基础理解等式性质二变得很容易，解形如ax=b和x÷a=b的方程只要运用迁移的思想就能很快学会，因此在课堂教学中，主要让学生自学为主，引导学生归纳总结等式性质二，并指导学生独立完成本节方程的解法。但仍有学生属于思维迟钝的，只能因材施教，循序渐进的引导。数学新课标准指出，数学教学必须注意从学生的生活情景以及学生感兴趣的事物出发，为他们提供参与的机会，使他们体会到数学就在身边，对数学产生亲切感，因此，在这节课中，教法我采用了观察法，讨论法，探究法和问答法，让学生通过实验观察和分组讨论，探究学习，并且通过大量的练习问答来巩固知识点的掌握运用效果分析这节课的内容在简易方程中起到了承上启下的作用，本课其核心思想是构建等量关系的数学模型。课程标准要求学生能理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。结合课程标准设计这节课，使学生通过观察天平变化规律，总结等式的性质（二），取得良好的效果。大部分学生能利用迁移思维理解了该性质。在本节课中尽量发挥学生主动性，让学生自主探索解方程的方法，并进行自我展示。从而达到了掌握知识的目的。通过练习的反馈可知大部分学生对于本节的解方程的方法掌握熟练，并能运用解方程去解决简单的实际问题。在合作探究中也培养了学生们的合作意识，让他们的思维发生碰撞从而提升了自己的思维高度。课后评测试题能全做对的达到百分之90.虽然本节课授课效果很好，达到了预期目标。但也有个别学生由于基础和学习习惯的原因，对于知识的接受还较慢。课后还要多帮助他们。教材分析一、教材地位和作用本节课是青岛版五年级数学上册第四单元《走进动物园-简易方程》信息窗3的内容。本单元是在学生理解了四则运算的意义和学会用字母表示数的基础上进行学习的。由学习用字母表示数到学习方程，是学生又一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后进一步学习代数知识作准备，在知识衔接上具有重要作用。而本节内容是本单元的重点教学内容。学生在已经初步接触过方程，了解了什么是方程，什么是方程的解的基础上，本节课将带领学生继续学习等式性质二与简易方程等内容。要求教师帮助学生在现实情境中，通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界的模型的意义，建立方程的思想并用检验法来求解，同时也为学生进一步学习一元一次方程的解法和应用起到铺垫作用。二、教学目标综上分析及教学大纲要求，本课时教学目标制定如下：1.使学生理解等式的性质，学习解ax=b、x÷a=b的方程；⒉在解决问题的过程中，感受方程与现实生活的密切联系，形成应用意识。⒊培养积极的数学兴趣，体验数学的对称美和严密性，培养良好的书写和检验的习惯。三、教学重点和难点使学生在理解等式性质的基础上，学会解简易方程的方法。第3课时等式的性质(2)1.填一填。(1)如果3x=6,那么3x÷()=6○(),x=()。(2)如果x÷5=10,那么x÷5○()=10○(),x=()。(3)等式的两边()乘或除以()的数(0不作除数),等式仍然成立。2.在○里填上运算符号,在□里填上数。(1)5x=6解:5x○□=6○□x=□(2)x÷0.3=0.5解:x÷0.3○□=0.5○□x=□3.下面哪个x的值是方程的解?在□里打“√”。(1)9x=0.81(x=7.29□x=0.09□)(2)x÷6=3.6 (x=21.6□x=0.6□)(3)1.2x=6 (x=5□x=0.5□)(4)x÷4=1.2 (x=0.3□x=4.8□)4.解方程。x+7.6=103x=7.8x÷10=3.8 x-6=13.55.学校篮球场面积是420平方米，它的形状是长方形的，长是28米，宽是X米。写出方程并解出未知数的值课后反思“等式的性质”是青岛版小学数学五年级上册第四单元的内容，是在学生理解了“方程意义”并学习了等式性质一的基础上进行教学的。它是学习解方程的基础和依据，其核心思想是构建等量关系的数学模型，对将来学习解一元一次方程中的移项、合并同类项起着至关重要的作用。2011版《课程标准》第二学段对于“等式性质”这一教学内容的学段目标是“了解等式的性质，会利用等式的性质解简单的方程”。基于对教材的理解和学情的分析，在本节课的教学中注意到了以下几点：1.借助动手操作，建立生活与数学的联系。从学生的已有生活经验入手认识“等式性质”，能把抽象的数学知识具体到生活事例中去，便于学生对知识内涵的理解，掌握“等式性质”的特点。在本节课的教学中，教师从动手操作天平入手，让学生在观察中感悟天平平衡原理；再把具体操作的事例用抽象的数学符号来表达，让学生根据教师的演示用等式记录天平平衡的状况，建立了生活与数学的联系。接下来教师提问：“使天平平衡前后的方程左右两边发生了怎样的变化？”引发学生的思考，引导学生总结等式的性质二。这一系列的动手操作，构建了等量关系的数学模型，为后续寻找规律概括等式的基本性质，做好了坚实的铺垫。2.侧重学法指导，掌握等式性质的特点。通过观察、比较实验操作中得到的等式，便于学生发现等式性质。而这种“在变化当中寻找不变的规律”的学习方法，既适用本节课的教学，也适用于很多寻找规律的教学。在这一环节的教学中，教师首先让学生观察得到的等式，并提问“比较这些等式，什么变了？什么没变？”再引导学生讨论，使学生结合已有的知识经验进行讨论和交流，形成思维的碰撞，从而概括等式性质二，掌握等式性质二的特点。教师为学生寻找结论提供了真实的情境，这样的设计，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，富有启发性、引领性，让学生在“变”与“不变”中认识了等式性质的特点，掌握了学习方法，培养学生自我探究和实践能力。3.侧重思想引路，适应学生终身发展。在本课的教学中，教师侧重数学思想的引领，让学生感受天平中的“变”与“不变”。让学生用数学的眼光看问题，用转化、归纳、抽象、模型等重要的数学思想方法来思考问题。这些思想方法有助于发展学生的数学思维，培养学生的数感；有助于加深和巩固所学的算术知识；更有利于加强中小学知识上的衔接与应用。4.不足之处，在引导总结等式性质二的过程中教师说的太多，应该把时间留给学生。让学生有充分的时间来思考问题。在等式性质二的讲解时间过长，导致练习时间太短。学生缺少板演，在展示学生作业的时候应尽量让学生自己叙述做题过程。这节课的教学符合学生的认知规律，有利于学生对数学知识的理解和把握，体现了数学教育的价值。但是也应改进不足。课标分析在新课程改革中，教材是重要的教育教学因素。等式的基本性质是学生解方程的依据，它是系统学习方程的开始。这节课的内容在简易方程中起到了承上启下的作用，本课利用等式的基本性质解方程是在上一节刚刚学会了利用等式性质一解类型X+a=b,x-a=b简易方程的基础上进行教学的，其核心思想是构建等量关系的数学模型，课程标准要求学生能理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程。《义务教育数学课程标准2011版》在”学段目标”的“第二学段”中提出“能用方程表示简单的数量关系，能解简单的方程”。《义务教育数学课程标准2011版》在“课程内容”的