5GPS定位中的误差源解析

《GPS测量与数据处理》主讲：付建红第五讲GPS定位中的误差源《GPS测量与数据处理》主要内容

概述

相对论效应钟误差卫星星历误差电离层延迟对流层延迟多路径误差其他误差§5.1概述星历误差卫星钟差相对论效应电离层延迟对流层折射天线相位中心偏差接收机钟差接收机噪声多路径效应1、GPS测量误差的分类与卫星有关的误差卫星星历误差卫星钟差相对论效应与传播途径有关的误差电离层延迟对流层延迟多路径效应与接收设备有关的误差接收机天线相位中心的偏移接收机钟差接收机内部噪声2、消退或减弱各种误差影响的方法1〕模型改正法原理和方法：对误差的特性、机制及产生缘由有较深刻了解，能建立理论或阅历公式。利用模型计算出误差影响的大小，直接对观测值进展修正。所针对的误差源：电离层延迟；对流层延迟；卫星钟差。缺点：有些误差难以模型化。2、消退或减弱各种误差影响的方法2〕求差法原理和方法：误差具有较强的空间、时间或其它类型的相关性，通过观测值间肯定方式的相互求差，消去或消弱观测值中所包含的一样或相像的误差影响。所针对的误差源：电离层延迟；对流层延迟；与卫星相关误差；与接收机相关误差。缺点：空间相关性将随着测站间距离的增加而减弱。2、消退或减弱各种误差影响的方法3〕参数法原理和方法：把误差大小作为参数，在定位过程中求解出来。所针对的误差源：理论上几乎适用于任何的状况，主要用于接收机钟差。缺点：不能同时将全部误差均作为参数来估量。2、消退或减弱各种误差影响的方法4〕回避法原理和方法对误差产生的条件及缘由有所了解，选择适宜的观测地点，避开易产生误差的环境；承受特殊的硬件设备，减弱误差的影响。针对的误差源电磁波干扰；多路径效应。缺点：无法完全避开误差的影响，具有肯定的盲目性。§5.2相对论效应狭义相对论1905提出；运动将使时间、空间和物质的质量发生变化。广义相对论1915提出；将相对论与引力论进展了统一。1、狭义相对论效应结论：在狭义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变慢。钟的频率与其运动速度有关。假设某钟在惯性空间中静止时候的钟频率为f，那么被安置在以速度Vs运动的卫星上时，其频率为:频率变化量为:2、广义相对论效应钟的频率与其所处的引力位有关。假设卫星所处位置的地球引力位为Ws,地面测站所处地球引力位为WT，那么同一台钟放在地面上和放在卫星上其频率差为:结论：在广义相对论效应作用下，卫星上钟的频率将变快。3、相对论效应对卫星钟的综合影响在狭义相对论效应和广义相对论效应的共同作用下，卫星上钟频率相对于其在地面上时总的变化量△f为：4、解决相对论效应对卫星钟影响的方法分两步：首先假定卫星轨道为圆轨道的状况；然后考虑卫星轨道为椭圆轨道的状况。第一步：假设卫星轨道为圆轨道的状况，则e=0 取m＝398600.5km3/s2,c=299792.458km/s,R=6378km,a=26560km则可得到:解决方法:在地面上将要搭载到卫星上去的钟的频率调低，调低后的频率为：其次步：考虑卫星轨道为椭圆轨道的状况，则需考虑频率变化的其次项由此引起的传播时间误差为:由此引起的测距误差为:解决方法:在t时刻，卫星钟读数加上，或对观测距离加上距离改正的另外一种形式：卫星位置矢量卫星速度矢量§5.3钟误差卫星钟差接收机钟差卫星钟在

t时刻的钟差可表示为：1、卫星钟差1、卫星钟差分类物理同步误差：由GPS卫星上的卫星钟直接给出的时间与标准GPS时间之差。数学同步误差：经多项式改正后的卫星钟时间与标准GPS时间之差。消退方法模型改正

承受IGS周密卫星钟差相对定位或差分定位〔求差法〕假设卫星钟差为△ti，则对两个测站上测距的影响均为：12两个测站对同一颗卫星的观测值可写为：相减后可得：求差法消退卫星钟差卫星钟差消退方法所适用的状况模型改正：主要用于实时导航定位承受IGS周密卫星钟差：事后定位相对定位或差分定位〔求差法〕：多台接收机的相对或差分定位2、接收机钟差定义 接收机钟与抱负的GPS时之间存在的偏差和漂移。应对方法作为未知数处理；相对定位或差分定位。参数法求接收机钟差〔X,Y,Z〕,dt假设接收机钟差为△tj，则对测站上测距的影响为：对两颗卫星观测值可写为：相减可得：求差法消退接收机钟差§5.4卫星星历误差1、定义：由星历所给出的卫星在空间中的位置与其实际位置之差。2、星历类型播送星历由GPS的地面掌握局部所确定和供给的，经GPS卫星向全球全部用户公开播发的一种预报星历。周密星历为满足大地测量、地球动力学争论等周密应用领域的需要而研制、生产的一种高精度的事后星历。IGS跟踪站网卫星号卫星号1-0.66.1-1.7173.20-0.824.15.3-5.019-1.1-0.8-1.536.3-3.8-2.120-2.50.6-0.84-1.1-0.9-1.221-0.3-2.3-1.452.20.91.122-1.0-1.2-3.86-2.2-13.0-3.823-3.3-1.51.873.13.3-0.3242.40.41.080.13.4-1.525-5.40.5-3.391.8-0.50.626-0.30.91.0101.70.6-2.1270.71.71.911-1.1-0.51.4280.2-4.7l13-0.30.5-1.529-1.8-3.4-1.8140.9-0.53.0300.70.6-1.2151.4-4.5-1.1316.1-3.63.7播送星历和IGS周密星历给出的卫星位置之差(m)〔2023年12月26日2时〕3、消退或减弱星历误差的方法承受周密星历承受相对定位或差分定位§5.5电离层延迟10km50km100km对流层平流层中间层电离层〔热层、暖层〕集中了大约75％的大气质量和90％以上的水汽质量。在卫星导航定位中，将这一局部大气对信号的影响称为电离层延迟。在卫星导航定位中，将这一局部大气对信号的影响统称为对流层延迟。地球大气构造1、电离层延迟的概念电磁波信号在穿过电离层时，传播速度会发生变化；传播路径也会略微弯曲，从而使信号的传播时间乘以真空中的光速所得到的距离不等于信号源到接收机的几何距离。观测距离与几何距离之差称为电离层延迟。GPS测量中一般仅考虑传播速度的变化。2、相速度与群速度相速度：单一频率的电磁波的相位传播速度。群速度：不同频率的一组电磁波在介质中的传播速度。载波的相位以相速度在电离层中传播。测距码以群速度在电离层中传播。3、电离层对电磁波传播速度的影响电磁波的传播速度与介质的折射率有关：电离层对电磁波的相折射率和群折射率分别为：电磁波在电离层中相速度和群速度分别为：Ne为电子密度，f为载波频率4、电离层对GPS观测值的影响假设信号传播时间，则电离层对测距码测得距离的影响：同样，电离层对载波相位测距的影响：结论：在仅顾及频率平方项的状况下，电离层折射对测距码和载波相位观测值的影响大小相等，符号相反。5、电子密度Ne与总电子含量TEC总电子含量〔TEC–TotalElectronContent〕电离层TEC柱体底面积为1沿信号传播路径上，底面积为单位面积的一个柱体内所含的电子总数。电子密度与大气高度的关系电子含量与地方时的关系夏威夷太阳观测站实测垂直方向总电子含量〔VTEC〕数据电子含量与太阳活动状况的关系1700年–1995年太阳黑子数电子含量与太阳活动亲密相关，太阳活动猛烈时，电子含量增加太阳活动周期约为11年电子含量与地理位置的关系2023.5.151:00–23:002小时间隔全球VTEC分布6、常用电离层延迟改正方法阅历模型改正方法：依据以往观测结果所建立的模型改正效果：较差双频改正方法：利用双频观测值直接计算出延迟改正或组成无电离层延迟的组合观测量效果：改正效果最好实测模型改正方法：利用实际观测所得到的离散的电离层延迟〔或电子含量〕，建立模型〔如内插〕效果：改正效果较好6.1双频改正模型－求两个信号的电离层改正令，则对于L1,L2频率测码伪距：相减两个信号到达接收机的时间差组合后的观测噪声：〔无电离层组合观测值〕6.2双频改正模型－线性组合法①式乘m②

式乘n相加令6.3双频改正模型

－线性组合法(针对载波)？§5.6对流层延迟1、对流层延迟大小假设对流层中某处的大气折射系数为n，则电磁波在该处的传播速度为：2、对流层延迟与频率的关系折射指数与信号波长的关系(波长单位mm)对流层对不同波长的波的折射效应类型波长(mm)N红光0.72297.2829紫光0.40320.8003L11902936.728287.6040L22442102.134287.60403、大气折射指数N与气象元素的关系大气折射指数N与温度、气压和湿度的关系4、对流层改正模型根本思想推导出折射指数与高度的关系沿高度进展积分，推导出垂直方向上的对流层延迟通过投影〔映射〕函数，得出信号传播方向上的对流层延迟垂直方向信号方向4、对流层改正模型–霍普菲尔德(Hopfield)模型4、对流层改正模型–霍普菲尔德(Hopfield)模型投影函数的修正4、对流层改正模型–萨斯塔莫宁(Saastamoinen)模型拟合后的公式4、对流层改正模型–勃兰克〔Black〕模型5、对流层模型综述不同模型所算出的高度角30以上方向的延迟差异不大。Black模型可以看作是Hopfield模型的修正形式。Saastamoinen模型与Hopfield模型的差异要大于Black模型与Hopfield模型的差异。6、气象元素的测定气象元素干温、湿温、气压干温、相对湿度、气压测定方法通风干湿温度表空盒气压表自动化的电子仪器通风干湿表空盒气压表§5.7多路径误差多路径〔Multipath〕误差在GPS测量中，被测站四周的物体所反射的卫星信号〔反射波〕被接收机天线所接收，与直接来防卫星的信号〔直接波〕产生干预，从而使观测值偏离真值产生所谓的“多路径误差”。多路径效应由于多路径的信号传播所引起的干预时延效应称为多路径效应。HAOS’SGS’z2z1、反射波反射波的几何特性反射波的物理特性反射系数a极化特性GPS信号为右旋极化反射