共点力的平衡（一）课件高一上学期物理人教版

第5节共点力的平衡动态平衡在物体受力平衡的问题中，有一类是物体受力在“缓慢变化”的平衡问题，叫动态平衡。此类问题物体往往受到三个共点力，解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”，利用平行四边形定则或三角形法则作图解决。动态平衡：三个共点力的特点，一个恒力（重力），两个变力

1、一个分力方向不变，另一个分力方向改变（斜面移动或墙挂球）2、两个分力方向都改变，但夹角不变（猫爬屋顶）3、两个分力方向都改变且夹角不固定，相似三角形

（矢量三角形与几何三角形相似）特殊

4、绳长不变带滑轮5、有滑动摩擦的匀速【例1】如图所示，将一个重为G的物体用两根等长的细绳OA、OB悬挂在半圆形的架子上，B点固定不动，悬点A由位置C向位置D移动，在这个过程中，OA绳上拉力大小的变化情况是（

）A.先增大后减小B.先减小后增大

C.一直增大D.一直减小主题探究一：图解法（一力恒定，一力方向不变，另一力方向改变）【例2】如图1-1所示，一个重力G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大至木板水平，问：在此过程中，挡板和斜面对球的压力大小如何变化？βα图1-1【例3】如图所示，在粗糙水平地面上放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直挡板之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态。现对挡板加一向右的力F，使挡板缓慢向右移动，B缓慢上移而A仍保持静止。设地面对A的摩擦力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的支持力为F3。在此过程中：（）

A．F1缓慢减小，F3缓慢增大

B．F1缓慢增大，F3保持不变

C．F2缓慢增大，F3缓慢增大

D．F2缓慢减小，F3保持不变【例4】如图所示，一只小鸟沿着较粗的均匀树枝从右向左缓慢爬行，在小鸟从A运动到B的过程中(

)A．树枝对小鸟的合作用力先减小后增大B．树枝对小鸟的摩擦力先减小后增大C．树枝对小鸟的弹力先减小后增大D．树枝对小鸟的弹力保持不变主题探究二：解析法（一力恒定，另外两个力方向都变化但这两个力始终垂直）【例5】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A到半球的顶点B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化情况是

()A.N变大，T变小，B.N变小，T变大C.N变小，T先变小后变大D.N不变，T变小

主题探究三：相似三角形法（一力恒定，另外两个力方向均变化夹角不固定）【例6】如图所示，晾晒衣服的绳子两端分别固定在两根竖直杆上的A、B两点，绳子的质量及绳与衣架挂钩间摩擦均忽略不计，衣服处于静止状态。如果保持绳子A端、B端在杆上位置不变，将右侧杆平移到虚线位置，稳定后衣服仍处于静止状态。则（）A．B端移到B1位置时，绳子张力变大B．B端移到B2位置时，绳子张力变小C．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变大D．B端在杆上位置不动，将杆移动到虚线位置时，绳子张力变小主题探究四(特殊)：绳长不变带滑轮【例7】一个质量为1kg的物体放在粗糙的水平地面上，今用最小的拉力拉它，使之做匀速运动，已知这个最小拉力为6N，g＝10m/s2，则下列关于物体与地面间的动摩擦因数μ，最小拉力与水平方向的夹角θ，正确的是(

)A．μ＝3/4，θ＝0

B．μ＝3/4，tanθ＝3/4C．μ＝3/4，tanθ＝4/3 D．μ＝3/5，tanθ＝3/5

主题探究五(特殊)：有滑动摩擦的匀速平衡状态静止的书匀速直线运动的汽车静止的画框静止的水桶静止的花盆静止的扁担共点力的平衡几个力都作用在物体的同一点上，或几个力的作用线相交于同一点，这几个力就称为共点力。物体处于静止或匀速直线运动的状态叫作平衡状态条件逐次通过力的合成将共点力平衡转化为二力平衡问题理论推理在共点力作用下物体平衡的条件是：合力为0得出结论实验验证[例1]如图所示，一根弹性杆的一端固定在倾角为30°的斜面上，杆的另一端固定着一个重力大小为3N的小球，小球处于静止状态，则弹性杆对小球的弹力（）A大小为3N，方向平行于斜面向上

B大小为，方向平行于斜面向上C大小为3N，方向垂直于斜面向上

D大小为3N，方向竖直向上主题探究一：定杆，滑轮，动杆的方向问题[例2]如图甲所示,轻绳AD跨过固定在水平横梁BC右端的定滑轮挂住一个质量为m1的物体,∠ACB=30°；图乙所示的轻杆HG一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G通过细绳EC拉住,EG与水平方向成30°角,轻杆的G点用细绳GF拉住一个质量为m2的物体,重力加速度为g，则下列说法正确的是

（

）A图甲中BC对滑轮的作用力为

B图乙中HG杆受到绳的作用力为m2gC细绳AC段的拉力与细绳EG段的拉力之比为1:lD细绳AC段的拉力TAC与细绳EG的拉力TBG之比为m1:2m2[例3]：如图所示，用一根长为l的细绳一端固定在O点，另一端悬挂质量为m的小球A，为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧，小球A处于静止，对小球施加的最小的力是(

)A. B.C. D.主题探究二：平衡中的临界、极值问题图解法求最小力：先进行力的合成，再由已知向未知作垂线[例4]如图所示，三根长度均为L的轻绳分别连接于C、D两点，A、B两端被悬挂在水平天花板上，相距2L，现在C点上悬挂一个质量为m的重物，为使CD绳保持水平，在D点上可施加力的最小值为()Amg

B

C

D[例5]如图所示，斜面与水平面的夹角为37°，物体A质量为2kg，与斜面间摩擦因数为，求：(1)A受到斜面的支持力多大？(2)若要使A在斜面上静止，求物体B质量的最大值和最小值？一横一竖一斜面θαβθθFθFθθFθF“自锁”现象斜面上的“自锁”与泥石流θ

物体“自锁”，可以停在斜面上

物体不能停在斜面上水平面上的“自锁”与石块挡车θα>θ时，无论F多大，都推不动物块FθF水平面拉动的最小力水平面拉动时，有最小力。[例1]如图所示，三角形木块放在倾角为θ的斜面上，若木块与斜面间的动摩擦因数μ>tanθ，则无论作用在木块上竖直向下的外力F多大，木块都不会滑动，这种现象叫做“自锁”，试证明。(1)若拖把头在地板上匀速移动，求推拖把的力的大小；(2)设能使该拖把在地板上从静止刚好开始运动的水平推力与此时地板对拖把的正压力的比值为λ.已知存在一临界角

，若θ≤，则不管沿拖杆方向的推力多大，都不可能使拖把从静止开始运动．求这一临界角的正切值tan[例2]拖把是由拖杆和拖把头构成的擦地工具(如图所示)．设拖把头的质量为m，拖杆质量可以忽略；拖把头与地板之间的动摩擦因数为常数μ，重力加速度为g.某同学用该拖把在水平地板上拖地时，沿拖杆方向推拖把，拖杆与竖直方向的夹角为θ。[例3]如图所示，某同学在地面上拉着一个质量为m=30kg的箱子匀速前进，已知箱与地面间的动摩擦因数为μ，拉力F1与水平面夹角为θ=45°，g取10m/s2。求:(1)绳子的拉力F1为多少?(2)该同学能否用比F1小的