人教版高中物理新教材同步讲义选修第三册 第1章　3　分子运动速率分布规律（含解析）

3分子运动速率分布规律[学习目标]1.理解气体分子运动的特点及气体分子运动速率的统计分布规律.2.能用气体分子动理论解释气体压强的微观意义．一、统计规律1．必然事件：在一定条件下必然出现的事件．2．不可能事件：在一定条件下不可能出现的事件．3．随机事件：在一定条件下可能出现，也可能不出现的事件．4．统计规律：大量随机事件的整体往往会表现出一定的规律性，这种规律就叫作统计规律．二、气体分子运动的特点1．气体分子间距离大约是分子直径的10倍，通常认为除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，做匀速直线运动．2．在某一时刻，向着任何一个方向运动的分子都有，而且向各个方向运动的气体分子数目几乎相等．三、分子运动速率分布图像温度越高，分子的热运动越剧烈．大量气体分子的速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，速率大的分子比例比较多，其分子的平均速率较大．四、气体压强的微观解释1．气体压强的产生原因：大量气体分子不断撞击器壁的结果．2．气体的压强：器壁单位面积上受到的压力．3．微观解释：(1)某容器中气体分子的平均速率越大，单位时间内、单位面积上气体分子与器壁的碰撞对器壁的作用力越大．(2)容器中气体分子的数密度大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就多，平均作用力也会较大．1．判断下列说法的正误．(1)气体的体积等于气体分子体积的总和．(×)(2)当物体温度升高时，每个分子运动都加快．(×)(3)密闭容器中气体的压强是由气体分子重力产生的．(×)(4)一定质量的气体，在体积不变的情况下，温度降低，则压强减小．(√)2．密闭在钢瓶中的气体，温度升高时压强增大．从分子动理论的角度分析，这是由于气体分子的________增大了．该气体在温度T1、T2时的分子速率分布图像如图所示，则T1______(选填“大于”或“小于”)T2.答案平均速率小于一、气体分子运动的特点导学探究(1)抛掷一枚硬币时，其正面有时向上，有时向下，抛掷次数较少和次数很多时，会有什么规律？(2)气体分子间的作用力很小，若分子间没有力的作用，气体分子将处于怎样的自由状态？(3)温度不变时，每个分子的速率都相同吗？温度升高，所有分子运动速率都增大吗？答案(1)抛掷次数较少时，正面向上或向下完全是偶然的，但次数很多时，正面向上或向下的概率是相等的．(2)无碰撞时气体分子将做匀速直线运动，但由于分子之间的频繁碰撞，使得气体分子的速度大小和方向频繁改变，运动变得杂乱无章．(3)分子在做无规则运动，造成其速率有大有小．温度升高时，所有分子热运动的平均速率增大，即大部分分子的速率增大了，但也有少数分子的速率减小．知识深化1．对统计规律的理解(1)个别事件的出现具有偶然因素，但大量随机事件往往会遵从一定的统计规律．(2)从微观角度看，由于物体是由数量极多的分子组成的，这些分子并没有统一的运动步调，单独来看，各个分子的运动都是不规则的，带有偶然性，但从总体来看，大量分子的运动却有一定的规律．2．气体分子运动的特点(1)气体分子间的距离很大，大约是分子直径的10倍，因此除了相互碰撞或者跟器壁碰撞外，气体分子不受力的作用，在空间自由移动，所以气体没有确定的形状和体积，其体积等于容器的容积．(2)分子的运动杂乱无章，在某一时刻，气体分子沿各个方向运动的机会(机率)相等．(3)每个气体分子都在做永不停息的无规则运动，常温下大多数气体分子的速率都达到数百米每秒，在数量级上相当于子弹的速率．例1(多选)对于气体分子的运动，下列说法正确的是()A．一定温度下某种气体的分子的碰撞虽然十分频繁，但同一时刻，每个分子的速率都相等C．一定温度下某种气体的分子做杂乱无章的运动可能会出现某一时刻所有分子都朝同一方向运动的情况D．一定温度下某种气体，当温度升高时，其中某10个分子的速率可能减小答案BD解析一定温度下某种气体分子碰撞十分频繁，单个分子运动杂乱无章，速率不等，但大量分子的运动遵从统计规律，速率很大和速率很小的分子数目相对较少，向各个方向运动的分子数目相等，A、C错，B对；温度升高时，大量分子的平均速率增大，但个别或少量(如10个)分子的速率有可能减小，D对．气体分子的运动是杂乱无章、无规则的，研究单个的分子无实际意义，我们研究的是大量分子的统计规律.二、分子运动速率分布图像1．温度越高，分子热运动越剧烈．2．气体分子速率呈“中间多、两头少”的规律分布．当温度升高时，某一分子在某一时刻它的速率不一定增加，但大量分子的平均速率一定增加，而且“中间多”的分子速率值增加(如图所示)．例2(多选)(2022·湖北高二阶段练习)如图所示是氧气分子在0℃和100℃两种不同温度下的速率分布情况图像，下列说法正确的是()A．图线①是氧气分子在100℃下的速率分布情况B．两种温度下，氧气分子的速率分布都呈现“中间多，两头少”的分布规律C．随着温度的升高，并不是每一个氧气分子的速率都增大D．随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例减小答案BC解析由题图可知，②中速率大的分子占据的比例较多，则说明②对应的平均速率较大，故②对应的温度较高，所以①是氧气分子在0℃下的速率分布情况图像，故A错误；两种温度下，都是中等速率的氧气分子数所占的比例大，呈现“中间多，两头少”的分布规律，故B正确；温度升高使得氧气分子的平均速率增大，不是每一个氧气分子的速率都增大，故C正确；随着温度的升高，氧气分子中速率大的分子所占的比例增大，故D错误．三、气体压强的微观解释导学探究(1)如图甲所示，密闭容器内封闭一定质量的气体，气体的压强是由气体分子间的斥力产生的吗？(2)把一颗豆粒拿到台秤上方约10cm的位置，放手后使它落在秤盘上，观察秤的指针的摆动情况．如图乙所示，再从相同高度把100颗或更多的豆粒均匀连续地倒在秤盘上，观察指针的摆动情况．使这些豆粒从更高的位置落在秤盘上，观察指针的摆动情况．用豆粒做气体分子的模型，试说明气体压强产生的原理．答案(1)不是，是分子撞击器壁而产生的．(2)气体压强等于大量气体分子在器壁单位面积上的平均作用力，气体压强大小与气体分子的数密度和气体分子的平均速率有关．知识深化1．气体压强的产生单个分子碰撞器壁的冲力是短暂的，但是大量分子频繁地碰撞器壁，就会对器壁产生持续、均匀的压力．所以从分子动理论的观点来看，气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力．2．决定气体压强大小的因素(1)微观因素①与气体分子的数密度有关：气体分子数密度(即单位体积内气体分子的数目)越大，在单位时间内，与单位面积器壁碰撞的分子数就越多，气体压强就越大．②与气体分子的平均速率有关：气体分子的平均速率越大，每个气体分子与器壁碰撞时(可视为弹性碰撞)给器壁的冲力就越大；从另一方面讲，分子的平均速率越大，在单位时间内器壁受气体分子撞击的次数就越多，累计冲力就越大，气体压强就越大．(2)宏观因素①与温度有关：体积一定时，温度越高，气体的压强越大．②与体积有关：温度一定时，体积越小，气体的压强越大．3．气体压强与大气压强的区别与联系气体压强大气压强区别①因密闭容器内的气体分子的数密度一般很小，由气体自身重力产生的压强极小，可忽略不计，故气体压强由气体分子碰撞器壁产生②大小由气体分子的数密度和平均速率决定，与地球的引力无关③气体对上下左右器壁的压强大小都是相等的①由于空气受到重力作用紧紧包围地球而对浸在它里面的物体产生的压强．如果没有地球引力作用，地球表面就没有大气，从而也不会有大气压强②地面大气压强的值与地球表面积的乘积，近似等于地球大气层所受的重力值③大气压强最终也是通过分子碰撞实现对放入其中的物体产生压强联系两种压强最终都是通过气体分子碰撞器壁或碰撞放入其中的物体而产生的例3(多选)一定质量的气体，经压缩(温度恒定)，气体的压强增大，用分子动理论的观点分析，这是因为()A．气体分子每次碰撞器壁的平均冲力增大B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C．气体分子的总数增加D．气体分子的数密度增大答案BD解析气体压缩且温度恒定，压强增大，体积减小，气体分子的总数不变，气体分子的数密度增大，则单位时间内单位面积器壁上受到气体分子的碰撞次数增多，但气体分子每次碰撞器壁的平均冲力不变，故B、D正确，A、C错误．例4(2021·重庆市西南大学附中月考)某同学记录某天教室内温度如下：时刻8：0010：0012：0014：0016：00温度7℃11℃12℃17℃16℃教室内气压可认为不变，则当天16：00与10：00相比，下列说法正确的是()A．教室内空气密度增大B．教室内空气分子平均速率增大C．墙壁单位面积受到气体压力增大D．单位时间碰撞墙壁单位面积的气体分子数增加答案B解析压强不变，墙壁单位面积受到气体压力不变，故C错误；当温度升高时，气体体积增大，因此教室内的空气质量减少，教室体积不变，则空气密度减小，故A错误；当天16：00与10：00相比教室内温度升高，空气分子平均速率增大，故B正确；教室内气体分子密度考点一气体分子运动的特点分子运动速率分布图像1．(多选)下列关于气体分子速率分布的说法正确的是()A．分子的速率大小与温度有关，温度越高，所有分子的速率都越大B．分子的速率大小与温度有关，同一种气体温度越高，分子的平均速率越大C．气体分子的速率分布总体呈现出“中间多、两边少”的分布特征D．气体分子的速率分布遵循统计规律，适用于大量分子答案BCD解析分子的速率大小与温度有关，温度越高，分子运动的平均速率越大，并非所有分子的速率都越大，选项A错误．2．(多选)(2021·长春北师大附校高二期中)下列有关气体分子运动的说法正确的是()A．某时刻某一气体分子向左运动，则下一时刻它一定向右运动B．在一个正方体容器里，任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同C．当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均速率增大D．气体分子的运动速率可由牛顿运动定律求得答案BC解析分子的运动杂乱无章，某时刻某一气体分子向左运动，下一时刻它的运动方向并不能确定，故A错误；正方形容器各个侧面的气体压强相等，所以任一时刻与容器各侧面碰撞的气体分子数目基本相同，故B正确；当温度升高时，速率大的气体分子数目增多，气体分子的平均速率增大，故C正确；分子运动无规则，而且牛顿运动定律是宏观定律，不能用它来求微观分子的运动速率，故D错误．3．夏天开空调，冷气从空调中吹进室内，则室内气体分子的()A．热运动剧烈程度加剧B．平均速率变大C．每个分子速率都会相应地减小D．速率小的分子数所占的比例升高答案D解析冷气从空调中吹进室内，室内温度降低，分子热运动剧烈程度减弱，分子平均速率减小，即速率小的分子数所占的比例升高，但不是每个分子的速率都减小，D正确．4．(2021·常州市第三中学高二期中)某种气体在不同温度下的气体分子速率分布曲线如图所示，图中f(v)表示v处单位速率区间的分子数百分比，所对应的温度分别为TⅠ、TⅡ、TⅢ，则()A．TⅠ＞TⅡ＞TⅢ B．TⅢ＞TⅡ＞TⅠC．TⅡ＞TⅠ，TⅡ＞TⅢ D．TⅠ＝TⅡ＝TⅢ答案B5．(2021·南京市中华中学高二期末)氧气分子在0℃和100℃温度下单位速率区间的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示．下列说法错误的是()A．图中两条曲线下面积相等B．图中虚线对应于氧气分子的平均速率较小的情形C．图中实线对应于氧气分子在100℃时的情形D．与0℃时相比，100℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大答案D解析由题图可知，在0℃和100℃两种不同情况下各速率区间的分子数占总分子数的百分比与分子速率间的关系图线与横轴所围面积都应该等于1，即相等，故A正确，不符合题意；气体温度越高，分子无规则运动越剧烈，分子的平均速率越大，大速率的分子所占的百分比越大，故虚线对应的温度较低，平均速率较小，故B、C正确，不符合题意；由题图中0～400m/s区间图线下的面积可知，0℃时氧气分子速率出现在0～400m/s区间内的分子数占总分子数的百分比较大，故D错误，符合题意．考点二气体压强的微观解释6．关于气体的压强，下列说法正确的是()A．气体的压强是由气体分子间的吸引和排斥产生的B．气体分子的平均速率增大，气体的压强一定增大C．气体的压强等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力D．当某一容器自由下落时，容器中气体的压强将变为零答案C解析气体的压强是由于大量气体分子频繁撞击器壁产生的，等于大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力，A错误，C正确；气体分子的平均速率增大，若气体体积增大，气体的压强不一定增大，B错误；当某一容器自由下落时，容器中气体分子的运动不受影响，气体的压强不为零，D错误．7．(多选)密闭容器中有一定质量的气体，保持体积不变，当温度升高时，气体的压强会增大，从微观角度分析，下列说法正确的是()A．气体分子间的斥力增大B．单位时间内单位面积器壁上受到气体分子碰撞的次数增多C．所有气体分子的速率都增大D．气体分子对器壁的平均作用力增大答案BD8．对于一定质量的气体，下列叙述中正确的是()A．当分子间的平均距离变大时，气体压强一定变小B．当分子热运动变剧烈时，气体压强一定变大C．当分子热运动变剧烈且分子间的平均距离变小时，气体压强一定变大D．当分子热运动变剧烈且分子间的平均距离变大时，气体压强一定变大答案C解析气体压强在微观上与分子的平均速率和分子数密度有关．当分子热运动变剧烈且分子间的平均距离变大时，气体压强可能变大、可能不变、也可能变小；当分子热运动变剧烈且分子间的平均距离变小时，气体压强一定变大，C正确，A、B、D错误．9．如图所示，两个完全相同的圆柱形密闭容器，甲中装满水，乙中充满空气，则下列说法正确的是(容器容积恒定)()A．两容器中器壁的压强都是由于分子撞击器壁而产生的B．两容器中器壁的压强都是由所装物质的重力而产生的C．甲容器中pA>pB，乙容器中pC＝pDD．当温度升高时，pA、pB变大，pC、pD也要变大答案C解析甲容器中器壁的压强产生的原因是水受到重力的作用，而乙容器中器壁的压强产生的原因是分子撞击器壁，A、B错误；水的压强p＝ρgh，hA>hB，可知pA>pB，而密闭容器中气体压强各处均相等，与位置无关，pC＝pD，C正确；温度升高时，pA、pB不变，而pC、pD变大，D错误．10．对于一定质量的某种气体，若用N表示单位时间内与单位面积器壁碰撞的分子数，则()A．当体积减小时，N必定增加B．当温度升高时，N必定增加C．当压强不变而体积和温度变化时，N必定变化D．当压强不变而体积和温度变化时，N可能不变答案C解析由于气体压强是由大量气体分子对器壁的碰撞作用产生的，其值与分子数密度及分子平均速率有关；对于一定质量的气体，压强与温度和体积有关．若压强不变而温度和体积发生变化(即分子数密度发生变化时)，N一定变化，故C正确，D