高中物理【实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度】

第2课时实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度一、两种打点计时器比较项目电火花计时器电磁打点计时器结构图示工作电源220V的交流电源约8V的交流电源打点方式周期性产生电火花振针周期性上下振动电源频率为50Hz时打点周期0.02s0.02s记录信息位移、时间二、练习使用打点计时器1．实验器材电磁打点计时器(或电火花计时器)、纸带、刻度尺、导线、复写纸片(电火花计时器选用墨粉纸盘)、低压交流电源(频率是50Hz，电火花计时器使用220V交流电源，频率也为50Hz)。2．实验步骤(1)把电磁打点计时器固定在桌子上，纸带穿过限位孔，把复写纸套在定位轴上，并且把纸带压在复写纸片下面。(2)把电磁打点计时器的两个接线柱接到8V的低压交流电源上。(3)接通电源开关，用手水平拉动纸带，使它在水平方向上运动，纸带上就打下一系列点。随后立即断开电源。(4)取下纸带，从能看得清的某个点开始(起始点)，往后数出若干个点，如果共有n个点，那么n个点的间隔数为n－1个，则纸带的运动时间Δt＝0.02(n－1)s。(5)用刻度尺测量出从起始点到第n个点间的距离Δx。(6)利用公式v＝eq\f(Δx,Δt)计算出纸带在这段时间内的平均速度。(7)用刻度尺测量某计数点前后两个计数点间的距离，计算出平均速度，用来替代该点的瞬时速度。3．数据处理(1)求解平均速度根据v＝eq\f(Δx,Δt)，求出任意两点间的平均速度。两点间的位移Δx可以用刻度尺测量出，Δt为两点间的间隔数与单个时间间隔0.02s的乘积。如图所示，将打好点的纸带从能够看清的某个点开始，往后数出若干个点，比如共数出n个点，用刻度尺测出第1个点到第n个点的距离Δx，并算出这n个点的时间间隔，则平均速度eq\o(v,\s\up6(－))＝eq\f(Δx,（n－1）T)(T＝0.02s)。(2)粗略计算瞬时速度当一段位移Δx对应的时间Δt很小时，我们可用这段时间内的平均速度来表示Δt中某一时刻的瞬时速度。如图所示，eq\f(Δx,Δt)可以大致表示C点的瞬时速度，即vC＝eq\f(Δx,Δt)，A、B两点离C点越近，算出的平均速度越接近C点的瞬时速度。然而A、B两点距离过小时，测量误差会增大，所以应根据实际情况选取这两个点。4．实验注意事项(1)实验前，应将打点计时器固定好，以免拉动纸带时晃动，并要先轻轻试拉纸带，应无明显的阻滞现象。(2)使用打点计时器打点时，应先接通电源，待打点计时器打点稳定后，再拉动纸带。(3)手拉动纸带时速度应快一些，以防点迹太密集。(4)使用电火花计时器时，应注意把纸带正确穿好，墨粉纸盘位于纸带上方，使用电磁打点计时器时，应让纸带穿过限位孔，压在复写纸下面。(5)使用电磁打点计时器时，如打出点较轻或是短线，应调整振针距复写纸的高度。(6)打点计时器不能连续工作太长时间，打点之后应立即关闭电源。(7)对纸带进行测量时，不要分段测量各段的位移，正确的做法是一次测量完毕(可先统一测量出各个测量点到起始测量点O之间的距离)。读数时应估读到毫米的下一位。(2022·天津蓟州期中)下图中的甲、乙为高中物理实验中两种常用的打点计时器(打点周期为0.02s)，请回答下面的问题：(1)图甲是________(选填“电磁打点”或“电火花”)计时器，电源应采用____________(选填“约8V交流电源”“220V交流电源”或“四节干电池”)。(2)某同学用电磁打点计时器研究物块做直线运动的规律，得到一条纸带，他在纸带上按打点的先后顺序取O、A、B、C、D、E、F等若干个计数点(每相邻两个计数点之间还有4个点未画出)，相邻计数点的时间间隔用t表示，各计数点间的距离如图丙所示。则：时间间隔t为________。OF段表示物块做________(选填“加速”或“减速”)运动。[解析](1)题图甲，是一个电磁打点计时器，这种打点计时器的工作电源是约8V的交流电源。(2)根据打点周期为0.02s，每相邻两个计数点之间还有4个点，可知时间间隔为t＝0.02×5s＝0.1s，根据由O到F点与点间距越来越大可知，物块做加速运动。[答案](1)电磁打点约8V交流电源(2)0.1s加速图甲是一条打点计时器打出的纸带，电源频率为50Hz，0、1、2、3、4、5、6是七个计数点。每相邻两个计数点之间还有四个点未画出，各计数点到0的距离如图所示。(1)求出2、4计数点的瞬时速度并填入表格。v1v2v3v4v5数值/(m·s－1)0.200.610.70(2)在图乙直角坐标系中画出运动物体的速度—时间图像。[解析](1)由于相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以图中相邻两个计数点之间的时间间隔为0.1s，则v2＝eq\f(0.09－0.01,0.1×2)m/s＝0.40m/s，v4＝eq\f(0.228－0.09,0.1×2)m/s＝0.69m/s。(2)根据(1)问表格中数据在直角坐标系中描点，然后连线得到v－t图像如图所示。[答案](1)0.400.69(2)见解析图用气垫导轨和数字计时器能更精确地测量物体的瞬时速度。如图所示，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门，配套的数字毫秒计记录了遮光条通过第一个光电门的时间为Δt1＝0.29s，通过第二个光电门的时间为Δt2＝0.11s，已知遮光条的宽度为3.0cm，则滑块通过第一个光电门的速度为________m/s，通过第二个光电门的速度为________m/s。(结果均保留2位有效数字)[解析]由于滑块经过光电门时遮光条的挡光时间较短，所以滑块经过光电门的速度可用遮光条挡光时间内的平均速度表示。经过第一个光电门的速度v1＝eq\f(d,Δt1)＝eq\f(3.0×10－2,0.29)m/s≈0.10m/s，经过第二个光电门的速度v2＝eq\f(d,Δt2)＝eq\f(3.0×10－2,0.11)m/s≈0.27m/s。[答案]0.100.271．打点计时器虽说是一种计时仪器，但利用它打出的纸带可以判断物体的运动情况。图示为某次实验中打出的甲、乙、丙、丁四条纸带(所打的第一个点均在左边)，其中甲纸带上相邻两点间的距离均为x1，乙纸带上相邻两点间的距离均为x2。则表示纸带做匀速运动的有________，且________的速度大；表示纸带做变速运动的有________，丙纸带做________(选填“加速”“减速”或“匀速”)运动。解析：甲、乙两纸带上的点分布比较均匀，甲、乙纸带做匀速运动；由题图可知x2>x1说明相同时间内，乙纸带通过的距离较大，则乙的速度大。由题图可知丙、丁纸带上的点分布不均匀，丙、丁纸带做变速运动；丙纸带上的点越来越稀疏，说明在相同时间内，丙通过的距离越来越大，则丙纸带做加速运动。答案：甲、乙乙丙、丁加速2．(2022·安徽安庆十中月考)电磁打点计时器和电火花计时器都是使用________(选填“交流”或“直流”)电源的仪器，电磁打点计时器的工作电压约是________V(选填“8”或“220”)，当电源频率是50Hz时，它每隔________s打一次点，每三个打印点取一个计数点的时间间隔是________s。如图是某同学在做“测量纸带的平均速度和瞬时速度”的实验中获得的一条纸带。A、B、C、D是纸带上四个连续的计数点，每两个相邻计数点间有四个点没有画出。从图中读出A、B两点间距x＝________cm；C点对应的速度是________m/s。(计算结果保留2位有效数字)解析：电磁打点计时器和电火花计时器都是使用交流电源的仪器。电磁打点计时器的工作电压约是8V。当电源频率是50Hz时，它每隔0.02s打一次点。每三个打印点取一个计数点的时间间隔是0.02s×3＝0.06s。从题图中读出A、B两点间距x＝0.70cm。由题意知，纸带上相邻两个计数点的时间间隔是T＝0.02s×5＝0.1s，所以C点对应的速度是vC＝eq\f(xBD,2T)＝eq\f(2.0,2×0.1)×10－2m/s＝0.10m/s。答案：交流80.020.060.70(0.68～0.72)0.103．(2022·四川南充中学月考)在“练习使用打点计时器”的实验中：(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有________(选填“交流”或“直流”)电源。(2)关于本实验，下列说法正确的一项是________。A．利用平均速度代替瞬时速度造成的误差属于偶然误差B．纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越大C．先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带D．若使用电磁打点计时器，应让复写纸放在纸带下面(3)某次实验，打点计时器使用的电源频率为50Hz，纸带的记录如图所示，从A点开始每打五个点取一个计数点依次标记为B、C、D、E，其中A为这五个点中最先打出的点。则纸带的运动是________(选填“加速”“匀速”或“减速”)运动；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大小是________m/s；D点的瞬时速度为________m/s。(后两空均保留2位有效数字)解析：(1)本实验除打点计时器(含纸带、墨粉纸盘)外还必须使用的主要仪器有交流电源。(2)利用平均速度代替瞬时速度是在精度要求不高的情况下采取的近似处理方式，由此带来的误差是由实验原理本身不完善造成的，属于系统误差，故A错误；纸带上打的点越密集说明纸带运动速度越小，故B错误；由于小车运动较快，为了能在长度有限的纸带上尽可能多地获取间距适当的数据点，应先接通电源，待打点计时器正常工作时，再释放纸带，故C正确；若使用电磁打点计时器，应让纸带放在复写纸下面，故D错误。(3)因为从A点开始，相邻两点间的距离不断增大，所以纸带的运动是加速运动；打出A、E这两点的时间间隔中，纸带运动的平均速度大