初中数学八年级下册 二次根式 课件

第16章《二次根式》章末复习复习目标1．理解二次根式的意义及基本性质，能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．一知识点回顾①平方：平方是一种运算。比如：a的平方表示a×a，简写成a2。例如：4的平方，为4×4=42=16②开平方：开平方指一种数学的运算方式，求一个数的平方根的运算叫做开平方。例如：4进行开平方，为③平方根：平方根又叫二次方根，表示为（）。例如：4的平方根，为一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。④算数平方根：正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中属于非负数的平方根就是这个数的算术平方根。例如：4的算术平方根，为2.二次根式的定义及性质①定义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数。②有意义的条件：在实数范围内有意义③性质：❶，逆向运用❷❸双重非负性：且二次根式的乘除①二次根式的乘法：②二次根式的除法：二次根式的相关概念①最简二次根式：②同类二次根式：❶被开方数不含分母❷被开方数中不含能开得尽方的因数或因式❶最简二次根式❷被开方数相同定义：几个二次根式化成最简二次根式后，若被开方数相同，则这几个二次根式叫做同类二次根式。二次根式的加减二次根式的加减：例题：❶一化：将各个二次根式化为最简二次根式❷二找：将被开方数相同的二次根式找出做标记❸三合并：将被开方数相同的二次根式合并二次根式的混合运算二次根式的混合运算：运算顺序运算技巧先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减若有括号，要先算括号里面的运用整式乘除法则运用乘法公式1.同底数幂的乘法法则：2.同底数幂的除法法则：4.积的乘方法则：3.幂的乘方法则：5.负整数指数幂法则：6.零指数幂法则：完全平方公式：平方差公式：二、典型例题及典例训练例1、找出下列各根式：中的二次根式。例2、x为何值时，下列各式在实数范围内有意义。变式练习：2、已知求算术平方根。1、能使二次根式有意义的实数x的值有（）A、0个B、1个C、2个D、无数个B二次根式的性质例3、计算变式应用1、式子成立的条件是（）D2、已知三角形的三边长分别是a、b、c，且，那么等于（）A、2a-bB、2c-bC、b-2aD、b-2CD例4、把下列各式写成平方差的形式，再分解因式；例5.已知互为相反数，求a、b的值。二次根的乘除1、积的算术平方根的性质2、二次根式的乘法法则例1、化简例2、计算3、商的算术平方根的性质4、二次根式的除法法则例3、计算5、最简二次根式的两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式；例4、判断下列各式中哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？二次根式的加减1、同类二次根式几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开方数相同，这几个二次根就叫做同类二次根式2、二次根式的加减（1）先化简，（2）再合并。例1、计算3、二次根式的混合运算例2、计算变式应用1、比较的大小。2、已知求的值。若a为底,b为腰,此时底边上的高为∴三角形的面积为(2)若满足上式的a,b为等腰三角形的两边,求这个等腰三角形的面积.探究释疑设a、b为实数,且|2-a|+b-2=0√解:若a为腰,b为底,此时底边上的高为∴三角形的面积为1.已知互为相反数，求a、b的值。2.化简巩固提高1.计算或化简：

①②_______达标检测③④在直角坐标系中，点P（1，）到原点的距离是_________322.化简下列各式÷②④①③3、计算下列各题，并概括二次根式的运算的一般步骤：4、计算：二次根式的乘除二次根式定义

性质运算

知识树二次根式的加减最简二次根式一、选择题(3分/题，共30分)1.2.3.5.6.