有理数的乘方第一课时课件北师大版数学七年级上册

数学北师大版七年级上第二章有理数及其运算新知导入想一想同学们你能计算说明吗？世界最高峰

把一张足够大的厚度为0.1mm的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰的高度.是真的吗？海拔高度：8844

m数学狂人：珠穆朗玛峰新知讲解某种细胞每30

min便由一个分裂成两个.经过3

h这种细胞由1个能分裂成多少个？分裂方式如下所示:细胞分裂示意图分析：2（个）2×2×2=8（个）<2次>1h后：<1次>1个细胞30

min后：2×2=4（个）<3次

h后：…………<10次>3

h后：2×2×……×2=1024（个）10个新知讲解想一想2×2=2×2×2=2223请比较细胞分裂2次后的个数式子：2×2和细胞分裂3次后的个数式子：

2×2×2.1.这两个式子有什么相同点?它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.2.同学们想一想：这样的运算能不能像小学学过的平方、立方那样简写呢？2×2×……×210个=？新知讲解2×2×……×210个=210=？a×a×……×a10个=？它们各自的因数都相同=a10a×a×……×a=n个an一般地，n个相同的因数a相乘，记作an．要认真哟！新知讲解an

幂底数指数运算结果相同的因数相同因数的个数读作a的n次方看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂求n个相同因数的积的运算，叫做乘方.anan新知讲解比一比

7477的4次方7的4次幂1.在中，底数是_________,指数是__________,表示4个____相乘，读作___________，也读作__________.2.的底数是______,指数是________,表示____________,读作_____的2次方，也读作-5的__________.-522个-5相乘-52次幂3.表示______个相乘，叫做的______次方，也叫做的_____次幂，其中，叫做_______,4叫做_______.444底数指数底数是负数或分数时，要用括号将底数括起来.新知讲解4.-25读作

，底数是__,指数是___，意义是

，用乘法形式表示

.55.在8中,底数是_____,指数是_____.81一个数可以看作这个数的本身的一次方.-25

相反数25个2相乘的相反数-2×(-2)×(-2)×(-2)×(-2)新知讲解解：(1)53＝5×5×5＝125(1)53；

有理数的乘方运算：把乘方转化为乘法来计算；注意式子的意义及指数的管辖范围．例1：做一做新知讲解例2

:（1）-（-2）3

（2）-24

解：（1）-（-2）3=-[（-2）×（-2）×（-2）]=-（-8）=8

（2）-24=-（2×2×2×2）=-16新知讲解例3：解：小结:在乘方的运算中，先分析幂的含义，再进行计算.新知讲解归纳

（－a）n与－an

底数是-a底数是a意义：n个（-a）相乘意义：n个a相乘相反数新知讲解试一试对折次数1次2次3次4次5次…纸的层数…层数可表示为

…24816

3222×2×22×2×2×22×2×2×2×22×22×2×…×2×230个2记作230230=1073741824解决：对折30次纸与珠穆朗玛峰谁高呢？把一张足够大的厚度为毫米的纸，连续对折30次的厚度2222232425新知讲解解：

mm=0.0001m

纸对折30次的厚度：

0.0001×230=

107374.1824（m）107374.1824m>8844.43m答：把一张足够大的厚度为0.1mm的纸，连续对折30次的厚度比珠穆朗玛峰还高课堂练习底数-1210指数354幂(-4)30.34(-1)325-4341041.填表：课堂练习解：2.计算拓展提高

设n为正整数，计算：（1）（-1）2n

；（2）（-1）2n+1解：（1）（-1）2n=1

（2）（-1）2