（新插图）人教版五年级上册数学 6-1-2 平行四边形面积的实际应用 知识点梳理课件

第2课时平行四边形面积的实际应用6.1平行四 边形的面积1．填表。

知识点1平行四边形面积公式的实际应用108平行四边形底/cm

高/cm 面积/cm27.2159 43.2 526.54.88点评：根据“平行四边形的面积＝底×高”“平行四边形的底＝面积÷高”“平行四边形的高＝面积÷底”计算。2．有一块平行四边形钢板，底是5m，高是3.6m。已知这块钢板重702kg，则平均每平方米重多少千克？702÷(5×3.6)＝39(kg)答：平均每平方米重39kg。点评：要求平均每平方米重多少千克，需要先求出平行四边形钢板的面积，再用钢板总质量除以平行四边形钢板的面积求解。3．选一选。 (1)把一个长方形框架拉成一个平行四边形，周长(

)，面积(

)。 A.不变B．变大C．变小 点评：长方形拉成一个平行四边形后，两条相邻的边不变，所以周长不变；高比宽短，所以面积变小。知识点2长(正)方形与平行四边形的面积关系AC(2)右图中平行四边形的面积(

)长方形的面积。A.大于B．小于C．等于 点评：图中平行四边形的高是长方形的长，平行四边形的底是长方形的宽，所以它们的面积相等。C4．已知长方形的周长是32cm，求平行四边形的面积。(32－10×2)÷2＝6(cm)10×6＝60(cm2)答：平行四边形的面积是60cm2。点评：观察图形，平行四边形的高是长方形的宽，先逆用长方形周长公式求出长方形的宽，也就知道了平行四边形的高，再根据平行四边形的面积公式计算。5．已知正方形的周长是40cm，求平行四边形的面积。40÷4＝10(cm)10×10＝100(cm2)答：平行四边形的面积是100cm2。点评：先逆用正方形的周长公式求出正方形的边长是40÷4＝10(cm)，即平行四边形的底和高都是10cm，再根据平行四边形的面积公式计算。6．如图，两个平行四边形部分重叠，重叠部分的面积是5.5cm2，求涂色部分的面积。提升点1同底等高的平行四边形面积相等4.8×3.5－5.5＝11.3(cm2)答：涂色部分的面积是11.3cm2。点评：由图可知，两个平行四边形同底等高，面积相等，所以右侧平行四边形的面积是4.8×3.5＝16.8(cm2)，再减去重叠部分的面积即可得到涂色部分的面积。7．(易错题)聪聪测量出一个平行四边形花坛的周长是6.8m(如图)，这个花坛的面积是多少平方米？提升点2根据平行四边形的周长和高求面积6.8÷2－1.6＝1.8(m)1.8×1.5＝2.7(m2)答：这个花坛的面积是2.7m2。点评：易将(1.6×1.5)m2当作平行四边形的面积。8．一个平行四边形，如果底不变，高增加5cm，那么面积增加35cm2；如果高不变，底增加3cm，那么面积增加18cm2。原平行四边形的面积是多少平方厘米？(35÷5)×(18÷3)＝42(cm2)答：原平行四边形的面积是42cm2。点评：在平行四边形中：S＝ah，a＝S÷h，h＝S÷a。因为底不变，高增加5cm，面积增加35cm2，所以原平行四边形的底是35÷5＝7(cm)。同理，原平行四边形的高是18÷3＝6(cm)，所以原平行四边形的面积是7×6＝42(cm2)。第1课时三角形面积计算公式的推导6.2三角形的面积1．三位同学尝试计算三角形的面积。在方法正确的括号里画“”。 知识点1三角形面积公式的推导点评：本题考查了三角形面积公式的推导，三位同学都运用了转化的方法，把三角形的面积转化为已经学过的平行四边形或长方形的面积求解。2．如图，不能求出三角形面积的算式是(

)。A.5a÷2 B.12h÷2 C.ah÷2知识点2运用三角形面积公式计算点评：在利用公式计算三角形面积时，一定要注意底和高的对应关系。C3．计算下面三角形的面积。点评：根据“三角形的面积＝底×高÷2”计算，注意底和高需对应。6.4×1.9÷2＝6.08(m2)5.2×5÷2＝13(cm2)4．(易错题)如图，平行四边形的面积是50cm2，求阴影部分的面积。提升点1平行四边形和三角形面积的综合应用点评：平行四边形的面积除以高等于底，阴影部分三角形的底乘高除以2等于阴影部分的面积。50÷5＝10(cm)(10－7)×5÷2＝7.5(cm2)答：阴影部分的面积为7.5cm2。5．一个三角形的底是6m，如果将它延长1m，那么它的面积就增加2m2。原三角形的面积是多少平方米？2×2÷1＝4(m)6×4÷2＝12(m2)答：原三角形的面积是12m2。提升点2逆用三角形面积公式解题点评：因为三角形的高不变，底延长1m，它的面积就增加2m2，所以三角形的高是2×2÷1＝4(m)，再根据三角形面积公式计算求解。6．如图，一个平行四边形被分成两个三角形，其中一个三角形的面积为8.4dm2，这个平行四边形的周长是多少分米？ 8.4×2÷3.5＝4.8(dm)8．4×2÷4＝4.2(dm)(4.8＋4.2)×2＝18(dm)