（新插图）人教版五年级上册数学 8-3 可能性与数学广角 知识点梳理课件

第3课时可能性与数学广角第8单元总复习1.填空。(1)袋子里放着3个苹果、5个橘子、2个桃子和7个梨，典典随便拿出一个水果，拿到的结果有(

)种可能，拿到(

)的可能性最小，要想让典典拿到苹果的可能性最大，至少还要加(

)个苹果。4桃子5点评：四种不同的水果，随机拿出一个，有4种可能。数量越多，拿到的可能性越大，所以拿到梨的可能性最大，拿到桃子的可能性最小。要想使拿到苹果的可能性最大，则苹果的数量要比梨的数量多，至少还要加7－3＋1＝5(个)苹果。(2)盒子中装有红、黄两种颜色的球(球除颜色外都相同)，从中摸出一个球后再放回去摇匀。重复30次，摸到红球8次，摸到黄球22次，盒子里可能(

)球多，(

)球少。黄点评：盒子中哪种颜色球的个数多，摸到的可能就大，哪种颜色球的个数少，摸到的可能性就小。红(3)在一条公路的两侧栽树(两端都栽)，每侧栽20棵，如果每侧相邻两棵树之间栽3棵迎春花，则一共要栽(

)棵迎春花。114点评：本题考查了两端都栽的植树问题：间隔数＝植数棵数－1，求出间隔数，每相邻两棵树之间栽3棵迎春花，用间隔数乘3，求出一侧栽多少棵迎春花，再乘2，即可求出公路两侧一共要栽多少棵迎春花。2．选择。(1)转动右面的转盘4次，指针(

)。A．一定有1次停在红色区域B．停在蓝色区域的次数一定最多C．可能有1次停在黄色区域C点评：根据转盘的颜色分布，可知指针在每种颜色上都有可能停，且不能确定停在某种颜色上的次数，只能说停在蓝色区域的可能性最大，故排除选项A、B。(2)袋子里有红、黄、蓝三种颜色的小球(除颜色外其余都相同)共6个，任意摸出一个，使摸出红球的可能性最大，摸出蓝球和黄球的可能性相等，需要放(

)个红球。A．2

B．3

C．4C点评：要想摸出红球的可能性最大，摸出蓝球和黄球的可能性相等，袋子中红球的个数需最多，黄球、蓝球的个数需相等。一共6个球，只能放4个红球、1个黄球、1个蓝球。(3)一根20m长的绳子，逐段剪成2.5m长的短绳，要剪(

)次。A．7B．8C．9A点评：用绳子的总长除以每段的长度等于剪的段数，注意剪的次数比段数少1。3．涂一涂，摸到红球的可能性大，黄球的可能性小，且摸到红球的可能性是黄球的2倍。涂8个红球，4个黄球。点评：摸到红球的可能性大，红球多于黄球。黄球数量：12÷(1＋2)＝4(个)，红球数量：4×2＝8(个)。4．解决问题。(1)在一个盒子里放着3支长短、材质、形状均相同的铅笔(1蓝、2红)，闭上眼睛，从盒子里摸出2支铅笔，摸到1蓝1红的可能性大，还是摸到2红的可能性大？摸到1蓝1红的可能性大。点评：给这3支铅笔按①②③编号，摸出2支铅笔出现的情况是：①蓝②红，①蓝③红，②红③红，比较摸到1蓝1红和摸到2红的可能性，即可得解。(2)在一个袋子中装有同一种形状的20粒纽扣，其中黄色的有6粒，蓝色的有4粒，红色的有10粒。摸出1粒纽扣时，摸到哪种颜色纽扣的可能性最大？摸出11粒纽扣时，其中一定有什么颜色的？为什么？摸出1粒纽扣时，摸到红色纽扣的可能性最大。摸出11粒纽扣时，其中一定有红色的，因为假设前10粒都摸出黄色和蓝色的纽扣，再摸出1粒一定就是红色纽扣。点评：根据纽扣数量的多少来判断，数量多的摸到的可能性就大，数量少的摸到的可能性就小；从最极端情况分析，假设前10粒都摸出黄色和蓝色的纽扣，再摸第11粒时，黄色和蓝色已经摸完了，只剩下红色，所以再摸出1粒一定就是红色纽扣。(3)两盏路灯相距126m，在这两盏路灯之间等距离地再安装20盏路灯后，第5盏与第10盏路灯之间相距多少米？126÷(20＋1)×(10－5)＝30(m)答：第5盏与第10盏路灯之间相距30m。点评：本题考查植树问题。先求出相邻两盏路灯之间的距离126÷(20＋1)＝6(m)，从第5盏到第10盏路灯之间有10－5＝5(个)间隔，所以相距6×5＝30(m)。(4)学校运动会开幕式上，五年级代表队站成了一个方阵，这个方阵的最外层每边站了9人。最外层一共站了多少人？这个方阵共有多少人？9×4－4＝32(人)9×9＝81(人)答：最外层一共站了32人，这个方阵共有81人。点评：本题考查方阵问题，根据“外层人数＝每边人数×4－4”“方阵人数＝每边人数×每边人数”列出算式解答。整理和复习1.填空。

(1)图形①的面积是(

)cm2。 (2)图形②的面积是(

)cm2。 (3)图形③的面积是(

)dm2。 (4)图形④的面积是(

)dm2。26027001200157.5点评：图④把组合图形分割成一个平行四边形和一个三角形。2．填表。 图形平行四边形 三角形梯形 8.5底/m 高/m

面积/m2 4.8 7.536上4.2 下5.8 3640.89.67.2点评：根据平行四边形、三角形、梯形面积公式计算。3．把下面四个图形的面积按从小到大的顺序排一排。(单位：dm) ②①④③点评：由图可知这四个图形的高都相同，假设高为hdm，①的面积为：8×h÷2＝4h(dm2)，②的面积为：3×h＝3h(dm2)，③的面积为：(4＋6)×h÷2＝5h(dm2)，④的面积为：4.5×h＝4.5h(dm2)。4．求阴影部分的面积。(单位：cm) 4×4＋8×8－(4＋8)×4÷2－8×8÷2＝24(cm2)点评：阴影部分的面积等于两个正方形的面积减去两个空白三角形的面积。5．解决问题。(1)如图是一块农田，有一台大型玉米播种施肥机，作业宽度是1.5m，每小时行6km，大约多少小时可以播种完这块农田？120×200＋120×50÷2＝27000(m2)27000÷(1.5×6×1000)＝3(小时)答：大约3小时可以播种完这块农田。点评：这块农田可以分割成一个长方形和一个三角形，用这块农田的面积除以每小时播种的面积，求得播种需要的时间。(2)如图所示为一面墙，中间有一扇长2m、宽1.5m的窗户。如果砌这面墙平均每平方米用160块砖，那么一共需要用多少块砖？ 6×1.5÷2＋6×4.2－2×1.5＝26.7(m2)26.7×160＝4272(块)答：一共需要用4272块砖。点评：三角形的面积加上长方形的面积再减去窗户的面积就是需要砌砖的实际面积，然后乘每平方米用砖的块数得到一共需要用砖的块数。(3)每