（新插图）人教版五年级上册数学 3-3 商的近似数 知识点梳理课件

3商的近似数第三单元

小数除法1．算一算，填一填。 9.7÷1.4≈

(保留两位小数) 知识点用“四舍五入”法求商的近似数6.992841301264028126.28÷2.6≈ (保留两位小数) 点评：求商的近似数的方法：需要保留几位小数，就要先计算到比要保留的小数位数多一位，再将最后一位“四舍五入”。2.4241552101044026140130102．列竖式计算(按要求取商的近似数)。 8.5÷2.2≈

3.4÷0.56≈ (保留一位小数)(保留两位小数) 3.96.07点评：最终求的是近似数，所以需要将结果按要求进行“四舍五入”。3．按照“四舍五入”法求商的近似数填表。 保留整数保留一位小数保留两位小数18÷7 63.8÷4.7 14.6÷0.54 32.62.571413.613.572727.027.04点评：“四舍五入”法：在需要保留的有效数字的位次后一位，等于或大约5就进1，小于5就舍。4．华华在计算14÷3.7(保留一位小数)时，根据下面的竖式写出了商约是3.8，你知道华华是怎样想的吗？(1)华华除到十分位后，得到的余数31(

)除数的一半，则百分位上的商(

)5，所以向十分位(

)，所以近似数是3.8。 提升点1根据余数的大小求近似数大于大于进1(2)根据下面的竖式，不计算，直接写出近似数。(保留两位小数)12.3÷6.1≈34÷29≈2.021.17点评：本题是根据余数与除数的大小关系来取近似数的。当余数大于或等于除数的一半时，用“进一法”，当余数小于除数的一半时，用“去尾法”。5．(易错题)教学楼距离食堂0.19km，天天平均每分钟跑步0.16km，往返一次大约需要多少分钟？(得数保留整数)提升点2商的近似数的应用0.19÷0.16×2≈2(分钟)答：往返一次大约需要2分钟。点评：根据时间＝路程÷速度可求得单程所用的大约时间，求往返一次大约需要多长时间还需要乘2。6．一个数除以1.8，商是一个两位小数。商保留一位小数是3.2，这个被除数最大是(

)，最小是(

)。5.832点评：商保留一位小数是3.2，则商最大为3.24，最小为3.15，所以被除数最大是3.24×1.8＝5.832，最小是3.15×1.8＝5.67。5.674循环小数第三单元

小数除法1．填一填。 (1)像0.555…、2.3636…、3.2534534…那样，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字(

)，这样的小数叫作循环小数。 知识点1认识循环小数依次不断重复出现(2)循环小数0.555…、2.3636…、3.2534534…的循环节分别是(

)、(

)和(

)。 536534点评：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。(3)用循环小数的简便记法表示下面各小数。 0.999…(

)

0.450450…(

) 1.13838…(

)2.37543754…(

) 0.90.4501.1382.3754•••••••点评：写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。(4)求循环小数的近似数。(保留两位小数) 2.9494…≈(

)0.0183≈(

) 0.999…≈(

)7.275≈(

) 2.950.021.007.28点评：0.999…保留两位小数，因为千分位是9，所以需向百分位进1，百分位上的9加上进上来的1，是10，需再向十分位进1，十分位上的9加上进上来的1，是10，需再向个位进1，所以0.999…保留两位小数是1.00。••••(5)在里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.76.698.48.44 6.786.7803.063.06 >••••••><<点评：根据小数大小比较的方法进行比较。在比较时，可以将这些循环小数多写一个循环节，这样更容易比较出它们的大小。2．计算下列各题，除不尽的用循环小数的简便记法表示所得的商。 6.9÷3.3＝2.09••29÷1.1＝26.36••点评：当商为循环小数时，注意找准循环节。3．分一分。知识点2认识有限小数和无限小数有限小数：_____________________________。无限小数：__________________________________________。循环小数：_____________________________。3.1515、8.4、1.777、0.547.385612…、6.1、2.333…、6.1、2.333…、0.212、4.9160.212、4.916••••••••••点评：根据有限小数、无限小数、循环小数的定义分类。4．3÷14的商的小数部分第100位上的数字是几？前50位上的数字的和是多少？提升点1循环小数中的周期问题3÷14＝0.2142857(100－1)÷6＝16……3(50－1)÷6＝8……1(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219答：3÷14的商的小数部分第100位上的数字是2，前50位上的数字的和是219。••点评：本题考查的知识点是循环小数。3÷14＝0.2142857，十分位后以142857为一个组合无限循环。(100－1)÷6＝16……3，第100位上的数字是第17个循环节中的第3个数字，即2。(50－1)÷6＝8……1，第50位上的数字是第9个循环节中的第1个数字，即1，所以商的前50位上的数字的和是(1＋4＋2＋8＋5＋7)×8＋2＋1＝219。••5．(易错题)梦梦在比较循环小数的大小时，把循环节上面的小圆点漏写了，写成了下面的不等式，请补上小圆点使不等式成立。(每个数都是循环小数) 2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435提升点2根据排列顺序确定循环节点评：根据写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点，可以得到四个循环小数：2.3435，2.3435，2.3435，2.3435。再根据小数大小比较的方法得出结果。2.3435＜2.3435＜2.3435＜2.3435••••••••••••••6．在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的最小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？请写出来。最小：1.80528102007最大：1.80528102007••••点评：要求最小的