小学数学-等式的性质1教学设计学情分析教材分析课后反思

《等式的性质1》教学设计与意图【教学内容】《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制五年上册第四单元信息窗2【教材简析】本节课是在学生理解了方程的意义、学会用字母表示数的基础上进行学习的。该信息窗呈现的是用天平称金丝猴的情景。信息中有平衡的天平，一边是装在笼子里的小金丝猴，另一边是500克的砝码，笼重150克。借助问题，“小金丝猴重多少克”引入对等式性质和形如“x＋a=b”这类方程解法的学习，为今后学习等式的性质2和用方程解决实际问题奠定基础。【教学目标】1.通过实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x＋a=b方程。2.通过观察、操作、讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。【教学重点】掌握等式的性质，并会解简易方程。【教学难点】理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。【教学过程】一、情境导入，提出问题（一）观察信息，提出问题谈话：同学们，上节课我们在给熊猫喂米粉的过程中，发现了数学问题，借助天平探究了方程的意义，这节课咱们走进金丝猴馆，瞧，谁来了？（播放微课）从图中你能发现哪些数学信息？预设1：笼重150克。预设2：小金丝猴和笼的总质量是500克。预设3：砝码重500克。追问：500克实际上指谁的质量？还有什么发现？预设：天平平衡，左右两边质量相等。谈话：根据这些信息，你想知道什么？教师板书：小金丝猴重多少克？【设计意图】以濒临灭绝的珍稀动物金丝猴的真实数据为素材，一方面提高学生数学的兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。（二）分析数量关系，列出方程谈话：你能根据天平的状态说出一个等量关系式吗？教师板书：小金丝猴的质量+笼子的质量=总质量谈话：如果用x表示小金丝猴的质量，根据这个等量关系式你能列一个方程吗？请你写在学习单相应的位置。学生汇报：x+150=500谈话：怎样求x呢？我们继续借助天平研究。【设计意图】通过天平观察学生能否正确地找到数量间的相等关系并写出方程，初步引导学生实现由“算术思维”向“代数思维”的转变。二、借助素材，探究新知（一）自主学习，合作探究1.独立思考，初步探究提出观看视频要求，学生独立思考，完成学习单。教师板书：x=20x+10=20+10x+30=20+30x+100=20+100谈话：大家同意吗？根据天平两边的变化过程，我们写出3个等式。你发现了什么？谁能再来说一说？小结：等式两边同时加上同一个数，等式成立。2.全班交流，建立模型谈话：同学们真棒，借助天平，总结出等式两边同时加上同一个数，等式成立。谈话：想一想，等式两边除了同时加上一个数，还可以？预设：还可以同时减去一个数。谈话：这只是我们的猜测，结论是否成立，我们一起验证：等式两边同时减去同一个数，等式是否成立？谈话：老师提前准备了一个电子天平，还有几个等式，我们分别验证一下。教师板书：x+5=65、x+20=80、x+50=110总结:这样第一个等式验证出等式两边同时-5，等仍然成立。一个例子没有说服力，下一个等式谁想当小老师，到黑板上操作一下？请你边操作边说说你的想法。预设：x+20-20=80-20也就是说等式两边同时-20，等式也成立。谈话：请同学们猜测一下,等式两边同时-50，等式成立吗？你能说出这个等式吗？预设：x+50-50=110-50总结：等式两边同时减去一个相同的数，等式仍然成立。3.总结规律。谈话：通过刚才两个小操作，我们分别得出两个小结论。你能用一句话概括这个结论吗？

小结：等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立。揭示课题：这就是我们今天要学习的等式的性质（一）。谈话：再来看这个性质，你有什么要提醒大家的？为什么？同桌之间快速把等式的性质说说吧。通过同学们的具体分析，进一步明确了等式的性质。你能用等式的性质来解决下面问题吗？谈话：为什么左边加24？小结：你的解释很有道理，也就是说加这个数的目的是，让左边只剩x。谈话：左边加24，那为什么右边也加24？你的依据是什么？小结：根据等式的性质，等式两边同时加同一个数，等式成立。谈话：第二题谁来说说？小结：根据等式的性质，等式两边同时减同一个数，等式成立。【设计意图】通过观看实验视频，引导学生观察、讨论、交流猜想验证，使学生能用自己的语言说出等式的基本性质，从而培养学生分析、推理、归纳能力。（二）利用等式的性质，解决问题1.自主探究。谈话：看来等式的性质1同学们掌握的不错，那么小金丝猴的质量到底是多少？来看这个方程。左边：x+150表示？要求金丝猴的质量，能不能想办法让左边只剩下X？预设：左边减笼子的质量。也就是减150，右边也减150。追问：为什么这样做？同时减200可以吗？谈话：你能把刚才说的这个过程能用算式表示出来吗？教师板书：解：x+150-150=500-150【设计意图】利用“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质解决金丝猴的体重，体验学习等式性质的价值。2.汇报交流，评价质疑。谈话：书写格式上什么地方需要注意？谈话：x=350这个结果对吗？怎么办？你想怎样验算？谈话：如果结果是对的，那么使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。求方程解的过程叫解方程。谈话：一般方程的检验也是有模式的，跟着老师规范的检验一下。板书：检验：将x=350代入原方程方程的左边=350+150=500=方程的右边所以，x=350是方程x+150=500的解。最后写上答语。谈话：看明白了吗？请你参照黑板上的书写格式，在你学习单相应的位置上完整写出检验过程。谈话：以后解方程时，要求检验的，要写出检验过程；没有要求检验的，要养成口头检验的习惯。谈话：咦，同学们，那你刚才求出的小金丝猴有多重？一袋盐的重量是400克，小金丝猴重还是盐重？谁想当饲养员抱抱它感受一下？是不是非常小巧？所以咱们要学会保护动物。谈话：小金丝猴的质量我们知道了，下面你会解x–10=70吗？谁来借助图说说你想怎样算？追问：为什么同时加10？预设1：把少了10加上，把缺的补回去，才是整个x。预设2：左边加10，根据等式的性质，右边加10。谈话：请你在学习单上解这个方程，并写出检验过程。【设计意图】让学生明白运用等式的基本性质,即等式的两边同时减去一个数，等式仍然成立，目的是让等式的一边只剩下未知数x,学会用等式性质解形如x+a=b方程。在学生基本掌握形如x+a=b方程之后，让学生明白解方程的一般书写格式，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。（三）抽象概括，总结提升1.总结方法谈话：回顾刚才解决问题的过程，你能说说解方程的步骤吗？教师板书：（1）解（2）消（3）算（4）验2.数学史谈话：以后在解其他方程的时候，我们就可以运用解、消、算、验的办法了。其实啊，在约公元825年的时候,就已经涉及到解方程的方法，一起来了解一下：中亚细亚的一位数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书名叫《对消与还原》。【设计意图】通过引导学生对解方程步骤的总结，树立学生建模意识；渗透古代外国数学方法“对消”、“还原”，体会现代与古代方法之间的联系。三、自主练习，拓展提高谈话：古人的对消还原法，一直延用至今，在今天学习的解方程过程中，我们也能感受到，下面我们再来解决一个问题好吗？请你完成学习单的最后一题。学生独立做题，全班订正。【设计意图】继续运用学生熟悉的“动物”情境创编练习题，学生在经历说等量关系式，解方程过程中，进一步感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用意识，引导学生运用所学的解方程策略去解决实际问题。四、全课总结，回顾反思1.谈收获，全班交流，进行评价。2.回顾整理本单元的学习过程。谈话：信息窗1我们借助天平，理解了方程。这节课，我们是在天平平衡基础上，通过探究天平两边变化情况，验证总结出等式的性质1并用它来解方程。下节课，我们还会利用天平，对等式的性质进行更深一步的探究，从而解决更复杂的方程问题。让我们一起走进丰收园。希望同学们带着探究精神去解决更多的数学问题。【设计意图】回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二是培养学生怎样用精炼的语言叙述数学知识把知识打成捆背回家。《等式的性质1》学情分析《等式的性质1》是青岛版小学数学六年制五年上册第四单元信息窗2的内容，在进行本节课学习之前，我对学生的认知情况进行前测和分析，具体情况如下：认知基础方面：学生在学习等式性质之前已经理解了方程的意义、也学会用字母表示数。在学生日常生活中，接触等式和方程较少，对解方程规范的检验过程更是模糊。但是有少部分学生提前预习，知道解决问题可以用方程的方法。数学活动经验方面：学生通过第一个信息窗的学习，明确天平的使用及操作，能够根据方程来判断天平两边的变化过程。在这一课时的学习上，积累了活动经验，所以在学生上台操作电子天平时比较容易。数学思想方法方面：学生在解决问题时，已经有了一定的代数思想。在此之前，学生解题一般列算术式，通常称之为“算术法”。本单元，首次学习用列方程的方程解决问题，这是在思维方式上是一个大的转变。用算术法解逆向思维的题目，难度比较大；而方程是把未知数与已知数同样对待，让未知数也参与运算，将逆向思维变成顺向思维，大大降低了思维难度。但是利用等式的性质来列方程解决问题，第一次。所以在授课上，要注重等式性质意义的理解，关注学生解方程的过程。及时总结、强调对计算结果进行检验，培养学生建模意识和自觉检验的学习习惯。本节课，对后续学习等式的性质2、用方程解决简单的实际问题直接提供方法和知识基础，对后面学习的鸡兔同笼问题也会提供数学思想方法和数学活动经验的支持，在知识的衔接上有重要作用。《等式的性质1》效果分析环节一：微课导入，从生活走进数学播放国家一级保护动物的微课，使学生在视频中初步感知金丝猴的小巧，生动形象的导入，易于激发学生的学习兴趣，同时培养学生保护珍稀动物的意识。环节二：借助实验视频和电子天平，探究等式的性质1。通过观看实验视频和动手操作电子天平，引导学生观察、讨论、交流猜想验证，借助大量的等式，使学生能用自己的语言不断的发现、验证、总结等式的基本性质，从而培养学生分析、推理、归纳能力。为后面学习利用等式的性质解方程打下基础。环节三：根据等式的性质，用方程解决问题。借助等量关系式，利用“等式两边都减去同一个数，等式仍然成立”这一性质解决金丝猴的体重，体验学习等式性质的价值。在学生汇报交流，评价质疑中，关注解方程和检验的书写格式，让学生明白解方程的一般书写格式，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。形象出示一袋盐的重量是400克，让学生当饲养员抱一抱盐的重量，感受金丝猴的小巧，渗透珍惜动物的意识。环节四：抽象概括，总结提升在学生会用等式的性质解方程的基础上，通过回顾练习对比，提炼出解方程的步骤：（1）解（2）消（3）算（4）验，学生对解方程步骤的总结的过程，树立建模意识。环节五：解方程数学史通过介绍中亚细亚的一位数学家阿尔-花拉子米《对消与还原》的代数书，丰富学生的数学文化，体会到数学与生活的密切联系，融会贯通，感受现代与古代方法之间的联系，拓展孩子的知识面。环节六：巩固拓展，回顾总结。继续运用学生熟悉的“动物”情境创编练习题，学生在经历说等量关系式，解方程过程中，进一步感受数学与现实生活的密切联系，培养学生的应用意识，引导学生运用所学的解方程策略去解决实际问题。回顾并总结一节课的重要知识点和难点，一是检验学生知识与技能的掌握情况，二是培养学生怎样用精炼的语言叙述数学知识把知识打成捆背回家。《等式的性质1》教材分析《等式的性质1》是青岛版小学数学六年制五年上册第四单元“走进动物园—简易方程”信息窗2“称金丝猴——等式的性质1。”本节课是在学生理解了方程的意义、学会用字母表示数的基础上进行学习的。该信息窗呈现的是用天平称金丝猴的情景。信息中有平衡的天平，一边是装在笼子里的小金丝猴，另一边是500克的砝码，笼重150克。借助问题，“小金丝猴重多少克”引入对等式性质和形如“x＋a=b”这类方程解法的学习。由学习用字母表示数到学习方程，是学生有一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算和数量关系的进一步深化，又是今后进一步学习代数知识做准备，在知识的衔接上具有重要作用。这节课的教学对象是五年级的学生，他们对数学学习已经有了一定的知识储备，会用字母表示数。根据数学课程标准了解社会生活中与数学相关的信息，能主动参与数学学习活动的要求，我确立了以下教学目标和重难点：1.通过播放微视频引入，借助实验探索、理解等式的性质，学会用等式性质解形如x＋a=b方程。2.通过观察、猜测、操作、验证讨论天平的平衡问题，训练分析、推理、归纳能力。3.在利用等式性质解决问题的过程中，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。教学重点：掌握等式的性质，并会解简易方程。教学难点：理解并能用自己的话来阐述天平保持平衡的几种变换情况，进而发现等式保持不变的规律。“课堂学习单”科目数学授课教师课型新授课题等式的性质1完成时间班级五年级学生姓名独立探究内容笼重150克，小金丝猴和笼的总质量是500克。小金丝猴重多少克？你能根据视频中天平的变化列出方程吗？1.234列方程：解：检验：答：小金丝猴的重量是克。试一试：X-10＝70解：检验：解决实际问题大象的寿命大约是X年，东北虎的寿命比大象少50年，东北虎的寿命大约是25年。求x。答：大象的寿命是年。《等式的性质1》课后反思各位领导老师，大家下午好。我是的，很感谢有这样一次机会和老师们进行交流。今天我执教的是五年级上册第四单元信息窗2《等式的性质（一）》。这节课是在学生理解了方程的意义、学会用字母表示数的基础上，为今后学习等式的性质2和用方程解决实际问题奠定基础。由学习用字母表示数到学习方程，是学生有一次接触初步的代数思想，这既是对所学四则运算和数量关系的进一步深化，又是今后进一步学习代数知识做准备，在知识的衔接上具有重要作用。本节课的重难点是理解并掌握等式的性质1，会运用等式的性质1解方程。基于这个教学目标，我做了如下设计：1.设计两个教学活动帮助学生进一步理解等式的性质。第一个活动借助实验视频，引导学生通过观察天平两边变化过程，体会等式两边同时加同一个数，等式仍然成立。前期我用实物天平演示，发现耗时长，操作过程不严谨，导致学生不能够直观体会天平两边的变化情况，实用性不强。更改之后，发现老师边操作边提问的形式能够达到预期的教学目标，学生也够容易接受。第二个活动借助电子天平动态操作，验证总结出等式两边同时减去同一个数，等式仍然成立。电子天平的加入，实效性强，做到媒体与学科教学内容的有机整合，使学生学得轻松愉快，能够培养学生的抽象能力、推理能力。从之前的投影操作到现在的借助实验视频和动态演示，这样的调整帮助学生学习新知的体验更加直观，大大提高了课堂学习效率。2.列方程解决“小金丝猴体重”。学生在实验和跟进练习中充分理解了等式的性质，学以致用，通过追问引导学生借助等量关系式自主探究“小金丝猴重多少克”的问题。在汇报交流，评价质疑中，关注解方程和检验的书写格式，让学生明白解方程的一般书写格式，体验方程的对称美和数学的严密性，培养良好的书写与检验习惯。形象出示一袋盐的重量是400克，让学生当饲养员抱一抱盐的重量，感受金丝猴的小巧，渗透珍惜动物的意识。3.数学文化的融入，拓展学生的知识面。本节课是学生初步运用方程解决实际问题，学生比较陌生。通过介绍中亚细亚的一位数学家阿尔-花拉子米《对消与还原》的代数书，丰富学生的数学文化，体会到数学与生活的密切联系，融会贯通，感受现代与古代方法之间的联系，拓展孩子的知识面。这节课后，也能体现出自己的很多不足，如：课堂时间把握不准，有些环节比较拖拉，导致后面有一个解决问题没有完成；在进行一些实践活动时