小学数学-乘法分配律教学设计学情分析教材分析课后反思

乘法分配律乘法分配律（a+b）×c=a×b+b×c整体教学模块乘法分配律4个模块实例对应推理方式计算实例（6+4）×3=6×3+4×3归纳推理现实原型一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少人参加这次植树活动？类比推理算理解释6个25=4个25+2个25演绎推理几何模型用（面积图）证明乘法分配律类比推理“分配”的过程演示（6+4）×3=（6+4）+（6+4）+（6+4）↓“分”的过程=6+4+6+4+6+4↓“配”的过程=（6+6+6）+（4+4+4）=6×3+4×3知识点迁移：二年级乘法口诀的推导;5×8+8=6×8三年级长方形周长公式：长×2+宽×2=（长+宽）×2三年级两位数乘两位数的竖式计算乘法分配律《乘法分配律》教学设计一、教材分析：乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。二、教学目标：1．通过实例，能理解乘法分配律每一步变化的算理，并能举一反三举出实例。增强用符号表达数学规律的意识。2.经历探究规律的过程，形成合情推理的经验，学生能体会“特殊到一般”的数学思想和方法3．进一步体会数学与生活的联系，获得发现数学规律的愉悦感和成功感，增强学习数学的兴趣和自信。三、学情分析：乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，本节课不仅要让学生学会什么是乘法分配律，充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。四、重点、难点：重点：发现并理解乘法分配律。难点：借助乘法意义理解乘法分配律，并能从形式上进行正确的表达。并能正确应用这一规律进行有关计算。教学过程：一、创设情境，激趣引入：师：抓棋子游戏二、探索新知、发现规律数形结合，帮助孩子理解直观观察师：同学们，请拿出你们的课前小研究我们一起来探讨一下？两个组合的长方形的面积是多少？师：结合老师黑板上提供的图形，哪位同学上来划一划、说一说的方式汇报一下自己研究成果？师：请你来生：通过思考，我发现：把两个长方形组成一个大的长方形，先算出大长方形的长（6+4）再乘宽3，所以最后的式子是（6+4）×3师：这是一种算法，还有第二种算法吗？生：通过思考我发现：先算左部分长方形面积、6×3，再算右部分长方形面积、右部分是4×3最后再相加，式子是6×3+4×3师：非常棒、这两位同学给大家讲解的很仔细。师：我们来看看这两个等式有什么关系呢？生：相等生：根据乘法的意义：6×3表示是6个3，4×3表示的是4个3,6个3加4个3是10个3.所以等式我们可以用什么符号来连接生：等号师：很好，看来呀，大家课前研究的很认真、数学就需要这种刻苦钻研的精神。2.设置问题情境，贴近生活师：同学们，数学从生活中来，到生活中去，现在让我们一起去看一看吧。一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树。一共有多少人参加这次植树活动？学生读题师：结合刚才我们研究长方形面积的思路，这个问题同学们能解决吗？生：能师：把你们的算式写在练习纸上学生独立列式解答师：那个同学来汇报一下你的做法？生：我来汇报：先算每组有多少人，再求一共有多少人。（4+2）×25，4+2表示每组人数，每组人数乘上25就得到了总人数。生：我来补充：还可以这样列式4×5+2×5，4×5表示的是挖坑种树的总人数、2×5表示的是抬水、浇树的总人数。分别求出是挖坑种树的人数和抬水、浇树的人数，再相加师：非常棒，我们再一起来来这个等式。生：根据乘法的意义：2×25表示是2个25，4×25表示的是4个25,2个25加4个25是10个25.所以等式我们可以用什么符号来连接生：等号师：虽然从“外形”上长得不一样，但是结合乘法的意义，我们发现其“本质”是一样的。二、举例验证，归纳总结探索规律，语言描述师：同学们，划上等号不是我们学习的结束，恰恰是我们研究的开始，老师在寻思着，这两道算式的结果是相等了，那算式之间有没有什么联系呢？生：左边有小括号，先算两个的和，再去乘一个数生：有边的算式是先算两个数的乘积，再相加。生：我在补充一点，等式两边都有相同的乘数生：左边的算式是两个数的加数合起来去乘一个数，左边的算式是这两个加数分别去乘这个数。师：这个同学用了一个词“分别”，分别是什么意思？生：分别就是你去乘一个数，我也要成一个数，不能少了。师;你真会思考！两个数的和乘一个数，就等于这两个加数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这样的现象是巧合吗？生;不是2、抽象概念、字母表示师：既然大家都这么肯定，口说无凭，你能写出像这样的等式吗？下面就请大家在练习本上试着写一写，再验证两遍是否相等，最后在小组内交流自己写的式子。学生独立完成后，教师指名汇报。师：这样的例子能举完吗？有举到反例的吗？万一有一个反例偏偏我们没有找到怎么办？生：没有师：确实，凡是符合这样规律的两个式子的结果就是相等的，现在问题来了，如果非要写一个式子能包含所有的例子，你会吗？生：可以用符号来表示生（a+b）×c=a×c+b×c生：a×c+b×c=（a+b）×c师：这就是数学的简约美，为了简便记忆，一般用字母（a+b）×c=a×c+b×c来表示这个规律，今天我们发现的这个规律就叫做乘法分配律。师：乘法分配律我们是如何得到的呢？生：通过发现、猜想、验证最后得出结论师：大家在数学学习中要向数学前辈们学习积极探究的、不怕困难的精神品质。师：乘法分配律一直存在我们的学习中,结合这节课的学习你能联想到什么？生：三年级两位数乘两位数的计算运用了乘法分配律例如25×12其实是把12分成2个1和1个10然后用2乘25、10乘20最后再相加生：长方形的周长计算也包含了乘法分配律，（长+宽）×2=长×2+宽×2师：非常棒、其实乘法分配律一直存在我们的生活中师：讲解胆小鬼与保镖的故事（胆小鬼1+胆小鬼2）×保镖=胆小鬼1×保镖+胆小鬼2×保镖三、解决问题、选择简便师：下面我们利用乘法分配律来解决问题1、误区警示56×（19+28）=56×19+28（）64×64+64×36=（64+36）×64（）师：看来大家很好的掌握了乘法分配律以及乘法分配律的逆向运算？师：那乘法分配律到底有什么作用呢？我们一起来看一看39×78+39×22生：根据乘法分配律的逆向运用法我们可以把算式写成（78+22）×39能使计算过程凑整进行简便计算，师：看来乘法分配律的作用是。生：简便我们的运算2.选一选聪聪和明明要参加口算抢答比赛，比一比、谁算的快，为什么？第一轮：聪聪（13+17）×5明明：13×5+17×5生：根据乘法分配律这两个等式都相等，但第一个可以13+17可以凑整进行计算，30×5=150，所以是聪聪第二轮：聪聪：8×（125+10）明明：8×125+8×10生：根据乘法分配律的逆向运用法这两个等式都相等，但第二个是8×125是10001000加80是1080，所以是明明师：大家已经灵活的掌握了乘法分配律的应用，下面我们都手做一做，做完汇报一下你们小组的成果。3.做一做25×（4+8）45×23+55×23四、思维拓展、总结激励1、乘法分配律的生活化表达师：乘相当于我们生活中的“比心”，就是喜欢你的意思。老师×（男同学+女同学）=老师×男同学+老师×女同学通过这节课的学习，你有哪些新的收获？生：我收获了快乐，原来数学这么有趣生：运用“乘法分配律”可以简化我们的计算生：乘法分配律是两个数的和乘一个数等于这两个数分别乘这个数再相加生：数学存在于生活中，我学会了认真思考的习惯，向数学前辈们学习。师：孩子们，通过观察个例、提出猜想、在举列验证、最后得出结论是我们学习数学的好方法，而根据结论适当的变换联想，有时会发现更多的奥秘。希望孩子们在今后的学习中，能够多留心“乘法分配律”在生活中的应用，真正和他成为亲密的好朋友。板书设计：乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c学情分析：乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，本节课不仅要让学生学会什么是乘法分配律，充分发挥学生的自主性、能动性，把课堂还给学生，让学生多思、多说、多练，使学生由被动的学习转为积极主动参与的学习。效果分析：通过提问:

1)在这些等式中，等号左边的算式有什么特点?右边的算式呢?

2)等号左边的算式和右边的算式有什么联系?

3)从上面的观察与分析中，你能发现什么规律?

通过练习学生对乘法分配律有了进-步的认识,

最后归纳出了乘法分配律

的字母表示:

(a+b)

Xc=aX

c+bXc

总体.上我的教学思路是由具体一--抽象一

具体。

在学生已有的知识经验的基础上，一起来研究抽象的算式，寻找它们各自的特点，从而概括它们的规律。在寻找规律的过程中，有同学

是横向观察，也有同学是纵向观察，老师都予以肯定和表扬，目的是让学生从自己的数学现实出发，去尝试解决问题，

又能使不同思维水平的学生得到相应的满足，获得相应的成功体验。教材分析：乘法分配律是人教版小学数学四年级下册的教学内容，本课是在学生已经学习掌握了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。乘法分配律是本单元的教学重点，也是本节课的难点，教材是按照分析题意、列式解答、讲述思路、观察比较、总结规律等层次进行的。然而乘法分配律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历探索规律的过程，进而培养学生的分析、推理、抽象、概括的思维能力。使学生获得对数学理解的同时，在思维能力方面得到进步和发展。同时，学好乘法分配律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算能力有着重要的作用。乘法运算中的好朋友12×5=4×25=8×25=24×5=4×125=8×125=2、两个长方形拼在一起，他们的面积是多少？采用圈一圈、写一写的形式、方法一：方法二：、先算(),再乘()最后算（）先算()再算()、通过计算，你有什么发现？尝试总结概括。3、知识网构建（1）、任意两位数乘两位数的笔算并说出你的计算过程？（2）、长方形周长的计算？第一种计算方法：第二种计算方法：4.你的收获或疑问?《乘法分配律》教学反思乘法分配律这部分内容，教材的编排是：“用不同的方法解决实际问题，得出两道算式——把两道算式写成等式，分析两道算式间的关系——写成类似的几组算式，发现规律——给出用式子表示的算律”这样的顺序呈现教学内容。这样的安排，便于学生经历观察、分析、比较和概括的过程，能使学生在合作交流过程中，对乘法分配律的认识由感性逐步上升到理性。教学重点和关键应该是引导学生自主发现规律。乘法分配律是在学生学习了加法交换律、加法结合律及乘法交换律、乘法结合律的基础上教学的。乘法分配律也是学习这几个定律中的难点。对于乘法分配律的教学，重点并不是要放在数学语言的表达上，而是把重点放在让学生通过多种方法的计算去完整地感知，对所列算式进行观察、比较和归纳，大胆提出自己的猜想并举例进行验证。以学生身边熟悉的游戏情境为教学的切入点，激发学生主动学习的需要，提出的问题：女生和男生分别抓棋子以及同时抓棋子，列出不同的算式，通过两种方法和算式的比较，使学生初步感知乘法分配律。先让学生根据提供的问题，用不同的方法解决，让学生观察。在此基础上，让学生在讨论中初步感知乘法分配律，并作出一种猜测：是不是所有符合这种形式的两个算式都是相等的？继续为学生提供具有挑战性的研究机会：“请你再写出一些这样的等式”，继续让学生观察、思考、猜想，然后交流、分析、探讨，感悟到等式的特点，验证其内在的规律，从而概括出乘法分配律。教学中，主要突出以下几点：1、引导学生联系实际问题经历发现规律的过程。用不同的方法解决问题，感受两道算式的相等关系。教学例题时，先让学生解决问题并进行交流，体会不同的思路和不同的方法。让学生把种方法的算式写成一个等式，并观察、思考等式两边的联系，初步感受两个数相加后再与一个数相乘的积，跟两个数分别与一个数相乘后在相加所得的和相等。2、举出同类例子的计算，发现其中的规律。在学生获得一定感受后，引导学生写出同类例子，计算的数，发现这样的两个式子都相等，并和同学交流，式大家忽地相同的认识，发现相应的规律。3、用字母式子概括出乘法分配律。在学生发现规律的基础上，依据学生的发现用字母表示出来，归纳成乘法分配律。这样的过程，是联系具体问题，经历发现、概括陈法分配律的过程，一方面有利于学生对乘法分配律的理解和认识，另一方面也便于发展学生学习数学的感受与经验。这样既培养了学生的猜想能力，而且培养学生主动探究、发现知识的能力以及验证猜想的能力。学生通过自主探索去发现、猜想、质疑、感悟、调整、验证、完善，主体性得到了充分的发挥。接着让学生试着用字母来表示这个规律，较好的培养了学生的抽象思维能力。对于这个规律，不是仅仅满足于学生理解、掌握乘