《组合图形的面积》-教学设计

北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》教学设计组合图形的面积【课程标准相关要求】1、结合实际情景，体验发现和提出问题、分析和解决问题的过程。2、通过应用和反思，进一步理解所用的知识和方法，了解所学知识间的联系，获得数学活动经验。【学习内容】北师大版小学数学五年级上册第六单元《组合图形的面积》，课本第88—89页。【教材分析】“组合图形的面积”是北师大版小学数学五年级上册的内容。学生在三年级时学习了长方形与正方形的面积，在本册的第四单元，又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在学习比较图形的面积与平行四边形的面积时，学生已经会通过割补法将图形进行转化。在此基础上学习组合图形的面积，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面将所学的知识进行综合运用，提高学生综合解决问题的能力。在学生探索问题，解决问题的过程中渗透转化的数学思想。【学情分析】知识经验：已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形这些基本图形特征，并会计算它们的面积。活动经验：初步会用分割的方法把图形进行转化，能将简单的图形进行拼补，具有较强的动手能力。思维方面：能从不同角度考虑问题，具有一定的逻辑性，语言表达条理比较清晰。【学习目标】1、经历探究组合图形面积计算方法的过程，在自主探索组合图形面积计算的方法中，体会割补法的应用。2、能根据各种组合图形的条件，灵活运用割补法正确计算其面积。3、能解决生活中与组合图形面积相关的实际问题，体会数学与生活的密切联系。【学习重点】让学生经历探究组合图形面积计算方法的过程。【学习难点】能根据组合图形的条件，选择合适的方法解决有关组合图形面积的实际问题。【学习准备】多媒体课件【学习过程】一、情景导入，提出问题。最近，智慧老人买了新房，准备给客厅铺上地板，这是客厅的平面图。1、仔细观察这个平面图，它是我们学过的基本图形吗？2、它像什么？3、要给“L”形客厅铺上地板，首先要解决什么问题？（客厅的面积有多大？）4、要想知道“L”形客厅的面积有多大，还需要知道哪些信息？（围成这个图形的线段的长度）5、都需要知道哪些线段的长度，你准备怎么解决呢？（1）独立思考：在学习单1上画一画、标一标；（2）集体交流。（3）对比：这些方法之间有什么相同点？【设计意图：没有数据的情况下，让学生经历探索计算组合图形的面积都有哪些方法，都需要哪些数据，旨在培养学生的空间想象能力。】探究新知，解决问题。（一）出示数据：估一估，客厅的面积大约有多大？（1）独立思考；（2）同桌交流：你是怎么估的？（3）集体汇报：学生可上台指着说。预设1：看成长7米，宽6米的长方形，7×6=42平方米，由于多了一个小正方形，所以客厅的面积不到42平方米。预设2：看成边长是6米的正方形，6×6=36平方米，由于长少看了1米，所以客厅的面积大约是36平方米。预设3：不看右边的一小块图形，左边是长6米，宽4米的长方形，面积是24平方米，由于少看了一块，所以客厅的面积比24平方米要大。（4）估计客厅面积时，他们的方法有什么共同点？学生说一说，师及时评价。【设计意图：培养学生的估算意识，在估算的过程中，学生发现估算时，是把客厅看成学过的图形来估计他的面积，为运用割补法计算客厅的面积奠定基础。】（二）想一想，算一算，智慧老人家客厅的面积有多大？1、客厅的面积到底有多大?请同学选择自己喜欢的方法尝试去解决。2、活动要求：（1）先独立思考：在学习单1的第2题上画一画、算一算，注意书写要规范、整洁。（2）四人小组交流，交流时要说清楚你的想法。（3）汇总你们小组都用了哪些方法。集体交流：预设学生可能出现的方法有：（1）学生展示时，充分发挥孩子的主体性，尽量提醒孩子表达要清晰，有问题的可以提出来，让学生之间的互动多一些，评价多一些。（2）预设的方法中，如果出现分割成三个图形的方法，肯定孩子的方法是正确的，但在交流中会有同学提出分割成2个图形比三个图形好算，从而让孩子自己发现分割出的图形越少越简便。如果没有出现，孩子们在解决问题的过程中也会自己优化。【设计意图：在解决问题的过程中，以学生为主体，通过自主探索、找到解决问题的方法，在小组交流，发现解决问题方法的多样性。在全班交流中过程中，培养学生善于表达、倾听、质疑、分析等良好的学习习惯。】（三）回顾总结。（1）同学们想到了这么多方法解决客厅的面积，能先分分类吗？这些方法有什么共同特点？揭示课题：像这样由几个基本图形组合起来的图形就是组合图形，今天我们学习的就是组合图形的面积。（板书课题）回顾解决组合图形的面积的过程，我们是怎样解决的？学生说一说，师板书小结：我们通过分割、添补、割补的方法可以把组合的面积转化成我们学过的基本图形来计算它的面积。这就是数学中的“转化”思想。（板书：转化）（4）对于转化思想同学们并不陌生，想一想，本学期我们在学习哪些知识的时候用到过？生举例说一说。师给予评价。【设计意图：通过对解决客厅面积方法的回顾，让学生了解不管是分割、添补还是割补，都是将组合图形转化成基本图形来计算面积，渗透“转化”的数学思想。】三、学以致用，巩固提高1、通过刚才的探究，我们帮智慧老人解决了客厅的面积，其实在生活中，组合图形的面积应用的非常广泛。你能举例说一说吗？如：少先队队旗、粉刷墙壁、在梯形的麦田中铺路等。2、实物展示中队旗，大致介绍相关知识后，出示题目：中国少年先锋队的中队旗是五角星加火炬的红旗，如右图。（单位：cm）⑴估一估，这面中队旗的面积大约有多大？与同伴交流你的想法。⑵计算中队旗的面积，说一说你是怎么想的。学生展示交流拓展练习：（机动）要计算这块木板的面积，你认为哪种方法最合适?（单位：分米)1212【设计意图：此题设计的主要目的，主要是让学生体会在计算组合图形面积时，不能只考虑方法的多样化，还要考虑题目中的数据，选择合适的方法。】四、课堂总结。通过这节课的学习，同学们有哪些收获？【设计意图：引导学生对本节课所学知识进行梳理。】五、作业设计1、基础作业：完成数学书89页练一练第3、4题。2、实践作业：用2-3个基本图形拼成组合图形，请测量相关数据，计算出它的面积。六、板书设计组合图形的面积通过组成分割通过组成基本图形组合图形的面积添补转化转化【课后反思】本课之前学生已经学习基本图形面积的基础上进行学习的。本节课中注重让学生通过独立思考、动手操作、合作交流、归纳总结等活动，使学生理解和探索组合图形的面积。在发展空间观念的同时，渗透转化的数学思想。一、发展空间观念，探索方法以智慧老人家的客厅面积为情景，引导学生观察平面图，发现不是我们学过的基本图形，在此基础上经历给客厅铺上地板，需要先知道客厅的面积，进而需要知道图形的一些线段的长度这一系列过程，而在思考“都需要知道哪些线段的长度？”时，需要学生先借助已有经验将组合图形转化成我们学过的基本图形，才能判断哪些线段长度已知，从而计算出组合图形的面积。在这个环节中，旨在通过没有数据的情况下探索解决组合图形的面积的方法，以及方法之间相同点的对比，让学生初步感知“转化”的数学思想，以达到培养学生的空间想象能力的目标。接着引导学生先估计客厅的面积，培养估算的意识，再学生交流估算方法后，引导学生观察估算方法的共同点，发现都是把客厅的面积看成学过的图形的面积来估计，潜移默化地运用添补和分割地转化思想。接着让学生凭借已有的经验独立解决组合图形，再小组交流感知方法的多样化，这里给学生充分的思考、交流、展示的时间。最后让学生归纳总结方法，找出他们的共同特征，体会“转化”思想的应用。二、培养学生清晰表达、敢于质疑的学习态度。本节主要体现以学生为主体的学习氛围。学生的方法有很多，如何在展示交流时让同学们都能听清楚清楚非常重要。所以在展示交流时，采用学生讲、学生问、学生质疑、学生解答的互动过程，特别是在“把客厅的面积分割成一个长方形和一个正方形”以及“用添补法”来解决客厅的面积时，学生出色的讲解出乎我的意料，他们清晰的表达，勇敢的质疑、耐心的讲解都让人印象深刻。三、渗透数学思想，回顾总结方法展示交流结束后，引导学生观察总结解决组合图形的方法，体会“转化”的思想，并通过学生举例，让发现“转化”的数学思想在数学学习中的广泛应用。如：平行四边形面积的转化成长方形的面积、除数是小数的除法转化成除数是整数的除法等。存在的不足：第一环节，没有数据的情况下，让学生探索组合图形的面积，是有一定难度的，在学生独立思考解决时，可以发现，部分同学没有思路，我让一个思路、画图比较