试验设计与SAS分析CH0科学试验导论课件

试验设计与统计分析

DesignofExperimentsandStatisticalAnalysisTeacher：武志明Office：山西农业大学工学院Email：11/4/20231第0章科学试验导论Introductiontothe

Scientific

Experiments11/4/202320.1科学试验机理0.2试验常用术语0.3试验研究方法0.4试验为什么要设计0.5数据为什么要统计分析0.6试验误差控制本章内容0试验与误差控制11/4/202330.1科学试验机理ExperimentalMechanism0科学试验导论11/4/20234试验，是探索事物因果关系的观测活动。试验，是探析事物内部机理的观测活动。试验，是再现事物行为和性能的观测活动。试验，是在人工控制条件下、对研究对象上变量的观测活动。与试验不同，实验是对事物的〔前人已经做过或证明过的〕行为、机理、理论、关系等的再现或复现。0.1科学试验机理〔1〕什么是“试验〞？11/4/202350.2试验常用术语ExperimentalTerms0科学试验导论11/4/20238(1)试验目的试验中系统的输入和输出均视作变量。试验就是要探明系统变量间的因果关系或数量关系，从而对系统的机理、行为和功能结构做出判断，并将其结论用于生产实践和科研活动。0.2试验常用术语11/4/20239(2)试验因子在试验研究的问题中被视作“原因〞且由人工控制的变量，称为试验因子(factor)或试验因素，简称因子或因素。因子是作用于系统的输入或自变量。因子可以是定量的，也可以是定性的。定性因子通常采用大写字母A、B、C等表达，也可以采用数字化表达。定量因子通常采用字母X或X1、X2、…等表达。0.2试验常用术语11/4/202310定量因子的一个取值或定性因子的一个状态称作因子水平，简称水平(level)。定性因子采用字母加数字编号的A1、A2、B1、B2、…等表示因子水平，定量因子采用它的数值表示水平。试验方案中常采用标准化编码表示水平，例如-1、0、1等。按水平个数的多少，可称因子为二水平因子、三水平因子等。(3)因子水平0.2试验常用术语11/4/202311参与试验的所有因子各取一个水平而构成的组合称作试验处理，或称水平组合，简称处理(treatment)。例如，单因子试验，A1是一个处理，A2也是一个处理。三因子试验，A2B1C3是一个处理，A1B1C1也是一个处理。(4)试验处理0.2试验常用术语11/4/202312实施一个处理并满足测试要求的、尺寸规模适当的载体或区域称作试验单元，简称单元或小区(unit,cell,plot)。例如，田间施肥试验，实施一个处理的一个地块是一个单元。药物临床试验，实施一个处理的一个人是一个单元。(5)试验单元0.2试验常用术语11/4/202313某些试验的各个处理轮流在一个载体上实施，那么该载体实施一个处理一次就称作一个单元。例如，果品枯燥试验中，一个烘盘重复使用烘干多批样品，那么烘盘用一次视作一个单元，用n次那么视作n个单元。(5)试验单元0.2试验常用术语11/4/202314(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2试验常用术语11/4/202315(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2试验常用术语11/4/202316(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2试验常用术语11/4/202317(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2试验常用术语11/4/202318(5)试验单元测土配方施肥试验的单元0.2试验常用术语11/4/202319(5)试验单元氮肥用量试验的单元0.2试验常用术语11/4/202320(5)试验单元基质肥料试验的单元0.2试验常用术语11/4/202321同一种处理安排在多个单元上称作试验重复，简称重复。试验重复是随机误差估计所必需的。重复是试验设计的必要和重要内容。重复是许多统计方法所必需的，它影响效应可估计性、假设可检验性。它还是减小试验误差的手段之一。(6)试验重复0.2试验常用术语11/4/202322在试验研究的问题中被视作“结果〞而被测定的数值变量称作试验响应(response)或试验指标。简称响应或指标。它是因子作用下系统的输出或因变量，是数值变量。可采用字母Y表示单一响应；可采用字母加数字编号的Y1、Y2、…等表示多个响应。(7)试验响应0.2试验常用术语11/4/202323因子和响应的一组有因果关系的测试结果称作试验观测，简称观测(Observation)一个观测由因子观测和响应观测两局部组成例如，耕深、耕速两因子的犁耕质量试验，假设耕深30cm、耕速8km/h时测得翻土覆盖率90%，那么(30,8,90)就是一个观测，其中(30,8)是因子观测，90是响应观测。(8)试验观测0.2试验常用术语11/4/202324响应变量观测结果的变化量(测定值减去平均值或对照值)被分解成两个局部，一局部被认为是所考察因子作用的结果，称其为因子效应(effect)；另一局部被认为是未考察因子作用的结果，称其为随机误差(error)或误差效应，或残差效应。响应变量观测结果的变化量，常被视作因子效应和随机误差的线性叠加。(9)因子效应0.2试验常用术语11/4/202325(10)因子试验假设试验基于效应模型设计和实施，数据分析仅要求估计和检验因子的效应，那么称作因子试验。两因子试验的效应模型如下所示：0.2试验常用术语11/4/202326(11)回归试验p因子m响应试验的回归模型如下所示：假设试验基于回归模型设计和实施，数据分析不仅要求估计和检验因子的效应，还要求估计和检验回归方程，那么称作回归试验。0.2试验常用术语11/4/202327假设试验共有p个因子，如果p个因子的所有水平组合〔处理〕都进行试验，那么称作全面试验。例如，设A,B,C,D四个因子的水平个数分别为a,b,c,d，那么处理的总个数L为：L=a×b×c×d全面试验就是对L个处理全做试验(12)全面试验0.2试验常用术语11/4/202328假设从全部的试验处理中选出一局部有代表性的进行试验，那么称为局部试验或局部实施。许多试验设计方法研究如何设计具有优良特性的局部试验。(13)局部试验或局部实施0.2试验常用术语11/4/2023290.3试验研究方法ExperimentalResearchMethods0科学试验导论11/4/2023300.3试验研究方法(1)一个科研实例【例1-1】某精密播种机选型试验的供试机型〔A〕有气吸式精密播种机〔A1〕、气吹式精密播种机〔A2〕、气送式精密播种机〔A3〕、机械式精密播种机〔A4〕共4个，其中A4是对照。试验并测定它们的出苗率〔Y〕，由此选出最适宜本地使用的播种机类型。11/4/202331精密播种机选型试验(1)一个科研实例0.3试验研究方法11/4/202332步骤1：制定研究方案(研究规划)研究目的与要解决的问题主要研究内容和方法拟使用的供试对象、材料和辅材拟使用的技术装备和仪器拟使用的人员配备和场地拟实施的技术路线〔研究流程〕预期要到达的技术目标(2)试验研究过程研究规划0.3试验研究方法11/4/202333步骤2：根据研究目的明确问题中的研究对象、因子、响应或效应等要素。目的：选出最适宜的播种机型式对象：播种机因子：播种机类型〔A〕响应：出苗率〔Y〕确定构成问题的要素，包括因果关系中的研究对象、因子变量〔自变量〕、响应变量〔因变量〕等，清楚自己具体做什么！明确问题(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202334步骤3：根据问题的性质建立评价响应或效应优劣的标准例如：Y愈大愈好评价标准因研究的问题而异。比方，本钱问题是愈小愈好，耗材问题是愈少愈好，利润问题是愈大愈好，产量问题是愈高愈好，为问题建立一个定量的评价机制！评价标准(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202335步骤4：建立一个描述问题的模型，定量研究问题需建立数学模型描述问题的模型有很多种，包括实物模型、物理模型、符号模型、形象模型和数学模型数学模型是对问题变量关系的抽象、提炼、假设、近似〔逼近〕、简缩和替代。试验研究中的数学模型亦称统计模型(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202336步骤5：基于统计模型做试验设计拟定要测试的因子和水平拟定要测试的处理〔因子水平组合〕拟定要测试的指标〔响应或变量〕拟定数据采集方法设计试验方案拟定要控制其恒定的因子，不做测试但不可无视其影响试验设计(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202337步骤5：试验设计试验设计RunAY1A12A13A14A25A26A27A38A39A310A411A412A4(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202338步骤6：实施经过设计的试验方案实施试验包括：人员，试材、场地、装备、仪器、工具、操作流程的准备，仪器的标定和调试，试材、参试人员的筛选和控制，操作过程、环境影响、试验顺序的控制等。注意有效控制误差并获得正确数据，对试验过程和试验结果要心中有数试验实施(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202339步骤7：基于统计模型做统计分析统计模型的估计和检验，正确性和精确性，有效性和适用性因子效应的估计和检验模型参数的估计和检验可估函数的估计和检验统计分析结论。模型检验统计推断(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202340步骤7：统计分析RunAY/%1A1932A1873A1904A2955A2926A2897A3918A3889A38510A47911A47512A481(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202341步骤7：统计分析方差来源平方和自由度均方F值Pr>FModel330.253110.08312.120.0024A330.253110.08312.120.0024Error72.666789.0833Total402.916711方差分析表R2=0.8196(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202342步骤7：统计分析显著性出苗率观测个数因子水平A923A2A903A1A883A3B78.333A4均值多重比较(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202343步骤8：验证试验上述的试验设计、试验实施和统计分析过程属于对所研究问题的探索性试验，一般还需再做一次验证性试验，以进一步证实所得统计结论的正确性，或科学性、可信性和可行性。解释问题例如：需进一步证实“气吹式播种机作业的出苗率最高并显著高于机械式〞的结论。(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202344步骤9：根据统计分析结论解释问题将统计分析结论及统计模型机理与实际问题相结合，做出对问题规律、问题结果等的专业解释或陈述。解释问题结论：不同播种机机型的出苗率差异显著性P值达0.0024。按出苗率从大到小对播种机排序依次为气吹式、气吸式、气送式和机械式，前三者无显著差异，但在0.05水平上均显著高于机械式。(2)试验研究过程0.3试验研究方法11/4/202345步骤1：研究规划步骤2：明确问题步骤3：设立标准步骤4：统计建模步骤5：探索试验(试验的设计、实施和分析)步骤6：验证试验(试验的设计、实施和分析)步骤7：解释问题(3)试验研究的一般步骤0.3试验研究方法11/4/2023460.4试验为什么要设计WhyDesignofExperimentsisNecessary0科学试验导论11/4/2023470.4试验为什么要设计(1)变量的筛选需要设计试验的可选变量〔因子和响应〕一般有很多，限制性条件使仅能测试局部变量，试验设计可筛选出对所研究问题具有重要性、代表性或充分性的变量。不设计可能会造成有害后果，如筛选的变量过多或过少、或缺失重要变量，使试验结论显得偏颇且不充分。11/4/202348(2)因子变量的取值区间需要设计所选因子变量的取值区间需考虑可行性、应用价值和统计分析要求，需要一个合理区间。统计分析要求取值区间尽可能地大；试验的取值区间应覆盖将来应用的区间；能够实施的区间受到可行性条件的制约；不设计会造成试验区间过小或过大，不能充分解释所研究的问题，或试验无法实施；0.4试验为什么要设计11/4/202349(3)试验需要基于统计模型设计由于无法精确探明所研究问题中的变量关系或因果效应，故需借助数学模型假定、推测、简化、逼近地描述问题中的变量关系或因果效应；由于不可能考虑穷尽所有的因子，受大量未考虑因子的影响，试验结果具有随机不确定性，故描述问题的数学模型是统计模型，即随机数学模型。0.4试验为什么要设计11/4/202350统计模型的建立，使解决一个实际问题转化为如何去估计、检验和应用一个统计模型的问题。因此：试验基于统计模型设计，才能保证试验结果统计分析的完整性、准确性和精确性；试验基于统计模型设计，才可用基于统计模型的统计分析方法。也就是说，经过特别设计的试验才能产生可统计分析的数据。(3)试验需要基于统计模型设计0.4试验为什么要设计11/4/202351(4)试验需要基于可分析效应设计试验研究都有某种目标，如探明全部效应，探明选定的局部效应，不损害研究目标条件下试验容量尽可能小等。这些研究目标的特定要求对应一特定的试验方案，需特别设计。特别设计的试验充分考虑了拟得数据的代表性、充分性、可靠性、期望结论和预期目标，防止了试验的盲目性。0.4试验为什么要设计11/4/202352(5)消除试验的系统误差需要设计全部试验的分批、分组或分区实施必然造成试验的系统误差，导致效应的混淆。试验的区组设计利用效应的混淆结构和数学方法消除系统误差、防止重要效应混淆和有效别离随机误差，以保障挖掘信息的可靠性和效应分析的准确性。0.4试验为什么要设计11/4/202353(6)实现试验的经济性需要设计为平衡研究目标与试验经济性之间的矛盾要求，需通过设计既防止试验规模过大造成不必要的资源浪费，又防止规模过小得不到需要的试验结论。在不损害研究目标前提下，应尽可能减少试验次数，以节约人力、财力、时间和物力(包括试材、仪器和装备)等资源消耗或本钱，以使试验具有经济性。0.4试验为什么要设计11/4/202354(7)探索性试验需要设计设计的试验还可为后续的试验指明方向。特别设计的试验有利于确定进一步试验的探索方向，促成有价值的科学发现。0.4试验为什么要设计11/4/202355综上所述，试验设计不是可有可无的，试验不设计将严重损害问题研究的结果和质量，可能造成无法实现研究目标、不能统计分析、资源浪费、时间浪费、人力浪费、无法亡羊补牢、难于获得有用结果、结果有缺撼、结论有局限、结论不可靠等不良后果。试验设计是试验研究中必要的一环，是学士、硕士、博士以及科技人员的必备技能。(8)小结0.4试验为什么要设计11/4/2023560.6试验误差控制ErrorControlofExperiments0科学试验导论11/4/2023570.5试验误差控制(1)误差类型过失误差系统误差随机误差试验误差抽样误差重要的是分辨误差11/4/202358试验人员操作不当造成的误差称作过失误差或人为误差(PersonalErrororHuman-CausedError)。例如读错数据、记错数据，其原因可能是粗心大意、过度疲劳、漫不经心等。(2)过失误差0.5试验误差控制11/4/202359单元统计学性质的系统差异造成的有一定方向的误差称作系统误差(SystemError)单元统计学性质，是指单元上非试验因子对试验结果的影响特性。例如，试验区的肥力分布梯度；温室种植试验，采光造成的地温分布梯度；试验人员的更换，造成的读数系统误差；仪器的零位漂移；试验环境(温度、压力、湿度)的改变等。(3)系统误差0.5试验误差控制11/4/202360单元统计学性质的随机差异造成的误差称作随机误差(RandomError)，此误差由数量较多的不可控非试验因子导致。随机误差的变化没有固定的方向和趋势，或大或小、或正或负，但统计规律一般遵从均值为零的正态分布。(4)随机误差0.5试验误差控制11/4/202361为准确估计随机误差需合理的试验设计。过失误差应在试验中设法防止。系统误差那么用试验的结构设计和统计分析的算法设计予以消除。试验设计的主要任务之一就是消除试验结果中的系统误差，原理上是让系统误差在统计计算时相互抵消。(4)随机误差0.5试验误差控制11/4/202362同一