重庆一中初九(上)半期试题-数学

PAGEPAGE4重庆一中数学试卷一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分）1.在0，，1，4这四数中，最小的数是（）A.B.0C.1D.42.计算，结果正确的是（）A.B.C.D.3.如图，直线l1∥l2，∠1=40°，∠2=75°，则∠3等于（）132l1l2第3题图A.55°B.60°C.132l1l2第3题图4.抛物线y＝－(x＋2)2－3的顶点坐标是（）A.（－2，－3）B.（2，－3）C.（2，3）D.（－2，3）5.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） ABCDABCD6.已知在中，∠C=90°，AC=2，BC=4，则下列结论正确的是（）A.B. C. D.第7题图7.已知抛物线在平面直角坐标系中的位置如图第7题图所示，则下列结论中，正确的是（）A.B.C.D.8.小可骑车上学，路上要经过平路、下坡、上坡和平路（如图），若小可上坡、平路、下坡的速度分别为：且，则小可骑车上学时，离家的距离s与所用时间t的函数关系图像大致是（）ABCD小可家学校 9.观察下列图形，则第7个图形中三角形的个数是（）A.10B.28 C.24D.32AADCBEFH10.如图，在正方形ABCD中，AB=1，E，F分别是边BC，CD上的点，连接EF、AE、AF，过A作AH⊥EF于点H.若EF=BE+DF，那么下列结论：①AE平分∠BEF；②FH=FD；③∠EAF=45°；④；⑤△CEF的周长为2.其中正确结论的个数是（）A.2B.3C.4D.5二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）11.据重庆时报2011年9月22日报道，目前重庆煤炭生产量约4820万吨，将4820万用科学记数法表示为________________ABCEF12.如图，已知EF//BC，且AE∶BE=1∶2，若△AEF的面积为4，则△ABABCEF13.调查了初三某班6位同学数学小练习的成绩（单位：分）分别如下：88、92、96、95、82、86，则这6个数据的中位数是______.14.已知二次函数中，其函数与自变量之间的部分对应值如下表所示，则=时，的值为________________．x……013……y……27.57.53.53.515.5……15.有4张正面分别标有数字的不透明卡片，它们除数字不同外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从中任取一张，将卡片上的数字记为，另有一个被均匀分成4份的转盘，上面分别标有数字，转动转盘，指针所指的数字记为（若指针指在分割线上则重新转一次），则点落在抛物线与轴所围成的区域内（不含边界）的概率是__________．16.某商店购进某种商品1000件，销售价定为购进价的125%销售了部分商品．节日期间按原定售价降低10%的价格销售了至多100件商品，而在销售淡季按原定售价的60%的价格大甩卖，为使全部商品售完后不亏损，则按原定售价销售出至少__________件商品．三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分）17.计算：．18.解不等式，并将解集在数轴上表示出来．19.如图，在△ABC中，AD是BC边的中线，过点C、B分别作AD及其延长线的垂线CF、BE，垂足分别为点F、E．求证：BE=CF．20.如果将抛物线沿直角坐标平面先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到了抛物线（1）试确定b，c的值；（2）求出抛物线的对称轴和顶点坐标.四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）21.先化简，再求值：，其中x满足方程.xyxODACB2.如图，在平面直角坐标系中，一次函数与x轴、轴分别交于点C、，与反比例函数(k≠0)相交于A、D两点，其中BD=5，BO=xyxODACB(1)分别求出反比例函数和直线AB的解析式；(2)连接OD，求△COD的面积.23.元旦晚会即将来临，小涵作为晚会主持人为本次晚会准备了A等，B等，C等，D等共4类奖品，它们的价格可由下表表示，小涵绘制了如下两幅不完整的统计图：AABCD40%所有奖品个数扇形统计图奖品等级A等B等C等D等1416奖品个数331416等级价格（元/个）A等50B等30C等20D等10 （1）小涵总共准备了__________个奖品，这些奖品平均每个的价格为__________元．（2）补全条形统计图．ADECB（3）在晚会的摸奖环节中，所有奖品均已发出，其中获得A等奖的有1位女同学，B等奖有4位女同学．现从获得A等和B等的同学中分别抽出一位做获奖感言，那么请你用画树状图或列表格的方法求出恰好有一位男同学和ADECB24.如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，点E为CD上一点，且DE=EC=BC．(1)若∠B=90°，求证：；(2)若，AD=2，AE=5，求梯形ABCD的面积． 25.某精品水果超市销售一种进口水果A，从去年1至7月，这种水果的进价一路攀升，每千克A的进价与月份（，且为整数），之间的函数关系式如下表：月份1234567（元/千克）5060708090100110随着我国对一些国家进出口关税的调整，该水果的进价涨势趋缓，在8至12月份每千克水果A的进价与月份（，且为整数）之间存在如下图所示的变化趋势.（1）请观察表格和图像，用所学过的一次函数、反比例函数、二次函数的有关知识分别写出与和与的函数关系式.（2）若去年该水果的售价为每千克180元，且销售该水果每月必须支出（除进价外）的固定支出为300元，已知该水果在1月至7月的销量（千克）与月份满足：；8月至12月的销量（千克）与月份满足：；则该水果在第几月销售时，可使该月所获得的利润最大？并求出此时的最大利润.x（月）OO89101112(元/千克)115120125130135（3）今年1月到6月，该进口水果的进价进行调整，每月进价均比去年12月的进价上涨15元，且每月的固定支出（除进价外）增加了15%，已知该进口水果的售价在去年的基础上提高了（<100），与此同时每月的销量均在去年12月的基础上减少了，这样销售下去要使今年1至6月的总利润为681x（月）OO89101112(元/千克)11512012513013526．已知等边△ABC和Rt△DEF按如图所示的位置放置，点B，D重合，且点Ｅ、B(D)、C在同一条直线上．其中∠E=90°,,，现将△DEF沿直线BC以每秒个单位向右平移，直至E点与C点重合时停止运动，设运动时间为t秒．(1)试求出在平移过程中，点F落在△ABC的边上时的t值；(2)