电大《机电控制工程基础》期末复习资料及参考答案资料

电大《机电控制工程基础》课程复习资料及参考答案适用类别：电大成人脱产、成人业余一、选择题：作为控制系统，一般（）AA．开环不振荡B.闭环不振荡C.开环一定振荡D.闭环一定振荡当系统的输入和输出已知时，求系统结构与参数的问题，称为（）BA.最优控制 B.系统辩识C.系统校正 D.自适应控制反馈控制系统是指系统中有（）BA.惯性环节 B.反馈回路C.积分环节 D.PID调节器开环系统与闭环系统最本质的区别是（）A A.开环系统的输出对系统无控制作用，闭环系统的输出对系统有控制作用B.开环系统的输入对系统无控制作用，闭环系统的输入对系统有控制作用C.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统有反馈回路D.开环系统不一定有反馈回路，闭环系统也不一定有反馈回路若f=sin5(t-2)，则L[f(t)]=（）AA．B.C.D.L[t2e-2t]=（）CA. B.C. D.若F(s)=，则=（）BA.4 B.2C.0 D.下列函数既可用初值定理求其初始值又可用终值定理求其终值的为（）DA.B.C. D.线性系统与非线性系统的根本区别在于（）C A.线性系统微分方程的系数为常数，而非线性系统微分方程的系数为时变函数B.线性系统只有一个外加输入，而非线性系统有多个外加输入 C.线性系统满足迭加原理，非线性系统不满足迭加原理 D.线性系统在实际系统中普遍存在，而非线性系统在实际中存在较少某系统的微分方程为，它是（）AA.线性时变系统 B.线性定常系统C.非线性系统 D.非线性时变系统某环节的传递函数为，它是（）CA．积分环节B.微分环节Ｃ．一阶积分环节D.一阶微分环节下面因素中，与系统稳态误差无关的是（）DA．系统的类型B.开环增益Ｃ．输入信号D．开环传递函数中的时间常数系统方框图如图示，则该系统的开环传递函数为（）DA.B.C.D.图示系统的传递函数为（）BA.B.C.D.二阶系统的极点分别为，系统增益为5，则其传递函数为（）BA.B.C. D.二阶系统的传递函数为G(s)=,其无阻尼固有频率ωn是（）BA.10 B.5 D.25已知系统的传递函数为，则系统的开环增益以及型次为（）AA．25，Ⅱ型B.100，Ⅱ型C.100，Ⅰ型D.25，0型设单位反馈系统的开环传递函数为，则系统稳定时的开环增益K值的范围是（）DA．0<K<2B．K>6C．1<K<2D．0<K<6利用奶奎斯特稳定性判据判断系统的稳定性时，Z=P-N中的Z表示意义为（）DA．开环传递函数零点在S左半平面的个数B．开环传递函数零点在S右半平面的个数C．闭环传递函数零点在S右半平面的个数D．闭环特征方程的根在S右半平面的个数若要增大系统的稳定裕量，又不能降低系统的响应速度和精度，通常可以采用（）CA．相位滞后校正B．提高增益C．相位超前校正D．顺馈校正二、填空题：已知系统的传递函数为，则系统的幅频特性为。对于最小相位系统而言，系统的相对稳定性是指，相位裕量γ和幅值裕量Kg都应该。大于零对于一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：稳定性、和。快速性准确性Mp表示了系统的，td、tr及ts表征了系统的。相对稳定性灵敏性传递函数表示系统，与外界输入无关。本身的动态特性若二阶系统的无阻尼振荡频率为，当系统发生阻尼振荡时，其振荡频率为。判别系统稳定性的出发点是系统特征方程的根必须为，即系统的特征根必须全部在是系统稳定的充要条件。负实根或负实部的复数根复平面的左半平面频率响应是系统对输入的稳态响应。正弦频率特性包括和两种特性。幅频相频某环节的传递函数为G(s)=e－2s，它是环节延时校正元件的作用是改善系统的性能。控制闭环环控制系统的基本工作原理是不断地偏差并偏差。检测纠正当系统的传递函数时，其极点为。s=-1开环传递函数等于通道的传递函数和通道的传递函数的乘积。前向反馈在伯德图上，幅值裕量表示为当系统和相频特性曲线达到时幅值距零分贝线的距离。-180º极坐标图（Nyquist图）与对数坐标图（Bode图）之间对应关系为：极坐标图上的单位圆对应于Bode图上的_______线；极坐标图上的负实轴对应于Bode图上的_______线。0分贝-180º二阶系统在阶跃信号作用下，其调整时间ts与阻尼比、_______和_______有关。误差带无阻尼固有频率二阶系统的单位响应中，当阻尼比为零时，其振荡特性为。等幅振荡一个闭环系统的开环传递函数为，如果该系统稳定，则K的取值范围为。0<K<前向通道传递函数为，反馈为单位负反馈的闭环系统，使其系统稳定的临界K值为。1三、简答题:什么是稳态误差，并分析其与系统结构（类型）的关系。答：控制系统的希望输出与实际输出之差；系统的结构不同，产生稳态误差不同（或系统的类别越高，误差越小）什么是频率响应？答：系统对正弦信号或谐波信号的稳态响应什么是线性系统？答：组成系统元件的特性均是线性的（3分），其输入输出关系都能用线性微分方程描述。典型二阶系统（当0<ξ<1,ξ=0,ξ≥1时）在单位阶跃输入信号作用下的输出响应的特性是什么？（注：或用图示法说明也可）答：答案一：(1)0<ξ<1时，输出响应为衰减振荡过程，稳态值为1；(2)ξ=0时，为不衰减振荡过程；(3)ξ≥1时，为非周期过程。答案二：简述相位裕量的定义、计算公式，并在极坐标上表示出来。答：定义：是开环频率特性幅值为1时对负实轴的相位差值。即从原点到奈氏图与单位圆交点的连线与负实轴的夹角。计算公式：在极坐标下表示为：已知各系统的零点(o)、极点(x)分布分别如图所示，请问各个系统是否有非主导极点，若有请在图上标出。答：无非主导极点； 非主导极点； 非主导极点已知系统开环传递函数，其中K为开环增益，T为时间常数。试问：答：当r(t)=t时，要减小系统稳态误差ess应调整哪个参数，为什么？当r(t)=t时，系统稳态误差因此要减小ess，只有增大开环增益K（而与T无关）简述相位裕量Kg的定义、计算公式，并在极坐标上表示出来。答：在奈奎斯特图上，奈奎斯特图与负实轴交点处幅值的倒数，称幅值裕量Kg。计算公式：在极坐标上表示为：四、计算题:设系统的闭环传递函数为G(s)=，试求最大超调量σpξ和ωn的值。解：∵σp=×100%=9.6%∴ξ=0.6∵tp=∴ωn=rad/s系统方框图如下，试画出其信号流图，并求出传递函数。解：信号流图如下：应用梅森公式求传递函数：P1=G3G2，P2=G1L1=-G2H1，L2=-G1G2H试判断具有下述传递函数的系统是否稳定，其中G(s)为系统的前向通道传递函数，H(s)为系统的反馈通道传递函数：，。解：（1）系统特征方程：（2）s313s2410s10s010（3）由劳斯稳定性判据：第一列元素全大于零，故系统稳定。电大《机电控制工程基础》期末考试总复习资料参考小抄机电控制工程基础试题一、填空(每小题3分，共30分)一、填空题1．传递函数的分母就是系统的_特征多项式__，分母多项式的根称为系统的_极点_。2．控制系统按其结构可分为_开环控制系统__、_闭环控制系统__、_复合控制系统_。3．对控制系统的基本要求可归结为_稳定性___、_准确性__和_快速性__。4．单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是__1/s__。5．系统的稳态误差与_系统的结构_和_外输入__有关。6．线性系统的特点是信号具有_齐次性__性和__叠加性_性。7．在零初始条件下，_输出量的拉氏变换__与__输入量的拉氏变换__之比称为线性系统(或元件)的传递函数。8．系统的频率特性是由描述的，称为系统的_幅频特性__；称为系统的_相频特性__。9．根轨迹是根据系统_开环__传递函数中的某个参数为参变量而画出的__闭环极点_根轨迹图。10．根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当由0→时，的轨迹应该_逆时针_绕（－1，）点_P/2_圈。二、选择题(每小题5分，共15分)11．劳斯稳定判据能判断(A)系统的稳定性。A．线性定常系统B．线性时变系统C．非线性系统D．任何系统12．一阶系统的传递函数为，则其时间常数为(C)。A．0．25B．4C．2D．113．PI校正为(A)校正。A．滞后B．超前C．滞后超前D．超前滞后三、判断题(共10分)14．传递函数是物理系统的数学模型，但不能反映物理系统的性质，因而不同的物理系统不能有相同的传递函数。(错)15．某环节的输出量与输人量的关系为，K是一个常数，则称其为比例环节。(对)16．反馈控制系统是指正反馈。(错)四、计算题(25分)已知一个n阶闭环系统的微分方程为17．写出该系统的闭环传递函数；系统的闭环传递函数：18．写出该系统的特征方程；系统的特征方程：19．当，，，，，，时，试评价该二阶系统的如下性能：、、、和。19．各值如下：五、(10分)20．已知系统动态结构图如图1所示，试求从到的传递函数及从到的传递函数。六、(10分)21．某电网络系统结构如图2所示，为输入，为输出，求该系统的传递函数。机电控制工程基础试题一、填空(每小题3分，共30分)1.在零初始条件下，_输出量的拉氏变换_与__输入量的拉氏变换_之比称为线性系统(或元件)的传递函数。2．三种基本的控制方式有_开环控制闭环控制复合控制_。3．控制系统的稳态误差大小取决于_系统结构参数和____外输入__。5．若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应_不会__出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于__0．707__。6．开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(n≥m)，则其根轨迹有__n__条分支，其中，m条分支终止于_开环有限零点__，n—m条分支终止于_无穷远__。7．单位脉冲函数的拉氏变换结果为___1_。8．单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为__。9．频率特性是线性系统在_正弦__输入信号作用下的（稳态）输出和输入之比。10．实轴上二开环零点间有根轨迹，则它们之间必有_汇合点__点。二、选择题(每小题5分，共15分)1．一阶系统的传递函数为，则其时间常数为(B)。A．0．25B．4C．2D．12．已知线性系统的输入sc(t)，输出y(c)，传递函数G(s)，则正确的关系是(B)。3．PI校正为(A)校正。A．滞后B．超前C．滞后超前D．超前滞后三、判断题(10分)1．劳斯稳定判据能判断线性定常系统的稳定性。(对)2．某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。(错)3．线性系统稳定，其开环极点一定均位于s平面的左半平面。(错)四、(10分)设某系统可用下列一阶微分方程五、(20分)单位反馈系统的开环传递函数为(1)要求系统稳定，试确定K的取值范围。(2)要求系统特征根的实部不大于一1，试确定增益K的取值范围。(1)闭环特征方程为：s(s+3)(s+5)十K＝0应用劳斯稳定判据得：0<K<120(2)令s＝z一1代人上面闭环特征方程，得到新的特征方程为六、(15分)机电控制工程基础试题一、填空(每小题3分，共30分)1．极点n2．反馈控制系统(或闭环控制系统)3．闭环极点左半4．阻尼比无阻尼自振荡角频率5．全部为正数6．nn—m7．正弦输入8．解析法实验法9．输出量的拉氏变换输入量的拉氏变换10．最小相位1．传递函数阶次为n的分母多项式的根被称为系统的____________，共有____________个。2．系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为____________。3．线性系统稳定，其____________均应在s平面的____________平面。4．二阶闭环系统传递函数标准型为，其中称为系统的_______________，为______________。5．用劳斯表判断连续系统的稳定性，要求它的第一列系数_______________系统才能稳定。6．开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(n≥m)，则其根轨迹有一条分支，和_______________条独立渐近线。7．频率响应是系统在______________信号下的稳态响应。8．建立控制系统数学模型的主要方法有______________法和______________法。9．在零初始条件下，______________与______________之比称为线性系统(或元件)的传递函数。10．系统的对数幅频特性和相频指性有一一对应关系，则它必是______________系绕。二、选择题(每小题5分，共15分)1．某二阶系统的特征根为两个纯虚根，则该系统的单位阶跃响应为(B)。A．单调上升B．等幅振荡C．衰减振荡D．振荡发散2．传递函数G(s)=1/s表示(B)环节。A．微分B．积分C．比例D．滞后3．系统的稳定性取决于(C)。A．系统干扰的类型B．系统干扰点的位置C．系统闭环极点的分布D．系统的输入三、判断题(10分)1．劳斯稳定判据只能判断线性定常系统的稳定性，不可以判断相对稳定性。(错)2．闭环传递函数中积分环节的个数决定了系统的类型。(错)3．实际的物理系统都是非线性的系统。(对)四、(10分)如图所示的电网络系统，其中ui为输入电压，uo为输出电压，试写出此系统的微分方程和传递函数表达式。五、(20分)设系统的特征方程为：为使系统稳定，求K的取值范围。应用劳斯稳定判据得：0K<30六、(15分)已知系统闭环传递函数为：,求系统的、及性能指标、。机电控制工程基础试题一、填空(每小题3分，共30分)6.nmn—m1.传递函数分母多项式的根被称为系统的_______________，分子多项式的根被称为系统的_______________.2.线性系统稳定，其_______________均应在s平面的_______________平面。3．传递函数只与_______________有关，与输出量、输人量_______________。4.惯性环节的惯性时间常数越_______________，系统快速性越好。5.用劳斯表判断系统的稳定性，要求它的第一列系数_______________，系统才能稳定。6.开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m（n≧m）则其根轨迹有_______________条分支，其中_______________条分支终止于开环有限零点，_______________条分支终止于无穷远。7.单位脉冲函数拉氏变换结果为_______________。8．建立控制系统数学模型的主要方法有_______________法和_______________法。9.在零初始条件下，_______________与________________之比称为线性系统(或元件)的传递函数。10.实轴上二开环极点间有根轨迹，则它们之间必有_______________点。二、选择题（每小题5分，共15分）1．劳斯稳定判据能判断（A）系统的稳定性。A．线性定常系统B．线性时变系统C．非线性系统D．任何系统2．某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为（B）。A．单调衰减B．单调上升C．等顿振荡D．振荡衰减3.系统的根轨迹（A）。A.起始于开环极点，终止于开环零点B.起始于闭环极点，终止于闭环零点C.起始于闭环零点，终止于闭环极点D.起始于开环零点，终止于开环极点三、判断题(10分)1．二阶系统的超调量越大，则系统的快速性越差。(错)2．系统的传递函数和系统结构及外输人有关。(错)3．系统稳态误差不仪与系统的结构参数有关，与输人无关。(错)四、(15分)某单位负反愤系统的闭环传递函数为，试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所级系统稳定。五、(15分)巳知单位负反馈系统的开环传递函数为，为保证该系统稳定，试确定K的取值范圈。应用劳斯稳定判据得：0＜K＜3六、(15分)由实验侧得各最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递亩数。对于图a：对于图b：机电控制工程基础试题一、选择题（每小题5分，共15分），则其时间常数为（B）。A.0.25B.4C.2D.12.已知线性系统的输入sc(t)，输出y(c)，传递函数G(s)，则正确的关系是(B)。3.PI校正为(A)校正。A．滞后B．超前C．滞后超前D．超前滞后二、判断题(10分)4.（错）一个动态环节的传递函数乘以1/s，说明对该环节串联了一个徽分环节。5.（正）某二阶系统的调节时间和其特征根的虚部大小有关。虚部数值越大，动分节时间越短。6.（错）一个线性定常系统是稳定的，则其闭环零点位于s平面的左半平面。三、填空(每小题4分，共40分)7.G(s)H(s)8.90°7.负反饮结构的系统，其前向通道.上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递H(s)，则该系统的开环传递函数为_____________________，闭环传递函数为____________________。8.单位阶跃函数的拉氏变换结果是_________________。9.在Bode中，对数幅频特性图中的零分贝线对应于奈奎斯特图中的___________________，对数相频特性图中的-1800线对应于奈奎斯特图中的___________________。10.线性系统的稳态误差取决于___________________和___________________。的零点为__________________，极点为_________________。12.惯性环节的时间常数越大，系统的快速性越_________________。13.微分环节的传递函数为2s，则它的幅频特性的数学表达式是_________________，相频特性的数学表达式是_________________。14.频率特性包括_________________特性和_________________特性。15.三种基本的控制方式有_________________、闭环控制和_________________。，则此系统在单位位阶跃输人下的稳态误差为________________。四、(15分)17.典型的二阶系统的单位阶跃响应曲线如下图1所示，试确定系统的闭环传递函数。17.解由系统阶跃响应曲线有由联立求解的则系统闭环传递函数为五、(10分)(1)要求系统的闭环传递函数；(2)若要求闭环系统稳定，试确定K的取值范围。（1）闭环传递函数为（2）应用劳斯稳定判据得0＜K＜12六、(10分)19.已知系统的特征方程如下，试判别系统的稳定性。六、根据劳斯稳定判据，得系统稳定。机电控制工程基础试题一、选择题(每小题5分，共15分)1.劳斯稳定判据能判断(A)系统的稳定性。A.线性定常系统B．线性时变系统C.非线性系统D．任何系统2.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为(B)。A.单调衰减B．单调上升C.等幅振荡D．振荡衰减3．系统的根轨迹(A)。A.起始于开环极点，终止于开环零点B．起始于闭环极点，终止于闭环零点C.起始于闭环零点，终止于闭环极点D．起始于开环零点，终止于开环极点二、判断(共10分)4.积分环节的幅频特性，其幅值与频率成正比关系。(错)5.适合于应用传递函数描述的系统可以是线性系统，也可以是非线性系统。(错)6.I型系统的开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差为∝。(错)三、填空(每小题4分，共40分)7．系统的开环传递函数为，则闭环特征方程为____。8．对于单位负反馈系统，其开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为_____。9.某单位负反馈系统的开环传递函数为，则此系统在单位阶跃函数输入下的稳态误差为__0_。10.一阶系统的传递函数为，其时间常数为_2__。11．若二阶系统的阻尼比为0.65，则系统的阶跃响应为_衰减振荡_。12．负反馈结构的系统，其前向通道上的传递函数为G(s)，反馈通道的传递函数为H(s)，则该系统的闭环传递函数为____。13．频率特性是线性系统在___正弦信号_输入作用下的稳态响应。14．频率特性包括__幅频__特性和__相频___特性。15．单位脉冲函数的拉氏变换为_1__。16．传递函数的零点为_（-30），极点为-2，-0.25__。四、(15分)17．已知一阶系统结构图如图1所示。要求：(1)写出系统的闭环传递函数(5分)；(2)要求系统闭环增益，调节时间，试确定参数K1，K2的值(10分)。图117．解：(1)由结构图写出闭环系统传递函数(2)令闭环增益，得：令调节时间，得：。五、(10分)18．如图2所示系统，求：(1)该系统的开环传递函数；(2)图218．(1)开环传递函数为：(2)六、(10分)19．对于图3所示的系统，用劳斯稳定判据确定系统稳定时系数K的取值范围。图319．解：列出劳斯表得闭环稳定的充要条件是：由此解得。《机电控制工程基础》作业评讲第2次第3章一、简答1.单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是什么？单位斜坡函数的拉氏变换结果是什么？答：单位阶跃函数的拉氏变换为Xr(s)=L[1(t)]=1/s单位斜坡函数的拉氏变换是Xr(s)=L[At]=1/s22．什么是极点和零点？答：高阶系统传递函数一般可以表示为（n≥m）式中：－zi（i＝1，…，m）系统闭环传递函数的零点，又称系统零点；－pj（i＝1，…，n）系统闭环传递函数的极点，又称系统极点。3.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线有什么特点？答：特征根为两个互不相等的实数的二阶系统，则为过阻尼状况。其时域响应必然包含两个衰减的指数项，动态过程呈现非周期性，没有超调和振荡。4．什么叫做二阶系统的临界阻尼？画图说明临界阻尼条件下二阶系统的输出曲线。答：临界阻尼(ζ=1)其时域响应为上式包含一个衰减指数项。c(t)为一无超调的单调上升曲线5．动态性能指标通常有哪几项？如何理解这些指标？答：动态性能指标通常有如下几项：延迟时间阶跃响应第一次达到终值的50％所需的时间。上升时间阶跃响应从终值的10％上升到终值的90％所需的时间；对有振荡的系统，也可定义为从0到第一次达到终值所需的时间。峰值时间阶跃响应越过稳态值达到第一个峰值所需的时间。调节时间阶跃响到达并保持在终值％误差带内所需的最短时间；有时也用终值的％误差带来定义调节时间。超调量％峰值超出终值的百分比，即％％在上述动态性能指标中，工程上最常用的是调节时间（描述“快”），超调量％（描述“匀”）以及峰值时间。6．劳斯稳定判据能判断什么系统的稳定性？答：劳斯稳定判据能判断线性系统的稳定性。7．一阶系统的阶跃响应有什么特点？当时间t满足什么条件时响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%？答：一阶系统的单位阶跃响应曲线是一条由零开始，按指数规律上升并最终趋于1的曲线。当t＝3T或4T时，响应值与稳态值之间的误差将小于5～2%8．在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应有什么特点？答：在欠阻尼的情况下，二阶系统的单位阶跃响应的暂态分量为一振幅按指数规律衰减的简谐振荡时间函数。9．阻尼比ζ≤0时的二阶系统有什么特点？答：无阻尼(ζ＝0)其时域响应为在这种情况下，系统的响应为等幅(不衰减)振荡，当ζ＜0时，特征根将位于复平面的虚轴之右，其时域响应中的e的指数将是正的时间函数，因而为发散的，系统是不稳定的。显然，ζ≤0时的二阶系统都是不稳定的10．已知系统闭环传递函数为：则系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）各是多少？答：由标准传递函数得1/ωn2＝0.252ξ/ωn解得ωn＝2ξ由于ξ故σ％＝4.3％ts（5％）＝3/(ξωn三、已知一个n阶闭环系统的微分方程为1.写出该系统的闭环传递函数；2.写出该系统的特征方程；3.当，，，，，，时，试评价该二阶系统的如下性能：、、、和。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是高阶系统的阶跃响应。解：1．系统的闭环传递函数：2．系统的特征方程：3．各值如下：四、某单位负反馈系统的闭环传递函数为，试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是控制系统的稳定性分析。解：系统的开环传递函数系统的闭环传递函数为特征方程式为＝0即劳斯行列表为117810010由于劳斯阵的每一列系数符号都大于0，故该系统稳定。五、有一系统传递函数，其中Kk＝4。求该系统的超调量和调整时间；涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是二阶系统的动态性能指标的计算。掌握二阶系统标准形式的传递函数和动态性能指标的计算公式。解：系统的闭环传递函数为与二阶系统标准形式的传递函数对比得：(1)固有频率(2)阻尼比由得(3)超调(4)调整时间六、已知单位反馈系统开环传函为，求系统的ξ、ωn及性能指标σ％、ts（5％）。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是二阶系统的动态性能指标的计算。掌握二阶系统标准形式的传递函数和动态性能指标的计算公式。解：系统闭环传递函数为：与二阶传递函数的标准形式相比较，可知：＝100，＝10，所以，，系统为欠阻尼状态所以，单位阶跃响应的性能指标为：＝10.8％(5%）＝七、系统的特征方程为，试用劳斯判据判断系统的稳定性。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是劳斯稳定判据。掌握劳斯稳定判据计算方法。解计算劳斯表中各元素的数值，并排列成下表由上表可以看出，第一列各数值的符号改变了两次，由＋2变成－1，又由－1改变成＋9。因此该系统有两个正实部的根，系统是不稳定的。八、某典型二阶系统的单位阶跃响应如图所示。试确定系统的闭环传递函数。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是欠阻尼二阶系统的动态性能指标。掌握欠阻尼二阶系统的动态性能指标的基本知识，会分析欠阻尼时二阶系统的单位阶跃响应。解：首先明显看出，在单位阶跃作用下响应的稳态值为2，故此系统的增益不是1，而是2。系统模型为然后由响应的、及相应公式，即可换算出、。s由公式得：联立求解得，所以有系统的闭环传递函数九、某系统开环传递函数为，分别求r(t)＝l，t和()时的稳态误差。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是典型输入下系统的稳态误差。解：由开环传函数为知它是开环放大系统的I型单位反馈系统，其稳态误差系统可查表3－1得到：，，相应得位置误差为0，速度误差为1，加速度误差为∞《机电控制工程基础》作业评讲第3次第4章二、已知某系统的开环传递函数为，式中＞0，＞＞＞0。试求其根轨迹的分离点和会合点。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是根轨迹的分离点和会和点。在有根轨迹的实轴上，存在着两个开环极点时，必然有一个分离点a。同样，在有根轨迹的实轴上，存在两个开环零点(包括无穷远零点)时，必然有一个会合点b。当为a(a点的值)或b(b点的值)时，特征方程都将出现重根。这是两者的共性。此外，分离点a的值，是其实轴根轨迹上的最大值；会合点b的值，是其实轴根轨迹上的最小值。根据重根现象或的极值条件，都可以确定分离点和会合点的位置。【解】由于，上式对s求导后得；代入式(4-9)，得由此得分离点和会合点分别为实际上，分离点和会合点也可能位于复平面上。由于根轨迹的对称性，故在复平面上的分离点和会合点也必然对称于实轴。三、设某系统的开环传递函数为，试计算其根轨迹的渐近线倾角。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是三阶系统的根轨迹，无开环零点时渐近线倾角的计算。【解】1）三条根轨迹的起点分别为，，；三条根轨迹的终点都在无穷远(因)；2）实轴上的根轨迹位于0～-1和-4～-∞两个区间；3）在0～-1区间有两个起点，故必然有分离点，由得和。因为在-1～-4区间没有根轨迹，故分离点应为。4）渐近线有条，它们的倾斜角为第5章三、最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是由最小相位系统的对数幅频特性求解系统的传递函数。目的掌握各典型环节的对数频率特性曲线。【解】（a）、如图系统传递函数为其中，或所以传递函数＝。(b)（c）自作。其他举例1：其他举例2：四、试绘制具有下列开环传递函数的系统的波德图。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是开环系统对数坐标频率特性的绘制（绘制波德图）。开环系统对数频率特性曲线的绘制方法：先画出每一个典型环节的波德图，然后相加。【解】详见教材P139～141。五、已知系统的开环传递函数为试用对数稳定判据判别系统的稳定性。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是对数频率特性稳定判据。【解】绘制系统对数频率特性曲线，如图所示因为振荡环节的阻尼比为0.1，在转折频率处的对数幅频值为由于开环有一个积分环节，需要在相频曲线＝0+处向上补画π/2角。根据对数判据，在L()0的所有频率范围内，相频()曲线在-1800线有一次负穿越，且正负穿越之差不为零。因此，闭环系统是不稳定的。六、已知系统的开环传递函数为：试：1．绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线；2．确定系统稳定裕度。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是用频率法综合控制系统，掌握校正的基本概念，常用串联校正环节的传递函数及特点。掌握串联校正、反馈校正的具体方法。【解】该系统是由积分、放大和两个惯性环节串联构成的K=1020lgK=20分贝低频为积分放大环节，在，K=20分贝处作-20dB/10倍频线在处作-40dB/10倍频线，在处作–60dB/10倍频线2．L（）>0的范围内，相频特性在处没有穿越，所以系统稳定，所以=180=七、已知最小相位系统开环对数频率特性曲线如图所示。试写出开环传递函数。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是系统的开环对数频率特性。目的掌握各典型环节的对数频率特性曲线。【解】1)、ω<ω1的低频段斜率为[-20]，故低频段为K/ｓ。ω增至ω1，斜率由[-20]转为[-40]，增加[-20]，所以ω1应为惯性环节的转折频率，该环节为。ω增至ω2，斜率由[–40]转为[–20]，增加[+20]，所以ω2应为一阶微分环节的转折频率，该环节为。ω增到ω3，斜率由[-20]转为[-40]，该环节为,ω>ω3，斜率保持不变。故系统开环传递函数应由上述各典型环节串联组成，即2)、确定开环增益K当ω=ωc时，A(ωc)=1。所以故所以，《机电控制工程基础》作业评讲第4次第6章二、已知某单位反馈系统开环传递函数为,校正环节为绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图形与校正后的相角裕量涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是用频率法综合控制系统，掌握校正的基本概念，常用串联校正环节的传递函数及特点。掌握串联校正、反馈校正的具体方法。【解】

2）三、什么是PI校正？其结构和传递函数是怎样的？涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是PI校正的概念及其其结构和传递函数。【解】PI控制又称为比例－积分控制。其结构图如图所示：PI控制结构图PI校正器的传递函数为式中，是积分时间常数。当时，的频率特性为。四、某单位负反馈系统的结构图如图所示。要求校正后系统在r(t)=t作用下的稳态误差ess≤0.01，相位裕量γ≥45о，试确定校正装置的传递函数。涉及的知识点及答题分析：这个题的考核知识点是超前校正的计算。掌握超前校正的一般步骤。【解】（1）根据稳态误差的要求，可计算出开环放大系数K≥100。现取K=100。（2）根据取定的K值，作出未校正系统的开环对数频率特性曲线。如下图中L1,所示。可计算出其穿越频率与相位裕量分别为系统校正前后的伯德图幅值穿越频率＝31.6，相位裕量显然，相位裕量不能满足要求。（3）选取校正环节。由于满足稳态要求时，系统的相位裕量小于期望值，因此要求加入的校正装置，能使校正后系统的相位裕量增大，为此可采用超前校正。（4）选取校正环节的参数。根据系统相位裕量的要求，校正环节最大相位移应为考虑到校正装置对穿越频率位置的影响，增加一定的相位裕量，取即a=4设系统校正后的穿越频率为校正装置两交接频率的几何中点，得交接频率为在交接频率处，因此，校正环节的传递函数为为抵消超前校正网络所引起的开环放大倍数的衰减，必须附加放大器，其放大系数为a=4（5）校验校正后的结果。加入校正环节后系统的开环传递函数为校正后系统的相位裕量为:满足给定要求。机电控制工程基础试题一、填空(每小题3分，共30分)1．传递函数阶次为n的分母多项式的根被称为系统的_______________，共有______________个。2．系统输出全部或部分地返回到输入端，此类系统称为______________。3．传递函数与______________有关，与输出量、输入量______________。4．惯性环节的惯性时间常数越______________，系统快速性越好。5．若二阶系统的阻尼比大于1，则其阶跃响应______________出现超调，最佳工程常数为阻尼比等于______________。6．开环传递函数的分母阶次为n，分子阶次为m(n≥m)，则其根轨迹有______________条分支，其中m条分支终止于______________，n－m条分支终止于______________。7．单位负反馈系统的开环传递函数为G(s)，则闭环传递函数为______________。8．系统的动态性能指标主要有______________，稳态性能指标为______________。9．根轨迹是根据系统——传递函数中的某个参数为参变量而画出的______________根轨迹图。10．根据Nyquist稳定性判据的描述，如果开环是不稳定的，且有P个不稳定极点，那么闭环稳定的条件是：当ω由－∞→∞时，的轨迹应该______________绕(-1，j0)点______________圈。二、选择题(每小题5分，共15分)1．传递函数G(s)＝1/s表示()环节。A．微分B．积分C．比例D．滞后2.某二阶系统的特征根为两个互不相等的实数，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为()。A．单调衰减B．单调上升C．等幅振荡D．振荡衰减3.已知线性系统的输入z(f)，输出y(f)，传递函数G(s)，则正确的关系是()。三、判断题(10分)1.某二阶系统的特征根为两个具有负实部的共轭复根，则该系统的单位阶跃响应曲线表现为等幅振荡。()2.系统的传递函数与系统结构及外输入有关。()3．反馈控制系统是指正反馈。()四、(10分)某电网络系统结构如图2所示，Ur为输入，Uc为输出，求该系统的传递函数。五、(15分)某单位负反馈系统的闭环传递函数为试求系统的开环传递函数，并说明该系统是否稳定。六、(20分)由实验测得各最小相位系统的对数幅频特性如下图所示，试分别确定各系统的传递函数。参考答案一、填空题1．极点2．反馈控制系统(或闭环控制系统)3．系统结构参数无关4．小5．不会O．7076．n开环有限零点无穷远7．G(s)/(1十G(s))8．调节时问和超调量稳态误差9．开环闭环极点10．逆时针P二、选择题1．B2．B3．B三、判断题1．错误2．错误3．错误四、五、该系统的闭环极点均位于s平面的左半平面，所以系统稳定。六、二、判断1．自动控制中的基本的控制方式有开环控制、闭环控制和复合控制。正确2．系统的动态性能指标主要有调节时间和超调量，稳态性能指标为稳态误差。正确3．如果系统的输出端和输入端之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响时，这样的系统就称为开环控制系统。正确4．凡是系统的输出端与输入端间存在反馈回路，即输出量对控制作用能有直接影响的系统，叫做闭环系统。正确5．无静差系统的特点是当被控制量与给定值不相等时，系统才能稳定。错误6．对于一个闭环自动控制系统，如果其暂态过程不稳定，系统可以工作。错误7．叠加性和齐次性是鉴别系统是否为线性系统的根据。正确8．线性微分方程的各项系数为常数时，称为定常系统。正确第1次作业一、填空1、系统输出全部或部分地返回到输入端，就叫做。反馈2、有些系统中，将开环与闭环结合在一起，这种系统称为.。复合控制系统3、我们把输出量直接式间接地反馈到，形成闭环参与控制的系统，称作。输入端闭环控制系统4、控制的任务实际上就是，使不管是否存在扰动，均能使的输出量满足给定值的要求。形成控制作用的规律；被控制对象。5、系统受扰动后偏离了原工作状态，扰动消失后，系统能自动恢复到原来的工作状态这样的系统是系统。稳定6、对于函数，它的拉氏变换的表达式为。7、单位阶跃信号对时间求导的结果是。单位冲击信号8、单位阶跃函数的拉普拉斯变换结果是。9、单位脉冲函数的拉普拉斯变换为。110、的拉氏变换为。12、的原函数的初值=0，终值=113、已知的拉氏变换为，则初值=（）。014、的拉氏变换为。15、若，则。若L[f(t)]=F(s)，则L[f(t-b)]=、。e-bsF(s)若L[f(t)]=F(s)，则L[f(t-3)]=、。e-3sF(s)二、选择1、的拉氏变换为（）。C A；B； C； D。2、的拉氏变换为，则为（）。CA； B； C； D。3、脉冲函数的拉氏变换为（C）A0；B∞；C常数；D变量4、，则（）。AA5； B1； C0； D。5、已知，其原函数的终值（4）A∞6、已知，其原函数的终值（3）A0；B∞；C0.75；D37、已知其反变换f(t)为（2）。A；B；C；D。8、已知，其反变换f(t)为（）。CA；B；C；D。9、已知的拉氏变换为（）。CA； B；C；D。10、图示函数的拉氏变换为（1）。a0τtA；B；C；D11、若=0，则可能是以下（3）。A； B； C； D。12、开环与闭环结合在一起的系统称为.AA复合控制系统； B开式控制系统； C闭和控制系统； D正反馈控制系统。13、在初始条件为零时，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比称为线性系统的B。A增益比； B传递函数； C放大倍数； D开环传递函数四已知结构框图如下图所示，试写出系统微分方程表达式。解：系统的微分方程如下：第2次作业一、填空1、描述系统在运动过程中各变量之间相互关系的数学表达式，。叫做系统的数学模型2、在初条件为零时，，与之比称为线性系统（或元件）的传递函数。输出量的拉氏变换；输入量的拉氏变换3、自动控制系统主要元件的特性方程式的性质，可以分为和非线性控制系统。线性控制系统4、数学模型是描述系统瞬态特性的数学表达式，或者说是描述系统内部变量之间关系的数学表达式。5、如果系统的数学模型,方程是线性的，这种系统叫线性系统。6、传递函数反映系统本身的瞬态特性，与本身参数，结构有关，与输入无关；不同的物理系统，可以有相同的传递函数，传递函数与初始条件无关。7、环节的传递函数是。惯性8、二阶系统的标准型式为。9、I型系统开环增益为10，系统在单位斜坡输入作用下的稳态误差e(∞)为。二、选择1、已知线性系统的输入x(t)，输出y(t)，传递函数G(s)，则正确的关系是。BA；B；C；D。2、设有一弹簧、质量、阻尼器机械系统，如图所示，以外力f(t)为输入量，位移y(t)为输出量的运动微分方程式可以对图中系统进行描述，那么这个微分方程的阶次是：（2）

A1；B2；C3；D43、二阶系统的传递函数为；则其无阻尼振荡频率和阻尼比为（4）A1，；B2，1；C2，2；D，14、表示了一个（1）A时滞环节；B振荡环节；C微分环节；D惯性环节5、一阶系统的传递函数为；其单位阶跃响应为（2）A；B；C；D6、已知道系统输出的拉氏变换为,那么系统处于（3）A欠阻尼；B过阻尼；C临界阻尼；D无阻尼7、某一系统的速度误差为零，则该系统的开环传递函数可能是（4）A；B；C；D；8、二阶系统的传递函数为；则其无阻尼振荡频率和阻尼比为（3）（1）1，；（2）2，1；（3）1，0.25；（4），三、系统的微分方程如下：试：求出系统的传递函数解答:解答：将微分方程进行拉氏变换得：==四、根据图（a）所示系统结构图，求系统开环、闭环以及误差传递函数。解:(b)(c)系统结构图首先将并联和局部反馈简化如图（b）所示,再将串联简化如图（c）所示。系统开环传递函数为系统闭环传递函数为误差传递函数为五、已知系统的结构图如图所示，若时,使δ％=20%，τ应为多大,此时是多少?解：闭环传递函数由两边取自然对数，可得故六、列写下图所示电路图的微分方程式，并求其传递函数。解：初始条件为零时，拉氏变换为消去中间变量I(s)，则依据定义：传递函数为七、设单位反馈系统的开环传递函数为：G（S）=，试求阶跃响应的性能指标%及（5%）解答：系统闭环传递函数为：与二阶传递函数的标准形式相比较，可知：=1，=1，所以，，系统为欠阻尼状态，则：=所以，单位阶跃响应的性能指标为：=16.4%（5%）==6s八、如图所示系统，假设该系统在单位阶跃响应中的超调量=25%，峰值时间秒，试确定K和τ的值。解：系统结构图可得闭环传递函数为与二阶系统传递函数标准形式相比较，可得即两边取自然对数可得依据给定的峰值时间：（秒）所以（弧度/秒）故可得τ≈九、输入r(t)为阶跃信号时，试求下图所示系统中的稳态误差essr(已知系统闭环稳定)解答：开环传递函数为：显然，系统为1型系统，当输入为阶跃信号时essr=0第3次作业一、填空1、时间响应由响应和响应两部分组成。瞬态、稳态2、为系统的，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应幅值衰减（或放大）的特性。为系统的，它描述系统对不同频率输入信号的稳态响应，相位迟后或超前的特性。幅频特性，相频特性3、频率响应是响应。正弦输入信号的稳态4、惯性环节的传递函数为。5、当输入信号的角频率ω在某一范围内改变时所得到的一系列频率的响应称为这个系统的频率特性。6、控制系统的时间响应，可以划分为瞬态和稳态两个过程。瞬态过程是指系统从到接近最终状态的响应过程；稳态过程是指时间t趋于时系统的输出状态。初始状态 无穷7、若系统输入为，其稳态输出相应为，则该系统的频率特性可表示为。8、2型系统的对数幅频特性低频渐近线斜率为。–40dB/dec9、对于一阶系统，当ω由0→∞时，矢量D(jω)逆时针方向旋转，则系统是稳定的。否则系统不稳定。二、选择1、根据下列几个系统的特征方程，可以判断肯定不稳定的系统为（2）A；B；C；其中均为不等于零的正数。2、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的是（3）。A；B（T>0）；C；D3、已知系统频率特性为，则该系统可表示为（3）（1）；（2）；（3）；（4）4、下列开环传递函数所表示的系统，属于最小相位系统的有。DA；B（T>0）；C；D；5、题图中R－C电路的幅频特性为。BA；B；C；D。6、已知系统频率特性为，则该系统可表示为（2）A；B；C；D7、已知系统频率特性为，当输入为时，系统的稳态输出为（4）A；B；C；D8、理想微分环节对数幅频特性曲线是一条斜率为（1）A，通过ω=1点的直线；B-，通过ω=1点的直线；C-，通过ω=0点的直线；D，通过ω=0点的直线9、开环对数幅频特性对数相频特性如图所示，当K增大时：A10系统如图所示，为一个装置，实现起来比较简单（B）A串联校正；B并联校正；C混合校正；D正反馈校正。三、已知某单位反馈系统开环传递函数为,校正环节为绘制其校正前和校正后的对数幅频特性曲线以及校正环节图形与校正后的相角裕量解答：

2）四、已知系统的开环传递函数为：试：1．绘出对数渐近幅频特性曲线以及相频特性曲线2．确定系统稳