浙教版三角形认识初步练习

一、选择题1．下列语句是命题的是（）A．作直线AB的垂线 B．在线段AB上取点CC．同旁内角互补 D．垂线段最短吗？2.如图，∠BAC=90°，AD⊥BC，则图中互余的角有()A.2对B.3对C.4对D.5对3.下列各组长度的线段能构成三角形的是（）A．1.5cm，3.9cm，2.3cmB．3.5cm，7.1cm，3.6cmC．6cm，1cm，6cmD．4cm，10cm，4cm4．如图，AC与BD相交于点O，已知AB=CD，AD=BC，则图中全等的三角形有（）A.1对B.2对C.3对D.4对第6题图第6题图5.如图，在△ABC中，AD是角平分线，AE是高，已知∠BAC=2∠B，∠B=2∠DAE，那么∠ACB为（）A.80°B.72°C.48°D.36°6.如图，三条直线表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有()A.一处B.两处C.三处D.四处7.如图，∠1=∠2，∠C=∠B，下列结论中不正确的是（）A.△DAB≌△DACB.△DEA≌△DFAC.CD=DED.∠AED=∠AFD8.如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是（）A.180°B.360°C.540°D.720°第8题图第8题图9．下列命题中，属于假命题的是（）A．若a-b=0，则a=b=0 B．若a-b＞0，则a＞bC．若a-b＜0，则a＜b D．若a-b≠0，则a≠b10．如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件，不能说明△ABD≌△ACE的是（）A.∠B=∠CB.AD=AEC.∠BDC=∠CEBD.BD=CE11.如图,AD,BE都是△ABC的高，则与∠CBE一定相等的角是（）A.∠ABEB.∠BADC.∠DACD.以上都不是12.如图，一块三角形绿化园地，三个角都做有半径为R的圆形喷水池，则这三个喷水池占去的绿化园地（即阴影部分）的面积为（）A、B、C、D不能确定13.如图所示，在△ABC中，CD、BE分别是AB、AC边上的高，并且CD、BE交于，点P，若∠A=500，则∠BPC等于（）A、90°B、130°C、270°D、315°二、填空题14.把命题“三角形内角和等于180°”改写成如果，那么．15.如图，∠A=50°，∠ABO=28°，∠ACO=32°，则∠BDC=，∠BOC=.16.如图，在△ABC中，AB=2012，AC=2010，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差=.第13题图第13题图17.如图，在△ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是.18.如图，在△ABC中，点D、E、F、分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC＝16，则S△DEF＝.三、解答题如图，在△ABC中，∠B=42o，∠C=72o，AD是△ABC的角平分线， ①∠BAC等于多少度？简要说明理由. ②∠ADC等于多少度？简要说明理由.20．如图，在△ABC中，D是边BC上一点，AD平分∠BAC，在AB上截取AE=AC，连结DE，已知DE=2cm，BD=3cm，求线段BC的长.21．如图，△ABC的两条高AD、BE相交于点H，且AD=BD，试说明下列结论成立的理由。（1）∠DBH=∠DAC；（2）△BDH≌△ADC.22.如图,AD⊥BD,AE平分∠BAC,∠B=30°,∠ACD=70°,求∠AED的度数.23.如图，点E在△ABC外部，点D在BC边上，DE交AC于点F，若∠1=∠2=∠3，AC=AE，试说明：△ABC≌△ADE.第23题图第23题图24.某产品的商标如图所示，O是线段AC、DB的交点，且AC=BD，AB=DC，小林认为图中的两个三角形全等，他的思考过程是：∵AC=DB，∠AOB=∠DOC，AB=AC，∴△ABO≌△DCO.你认为小林的思考过程对吗？如果正确，指出他用的是判别三角形全等的哪个方法；如果不正确，写出你的思考过程。 25、如图①,△ABC中，DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的平分线，且∠A=α

(1)、用含α的代数式表示∠CDB;

(2)、若图②中DC为∠ACB的外角的平分线，怎样用含α的代数式表示∠CDB?

(3)、若把图①中“DC,DB分别是∠ACB和∠ABC的平分线”改成“DC,BD分别是∠ACB和∠ABC的外角的平分线”，(如图③),怎样用含α的代数式别是∠CDB?拓展：（4）、如图，△ABC中，∠A=64°，分别作的角平分线BA1和角平分线CA1，两线相交于点A1；同样，作ABEFGCMNP的角平分线ABEFGCMNP点A2，依次类推……，则度。（5）、如图，G是△AFE两外角平分线的交点，P是△ABC的两外角平分