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本文格式为Word版，下载可任意编辑——运筹学随堂测试(1)试卷一、对于以下问题

maxs.t.

z=

4x1x1x1x1,

+6x2+x2+4x2x2,

-x3+2x3-x3x3

≤6≤4≥0

(1)写出对偶问题

(2)写出原始问题的标准型，并用单纯形表求原始问题的最优解和最优值(3)写出最优基B和B?1及对偶问题的最优解。

二、已知以下线性规划问题

maxz=2x1

s.t.

x1-x1x1,

+x2+2x2+x2x2,

-x3+x3-2x3x3≥00x5010≤8≤40b81216及其求得最优解的单纯形表格中的最终表如下：-2-110x1x2x3x4-2x112110x503-110332?（1）求使最优基保持不变的c2=1的变化范围。假使c2从1变成5，最优基是否变化，假使变化，求出

新的最优解和最优值。

（2）对c1=2进行灵敏度分析，求使最优基保持不变的c1=2的变化范围。求出c1由2变为4时的最优解和最优值。

（3）增加一个新的约束x2+x3?2，求新的最优解和最优值。

三、某企业组建了一个四人代表队参与全省青工技能大赛，有四个项目，每人

仅能参与一项，队中四人成绩（时间：秒）如下表所示问：领队如何安排各队员的比赛项目，使所需时间最短。

时间工作人员甲乙丙丁

四、某木工小组生产椅子与桌子两种产品，每周生产时间为48小时，生产一把椅子平均需要0.4小时，生产一张桌子需要1小时，根据市场预计，椅子的销售量为每周60把，桌子的销售量为每周30张。每把椅子的利润为8元，每张桌子的利润为20元，两者利润之和历史最高为1500元。在制定生产计划时，组长提出下述4项目标：（1）（2）（3）（4）

产量不能超过市场预计的销售量（无权系数）工人加班时间最少总利润最大

尽可能满足市场需求（以销售量决定权系数）

A31097B144148C10121511D510139试建立这个问题的数学模型。

五、某城市的空气污染十分严重，市政府准备制定一个减少污染的环保计划，要求每年减少碳氢化合物50万吨，二氧化硫60万吨，固体尘埃80万吨，研究部门提供的各种减排方案的减排量和成本之间的关系见下表。（1）

请构造一个线性规划模型，确定各技术方案在减排计划中所占的比例，并使在满足减排指标的同时使总成本最小。

（2）

若政府在四个技术方案中侧重于优先考虑关闭高污染工厂。其次，政府希望尽可能不超过资金预算6

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