![2023年吉林省松原市数学自考预测试题八(含答案)_第1页](http://file4.renrendoc.com/view/0e8087eb2cde8c346d0aff8d86b5374a/0e8087eb2cde8c346d0aff8d86b5374a1.gif)
![2023年吉林省松原市数学自考预测试题八(含答案)_第2页](http://file4.renrendoc.com/view/0e8087eb2cde8c346d0aff8d86b5374a/0e8087eb2cde8c346d0aff8d86b5374a2.gif)
![2023年吉林省松原市数学自考预测试题八(含答案)_第3页](http://file4.renrendoc.com/view/0e8087eb2cde8c346d0aff8d86b5374a/0e8087eb2cde8c346d0aff8d86b5374a3.gif)
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文档简介
2023年吉林省松原市数学自考预测试题八(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________
一、单选题(10题)1.函数y=sin²2x-cos²2x的最小正周期是()
A.Π/2B.ΠC.(3/2)ΠD.2Π
2.若直线l过点(-1,2)且与直线2x-3y+1=0平行,则l的方程是().
A.3x+2y+8=0B.2x-3y+8=0C.2x-3y-8=0D.3x+2y-8=0
3.若向量a=(-2,4)与b=(3,y)平行,则y的值是()
A.-6B.6C.-4D.4
4.已知角α终边上一点的坐标为(-5,-12),则下列说法正确的是()
A.sinα=12/13B.tanα=5/12C.cosα=-12/13D.cosα=-5/13
5.已知平行四边形的三个顶点A.B.C的坐标分别是(−2,1),(−1,3),(3,4),则顶点D的坐标是()
A.(2,1)B.(2,2)C.(1,2)D.(1,3)
6.已知向量a=(2,1),b=(3,5),则|2a一b|=
A.2B.√10C.√5D.2√2
7.若P是两条异面直线l,m外的任意一点,则()
A.过点P有且仅有一条直线与l,m都平行
B.过点P有且仅有一条直线与l,m都垂直
C.过点P有且仅有一条直线与l,m都相交
D.过点P有且仅有一条直线与l,m都异面
8.已知点M(1,2)为抛物线y²=4x上的点,则点M到该抛物线焦点的距离为()
A.10B.8C.3D.2
9.已知顶点在原点,准线方程x=4的抛物线标准方程()
A.y²=-16xB.y²=8xC.y²=16xD.y²=-8x
10.某山上山有4条路线,下山有3条路线,则某人上山到下山不同路线为()
A.12种B.7种C.4种D.3种
二、填空题(4题)11.在等比数列中,q=2,a₁+a₃+a₅=21,则S₆=________。
12.某球的表面积为36Πcm²,则球的半径是________cm
13.小明想去参加同学会,想从3顶帽子、5件衣服、4条子中各选一样穿戴,则共有________种搭配方法。
14.已知函数f(x)是定义R上的奇函数,当x∈(-∞,0)时,f(x)=2x³+x²,则f(2)=________。
三、计算题(2题)15.已知sinα=1/3,则cos2α=________。
16.求证sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos2²β=1;
参考答案
1.A
2.B[解析]讲解:考察直线方程,平行直线方程除了常数,其余系数成比例,排除A,D,直线过点(-1,2),则B
3.A
4.D
5.B根据平行四边形的性质,对边平行且相等,所以对边的向量相等,向量AB=向量DC,所以(-1,3)-(-2,1)=(3,4)-(x,y)解得D点坐标(x,y)=(2,2),故选B
6.B
7.B
8.D
9.A
10.A
11.63
12.3
13.60
14.12
15.7/9
16.证明:因为sin²α+sin²β−sin²αsin²β+cos²αcos²β=(sin²α−sin²αsin²β)+sin²α+cos²αcos²β=sin²α(1-sin²β)+sin²α+cos²αcos²β
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