14.1.1同底数幂的乘法+教学设计++2023-2024学年人教版数学八年级上册_第1页
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文档简介

14.1.1同底数幂的乘法教学设计——乘上整式的快车探索数学的奥“幂”永胜九年制学校舒世明

学习目标

1、理解同底数幂乘法法则，2、应用同底数幂乘法法则进行计算，3、体验从特殊到一般的学习过程，体会转化的数学思想.

评价任务

1、根据同底数幂乘法法则，完成课堂基础练习和作业基础题，2、独立完成同底数幂的计算，完成课堂和课后作业中档题，3、推导同底数幂乘法法则，灵活运用同底数幂乘法法则解决综合题.

教学过程

一、温故知新①10×10×10×10×10可以简写成_______;②25表示为________③an表示为________对于an中a叫做____;n叫做____;an叫做____.二、引入新知同学们听说过“天河一号”吗？在2010年中国研发出首台千万亿次计算机系统，千万亿是多少呢？10；在2018年中国又研发出“天河三号”百亿亿次超级计算机系统，百亿亿是10.天河一号天河三号那么天河三号运行103s，可以进行多少次运算呢？（1）怎样列式？（2）观察这个乘法算式，两个因式有何特点？三、探究新知探索1根据乘方的意义,计算下列各式.①2×2②a·a③5×5探索2小组合作探究①观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系.25×22=27a3·a2=a55m×5n=5m+n②猜想：am·an=？③证明：am·an=am+n学生代表交流发言后教师归纳证明公式推广3个或3个以上同底数幂相乘，底数不变，指数相加am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）四、例题讲解例1天河三号电子计算机每秒可进行1百亿亿（1018）次运算，它工作103s可进行多少次运算？解：10×10=10=10基础练习下列选项中，正确是（）A、b·b=2bB、b+b=bC、(-2)×(-2)=(-2)D、y=y·y·y例2计算下列各式,结果用幂的形式表示.针对练习基础题计算下列各式,结果用幂的形式表示.(－eq\f(1,2))3×(－eq\f(1,2))5b2bm例3计算下列各式,结果用幂的形式表示.注意:底数不同时先转化再运用同底数幂的乘法计算针对练习中档题计算下列各式,结果用幂的形式表示.(-x)(-x)3x6(a-b)2(a-b)3(b-a)4例4如果xm=3,xn=2,求x2m+n的值.针对练习拔高题已知5a=2,5b=11,求5a+b的值.六、课堂小结七、作业布置基础题1.下列各项中，两个幂是同底数幂的是()A．x2与a2B．(－a)5与a3C．(x－y)2与(y－x)2D．－x2与x2.式子a2m＋3不能写成()A．a2m·a3B．am·am＋3C．a2m＋3D．am＋1·am＋23.计算：(a－1)10·(a－1)2＝________．4．计算：(1)a·a9(2)x3n·x2n－2(3)(－eq\f(1,2))2×(－eq\f(1,2))3(4)(x－y)3·(x－y)2中档题5．已知am

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