《菱形的判定》教学设计(甘肃省县级优课)-九年级数学教案_第1页
《菱形的判定》教学设计(甘肃省县级优课)-九年级数学教案_第2页
《菱形的判定》教学设计(甘肃省县级优课)-九年级数学教案_第3页
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文档简介

第一章特殊平行四边形§1.1.2菱形的性质与判定（二）皋兰县忠和中学陈连海教学目标：1．知识目标：理解菱形的判别条件及其证明，并能利用这两个定理解决一些简单的问题。2．能力目标：（1）经历运用几何符号和图形描述命题的条件和结论的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。（2）经历实际操作，探索菱形判定定理的证明过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理的能力。（3）在具体问题的证明过程中，有意识地渗透实验论证、逆向思维的思想，提高学生的能力。3．情感与价值观要求（1）学生积极参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲。（2）通过“猜想—实验—证明—应用”的数学活动提升科学素养。教学重点：菱形判定定理的证明，菱形判定定理的应用。教学难点：学生独立完成证明的过程，增强学生对待科学的严谨治学态度。教学用具：直尺、圆规、木棍及橡皮筋、矩形白纸等教学过程：一、温故知新菱形的定义。我们学习了菱形的那些性质？说一说。小组合作，引导探究1、由菱形的定义可知,一组邻边相等的平行四边形是菱形。除此之外,你认为还有什么条件可以判断一个平行四边形是菱形?先想一想,与同伴说说你猜测的方法。2、做一做（1）将两根长度不等的木棍作为对角线先得到一个平行四边形，转动木棍，你觉得什么时候能得到一个菱形？（2）利用四根相等的木棍，你能得到一个菱形吗？三、教师引导，独立证明活动内容：组织学生以小组合作的方式独立完成“对角线垂直的平行四边形是菱形”和“四条边相等的四边形是菱形”两个判定定理的证明，并进行全班交流。（一）对角线垂直的平行四边形是菱形已知:如图1-3,在□ABCD中,对角线AC与BD交于点O,AC⊥BD。求证:□ABCD是菱形证明:∵四边形ABCD是平行四边形∴OA=OC又∵AC⊥BD∴BD是线段AC的垂直平分线∴BA=BC∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)（二）四条边相等的四边形是菱形已知:如图1-5,四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA。求证:四边形ABCD是菱形证明:∵AB=CD,AD=BC∴四边形ABCD是平行四边形又∵AB=BC∴四边形ABCD是菱形(菱形定义)四、实际应用，练习巩固1、下面的三个图形都是菱形，能说说为什么吗？图略2、你能用折纸的办法得到一个菱形吗？试一试。3、教材P8例1五、课堂小结1.判定一个四边形是菱形有哪

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