小学数学-第一节《圆的周长》教学设计学情分析教材分析课后反思

《圆的周长》教学目标：在具体情境中，通过观察、操作并结合已有知识经验，认识什么是圆的周长？在具体情境中，通过操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等活动，了解圆圆周率的意义，掌握圆周率的近似值；理解和掌握圆的周长公式，并能应用公式解决简单的实际问题。在探索圆的周长计算公式过程中，体会“化曲为直”的数学思想，建立“现实问题—数学问题—联系已有经验—寻求方法—总结归纳—解释应用”的模型化思想,进一步发展学生的转化策略和推理。通过了解圆周率的史料，感受数学的魅力，激发爱国情感。重点:引导学生在活动中探索圆的周长的计算方法。难点：理解圆周率的意义。教学过程：创设情境，导入新课。师：同学们，上节课我们已经认识了美丽的图形—圆，而且在生活中也能随处见到圆的踪影，感受圆的魅力！所以今天咱们一起到北京天坛公园去看看，那里有很多的圆形建筑呢！多媒体出示情境图师：瞧，这是北京天坛公园的圜丘坛俗称祭天台，有三层组成。请大家仔细观察图片，你发现了什么？生1：祭天台三层圆台都是圆形的。生2:祭天台三层圆台的的大小不同。师：根据上节课的学习，圆的大小由谁决定？生：圆的直径生：半径。师：圆的大小不同圆的周长就不同，那圆的周长与圆的直径有什么关系呢？今天这节课我们就一起来探究《圆的周长》。二、合作探究，学习新知1.圆周长概念。师：老师手里有一个圆片，你能用手摸一摸这个圆，并说说哪部分是圆的周长吗？生：……师共同总结：围成圆的曲线的长度叫圆的周长。2.周长的测量方法师：那怎样得到这个圆的周长呢？你有什么好办法？请同学们可以借助自己手中工具（绳子、直尺）测一下。生：动手操作师：哪个小组的组长愿意把你们的方法介绍给大家？生1：……绕线法师：还有不同的方法吗？生2：……滚圆法师：同学们的方法都不错，那要得到祭天台中层圆台的周长，你有什么好办法？生1：上台演示绕线法。（老师提示学生观察演示过程中的注意事项。）生2：滚圆法师：有了圆的测量方法，下面我们一起用圆的测量方法，小组合作探究一下圆的周长和直径之间有什么关系？（小组合作，动手测量、验证猜想）师：出示实验要求：组长分好工，信封中的四个圆片每人一个，用细绳和直尺测出圆片的周长和直径，并算出他们的比值，填写在表格中。生：动手测量、计算。（生操作过程中，师巡堂指导学生疑问，学生完成后，师搜集数据。）师：同学们，我们一起看一下这个表格，通过测算，你们发现了什么？哪个小组愿意说一下你们的发现成果？（预设）生1：四个圆的直径都不同，周长也不同。师：其他小组有不同意见或补充吗？生2：圆的周长是直径的3倍多一些。（让两个小组说一下他们的发现）师：凡是通过测算发现：“圆周长是直径的3倍多一些”的同学请举手？生：举手。师:这说明圆的周长与直径的比值是有规律的，在我们所测量的这些圆中，每个圆的周长都是直径的三倍多一些。如果换成其他的圆是不是也有这样的规律呢？师：其实早在2100多年前，在我国古代的数学著作《周髀算经》中就有“周三径一”的说法。你知道这句话的意思吗？生：这句话是说：圆的周长是直径的三倍。师：为什么古代数学家算的圆周长与直径的比值跟我们算的不一样呢？生：因为古时候计算水平有限。3.圆周率的意义师：是的，像我们的这些计算都是有误差的，但经过长时间的研究，人们最终证实：圆的周长与直径的比值是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母表示。4.公式推导师：根据周长与直径的比值是一个固定的数，如果用C表示圆的周长，d表示直径，你能推导出圆的周长公式吗？生：能。师：请将你推导的公式写在你的任务单上。师：我发现同学们都写对了，我让一位同学上前展示一下他的答案。（师巡堂过程中，找一下答案，多媒体投影）生：（师板书）。公式应用师：请同学们根据情境信息，任选圆台一层用公式求出其周长。生：计算（师巡堂选出各层计算答案投影展示。）师：同学们你们能说说自己了解的圆周率小故事吗？生1：……，生2……师：通过这些故事，你还知道了哪些知识？有什么感受？生1：数学家研究的过程很辛苦。生2：数学家们很伟大师：是呀！我们的数学家为了追求真理，迎难而上，坚持不懈的克服了困难，最终得到了圆周率，我希望我们也要想数学家们一样要不怕困难，努力学习，争取成为最好的自己！课堂小结你有什么收获？我学到了……知识；我知道了……数学思想；我感受到了……品质。师：看来同学们收获都不少，下面我们就做几个练习巩固一下我们的收获成果。当堂练习1、如果圆的直径是9cm,则圆的周长是多少厘米？如果圆的半径是2cm，则圆的周长是多少厘米？2、分针18厘米，如果走一圈，它的尖端走过的路程是多少厘米？时针长12厘米，如果走一天，它的尖端走过的路程是多少厘米？3、右图是古人们用来磨面的石碾。如果石碾的半径是1.2米，估一估，绕石碾走一圈大约是多少米？师：通刚才的练习，我发现同学们掌握的真好！仔细回顾这些这些问题，如圆台问题、钟表问题、花坛问题、石碾问题、铁环问题等生活中的问题，实际上都是一类问题，解决这些问题实际上就是求圆的周长问题。所以我希望同学们在解决生活中的问题时都可以找寻一下他们的数学模型，降低解题难度。学情分析学生在学习圆的周长前已经理解了周长的意义，掌握了关于长方形，正方形周长的计算方法，也认识圆的各部分名称，知道半径，直径的关系并且会画圆，能测量出圆的直径，前面的这些知识为本节课的学习活动做好了铺垫。在本节教学内容中，让学生利用实验手段通过测量、计算、猜测圆周长与直径的关系，验证猜测等过程理解并掌握圆周长计算方法是本节课的重点。但是圆是曲线图形，是一种新出现的平面几何图形，这在平面图形的周长计算教学上又深了一层，特别是圆周率这个概念也较为抽象，所以探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解，但根据教学内容特点和学生的认识规律，教学时可采取直观演示法使学生认识圆的周长，渗透转化思想。利用动手测一测、量一量、算一算的方法引导学生测量大小不同圆的周长和直径，并算出他们的比值，在自主探索、小组合作交流的基础上认识到圆的周长是直径的三倍多一点，同时结合古人在《周髀算经》中提到的圆周一而径三说法，进一步证实圆的周长与直径的比值是一个固定的数，加深学生对圆周率的理解，突破难点的同时顺利推导出圆周长计算公式，在这个过程中既培养了学生动手操作的技能技巧，提高了学生分析、比较、推理、概括的能力，又增强了数学文化教学。接着通过提问学生预习自学的圆周率的发展史，强化学生的自学水平，培养学生的语言表达能力，通过对圆周率历史的补充让学生了解到了古代数学家的伟大，增强我们的民族自豪感，同时借助圆周率发展史对学生进行一定的情感教育。为了突出重点，突破难点，在教学过程中可利用启发诱导法层层设疑，给学生造成思维冲突，从而逼着学生去思考、测量、计算，最终发现圆的周长与它的直径的关系。同时在教学中，注意独立思考，合作操作，小组交流等学习方式的交互运用，达到发展智力，培养能力的目标。效果分析通过这节课的学习学生根据之前的经验了解了圆的周长概念，并通过动手实验演示得到了圆周长的测量方法，随后通过小组合作探究证实了圆周长与直径的比值是一个固定的常数。在这这环节学生通过实验探究提高了动手操作能力，增强了小组合作的意识。让学生经历猜想、实验、发现和归纳等数学活动，体会了“化曲为直”的数学思想，积累了生活经验。在探究得到圆周长的办法时通过动手操作过程学生体会到了“化曲为直”的思想。通过合作探究环节的动手操作，培养了学生的自主探究能力。在探究圆的周长时，让学生采用量一量、围一围、滚一滚的方法，分别测出圆的直径和周长，在此基础上，在引导学生探究了周长和直径的关系，两次活动真正锻炼了学生的探究能力。结合素材体现了数学的文化价值，引导学生感悟了数学文化的魅力。数学是人类的一种文化，在教学安排时，引导学生自己搜集“圆周率的历史”，挖掘出圆周率所蕴含的教育价值，让学生了解自古以来人类对于圆周率的研究历程，领略与圆周率有关的方法，从而感受人类对于数学知识的探索过程，感受到了数学的魅力。教材分析这部分内容是学生在三年级上册学习了周长的一般概念既长方形、正方形的周长计算，并初步认识了圆的基础上进行的。它是学生初步研究曲线图形基本方法的开始，也是后续学习圆的面积及今后学习圆柱、圆锥等知识的基础，是小学几何初步知识教学的一项重要内容。通过本节课的学习进一步培养学生动手实践、团结协作、解决问题的能力，并使学生从中受到思想品德教育。任务清单问题1：圆周长（cm）直径（cm）周长/直径圆1圆2我发现：__________________________________________________________________。问题2:，或者。问题3：请同学们根据公式，自己选择祭天台上层、中层、下层中的一层，计算它的周长。答题纸2、如果圆的直径是9cm,则圆周长是多少厘米？如果圆的半径是2cm，则圆的周长是多少厘米？3．教材62页自主练习2.4.教材62页自主练习3。《圆的周长》教学反思本节课是在学生掌握了周长的一般概念以及长方形、正方形周长计算的基础上进一步学习圆的周长计算。成功之处:1.充分理解周长的概念，加强对意义的理解。学生以前学过周长的概念，对长方形、正方形的周长有了一定的认识，知道封闭图形一周的长度就是这个图形的周长，在此基础上，理解“围成圆的曲线的长度就是圆的周长”。在教学中借助教材圜丘坛的情境图，通过学生的观察发现三层圆台是圆形但是大小不同，进而结合上节课学生已有经验，引出圆的周长可能与直径或半径有关，从而导出本节课的课题。借助圆图片让学生指出圆周长是圆的那一部分，逐渐内化学生对周长的意义的理解，明确周长就是一条线，但是这条线是由曲线构成的图形。2.加强动手操作，探索发现规律。在教学中，通过让学生用不同的方法，如绕绳法、滚动法测出大小不同的圆周长与直径的比值总是3倍多一些，并结合《周髀算经》中“周三径一”的说法，进一步使学生明确圆的周长总是直径的∏倍，由此推导出圆的周长计算公式。3.结合圆周率的发展史体现数学文化的价值，引导学生感受数学文化的魅力。在学生探究完圆周长与直径关系后加入《周髀算经》中对二者关系的描述，进一步加深学生对圆周长与直径的比值是一个固定的数的认识。后续让学生了解圆周率发展史则让学生感受古人的坚忍不拔的精神，并将此精神传承到自己的学习生活中。不足之处:由于学生在课前预习了这部分内容，导致有些学生没有通过动手操作，而是直接用公式得出结果都是3.14倍，看来学生对于操作没有给予足够的重视，只注重了结果的得出，而忽略了规律的呈现。在以后教学中要让学生多积累生活经验，多关注学生对于探究能力的培养。课堂教学中自己还有些放不开，说的太多。在以后教学中要大胆放手、相信学生的能力，不要过多的干涉，真正做到学生会的不讲，学生相互能解决的不讲，只讲学生不