北京师范大学《数值分析》试卷-2018-2019学年期末试卷_第1页
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文档简介

第一题）：一、填空（共30分，每空3分）EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up9(1),1)2设f(x)=3x2+5,xk=kh,k=0,1,2,…，则f[xn,xn+1,xn+2]＝,f[xn,xn+1,xn+2，xn+3]＝.EQ\*jc3\*hps13\o\al(\s\up12(x3),2x)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up11(2,0),bx2)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up10(x),c)4设[qk(x)]EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(m),k)=0是区间［0，1］上权函数为p(x)=x的最高项系数为1的正交多项式族，其中q0(x)=1，则xqk(x)dx=，q2(x)=.「10a]EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(0),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(1),a)EQ\*jc3\*hps23\o\al(\s\up2(a),1)一的.（1）试求f(x)在[,]上的三次Hermite插值多项式H(x)使满足H(xi)=f(xi),i=0,1,2，H，(x1)=f，(x1).（2）写出余项R(x)=f(x)-H(x)的表达式.（1）证明vx0eR均有limxn=x.（x.为方程的根x（2）取x0=4，用此迭代法求方程根的近似值，误差不超过103，列出各次迭代值；（3）此迭代的收敛阶是多少？证明你的结论.=ln(4x)/ln2的形式，问能否用迭代法求所给方程在[1,2]内的实根？x=x=x=x=x=x=（1）推导以这3个点作为求积节点在[0,1]上的插值型求积公式；（2）指明求积公式具有的代数精度；20（1）用所求公式计算∫1xdx20f

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