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蚌埠工商学院2019-2020学年第二学期期末考生姓名：学号：专业班名：一、选择题（每小题3分,共15分,答案请写在下框中）123451.下列图中不含有哈密顿通路的是()ABCD2.设A为整数集合，R为A上的关系且R={<x,y>|x=y},则R不具有的性质是()A.自反性B.反自反性C.反对称性D.传递性3.一个无向图有4个顶点，有3个度数为2,3,3，则第4个结点度数不可能是()A.0B.1C.2D.44.如图，以下集合中不是边割集是()A.{e1,e2}B.{e1,e3,e5,e6}C.{e5,e6,e7,e9}D.{e8}5.如图,生成树为边集{a,b,c,d}导出的子图,以下集合不是基本割集的是()A.{a,f,g}B.{b,e,f,g}C.{c,e,f,d}D.{c,e,f,g}二、填空题（每小题3分，共15分）},若D的邻接矩阵为A=|1010|,则从v2到v4的长度为2的通路数目为条.2.权为2,2,4,6,8,10的最优二叉树T的权是3.令F(x):x是人,G(x):x喜欢吃馒头,H(x):x喜欢吃米饭。命题“虽然有人不喜欢吃馒头，但也不是所有人都喜欢吃米饭.”的符号化形式为4.设P(x,y)为二元谓词,给定如下解释:D={a,b},P(a,a)=P(b,a)=1,P(a,b)=P(b,b)=0,求公式vx3yP(x,y)在该解释下的真值5.设集合A={0,1,2,3},B={x|x2<2且x是自然数},则A④B=三、计算证明题（共70分，答案请写在答题纸上）110分）利用等值演算求公式(pq)^(qr)^(rp)的主析取范式和主合取范式,并求成真赋值和成假赋值.2.（10分）构造下面推理的证明:如果他是数学系本科生,那么他一定学过《数学分析》和《高等代数》.只要他学过《数学分析》或《高等代数》,那么他就学过《离散数学》.因此,如果他是数学系本科生,那么他就学过《离散数学》.4.（10分）已知R是建立在集合A={1,2,3,5,6,9,18,27,36,54}上的整除关系,请画出R的哈斯图,并指出极大元、极小元、最大元和最小元,并求集合B={3,6,9}的上界、上确界、下界和下确界.516分）设R为集合A={a,b,c,d}上的二元关系,R={<a,c>,<b,a><b,c>,<c,d>,<d,d>},计算:（1）R的关系矩阵及关系图.（2）判断R的性质,并给出理由.（3）计算R的自反闭包r(R),对称闭包s(R),传递闭包t(R),用集合方式表示.（4）在关系R中添加最少的有序对使其成为A上的偏序关系T,求添加的有序对.6.（9分）求权为5、5、5、10、10、15、20、30的最优二叉树

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