人教版七年级上册第一章《1.3有理数的加减法》导学案

有理数的加减法（1）一、学什么1.探索有理数加法法则，理解有理数的加法法则2.能熟练进行整数加法运算3.初步的分类思想二、怎样学（一）有理数加法的探索1.汽车在公路上行驶，规定向东为正，向西为负，据下列情况，分别列算式，并回答：汽车两次运动后方向怎样？离出发点多远？（1）向东行驶5千米后，又向东行驶2千米，（2）向西行驶5千米后，又向西行驶2千米，（3）向东行驶5千米后，又向西行驶2千米，（4）向西行驶5千米后，又向东行驶2千米，（5）向东行驶5千米后，又向西行驶5千米，（6）向西行驶5千米后，静止不动，2．探索：两个有理数相加，和的符号及绝对值怎样确定？你能找到有理数相加的一般方法吗？说一说：两个有理数相加有多少种不同的情形？议一议：在各种情形下，如何进行有理数的加法运算？3．归纳：有理数加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．②异号两数相加，绝对值相等时，和为０；绝对值不等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．③一个数与0相加，仍得这个数．例1.计算（1）(＋8)＋(＋5) (2)(－8)＋(－5)(3)(＋8)＋(－5)(－8)＋(＋5)(5)(－8)＋(＋8) (6)(＋8)＋0；例2（2013•天津）计算（﹣3）+（﹣9）的结果等于（）A．12B．﹣12C．6D．﹣6三、学怎样：计算：（1）（+21）+（-31）（2）（-3.125）+（+3）（3）（-）+（+）（4）（-3）+0.3（5）（-22）+0（6）│-7│+│-9│有理数的加减法（2）一、学什么：1．使学生理解并掌握有理数的加法运算律。2．能熟练运用有理数的加法运算律进行简化计算。3.通过操作、演算、讨论等数学活动，增强学生自主探索、合作交流的意识。二、怎么学：1.在小学里我们知道，数的加法满足交换律例如有7+8=8+7，还满足结合律，例如有（7+8）+92=7+（8+92），引进了负数后这些运算律是否还成立呢？先计算下列各题：（1）（－8）+（－9）和（－9）+（－8）（2）4+（－7）和（－7）+4（3）〔2+（－3）〕+（－8）和2+〔（－3）+（－8）〕（4）10+〔（－10）+（－5）〕和〔10+（－10）〕+（－5）小学已经学过的加法交换律与结合律在有理数范围内有理数的加法交换律、结合律（用字母表示）例1（1）（-23）+（+58）+（-17）；（2）（-2.8）+（-3.6）+（-1.5）+3.6（3）EQ\F(1,6)+（-EQ\F(2,7)）+（-EQ\F(5,6)）+（+EQ\F(5,7)）例2（2013•曲靖）某地某天的最高气温是8℃，最低气温是﹣2℃，则该地这一天的温差是（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃（2013•自贡）与﹣3的差为0的数是（）A．3B．﹣3C．D．（2013•衢州）比1小2的数是（）A．3B．1C．﹣1D．﹣2思考：简化加法运算一般方法：三、学怎样：1.计算：(要求注理由)（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－8）+10+2+（－2）；（3）（－4）+（－3）+4+3（4）(-8)+10+2+(-1)

(5)5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2．利用有理数的加法解下列各题（1）飞机的飞行高度是1000米，上升300米，又下降500米，这时飞行高度是多少？（2）存折中有450元，取出80元，又存入150元以后，存折中还有多少钱？有理数的加减法（3）学什么：1。有理数加法的法则：2．有理数加法运算律：交换律：结合律：二、怎样学：有理数加法运算律的应用例1计算（1）(-11)+8+(-14)（2）（3）0.35+(-0.6)+0.25+(-5.4)（4）例2（2013•包头）计算（+2）+（﹣3）所得的结果是（）A．1B．﹣1C．5D．﹣5三、拓展延伸1．10筐苹果，以每筐30千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2，-4，2.5，3，-0.5，1.5，3，-1，0，-2.5.问：（1）10筐苹果共超过（不足）多少千克？（2）10筐苹果共重多少千克？2.农市场里一名摊贩一周中每天的盈、亏情况（盈余为正，单位：元）如下：128.5，-25.6，-15，27，-7，36.3，97，该摊贩一周内总的盈亏情况如何？2.绝对值小于5的所有负整数的和为3.已知是最小的正整数,是的相反数,的绝对值为3,则++=4.某天股票A的开盘价是18元，上午11：30跌1.5元，下午收盘时又涨0.3元，则股票A这天的收盘价是元.5.如果a<0,则︱a︱+a=二、计算（1）（2）（-9）+4+（-5）+8；（3）（-36.35）+（-7.25）+26.35+（+7）（4）（5）（6）（-）+（+）+（+）+（-1）三、解答题1.仓库内原存某种原料4500千克，一周内存入和领出情况如下（存入为正，单位：千克）：1500，-300，-670，400，-1700，-200，-250.问：第7天末仓库内还存有这种原料多少千克？2.某种袋装奶粉标明净含量为400g，检查其中8袋，记录如下表：编号12345678差值/g-4.5+50+500+2-5请问这8袋被检奶粉的总净含量是多少？3.一只电子跳骚从数轴上的原点出发,第一次向右跳1个单位,第二次向左跳2个单位,第三次向右跳3个单位,第四次向左跳4个单位,…,按这样的规律跳100次,跳骚到原点的距离是多少？4.某出租车沿公路左右行驶，向左为正，向右为负，某天从A地出发后到收工回家所走的路线如下：（单位：千米）⑴问收工时离出发点A多少千米？⑵若该出租车每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工共耗油多少升？5.已知的相反数为-5,试求++(-)七年级数学上册有理数的加减法练习题1、计算：（1）－5－9+3；（2）10－17+8；（3）－3－4+19－11；（4）－8+12－16－23．2．计算：(1)-4.2+5.7-8.4+10；

(2)6.1-3.7-4.9+1.8；3．计算：（1）（—36）—（—25）—（+36）+（+72）；（2）（—8）—（—3）+（+5）—（+9）；（3）； （4）—9+（—3）+3；4．计算：（1）12－（－18）+（－7）－15；（2）－40－28－（－19）+（－24）－（－32）；（3）4.7－（－8.9）－7.5+（－6）；有理数的加减法练习题——提高题班级：学号：姓名：成绩：_________1、若是有理数，则的值()A、可能是正数B、一定是正数C、不可能是负数D、可能是正数，也可能是负数2、若的值为()A、正数B、负数C、0D、非正数3、如果，()A、互为相反数B、m＝n,且n≥0C、相等且都不小于0D、m是n的绝对值4、下列等式成立的是()A、 B、＝0C、 D、－＝05、若，则的值是()A、5B、1C、－1D、－56、在数轴上，表示的点在表示的点的右边，且，则的值为()Ａ．－3 Ｂ．－9 Ｃ．－3或－9 Ｄ．3或97、两个数的差为负数,这两个数()A、都是负数B、两个数一正一负C、减数大于被减数D、减数小于被减数6、负数a与它相反数的差的绝对值等于()A、0B、的2倍C、－的2倍D、不能确定8、下列语句中，正确的是()A、两个有理数的差一定小于被减数B、两个有理数的和一定比这两个有理数的差大C、绝对值相等的两数之差为零D、零减去一个有理数等于这个有理数的相反数9、对于下列说法中正确的个数()①两个有理数的和为正数时，这两个数都是正数②两个有理数的和为负数时，这两个数都是负数③两个有理数的和，可能是其中的一个加数④两个有理数的和可能等于0A、1B、2C、3D、410、有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则()－－110abA、a＋b＝0B、a＋b＞0C、a－b＜0D、a－b＞011、下列各式中与的值不相等的是()A、 B、C、 D、12、下列各式与a－b＋c的值相等的是()A．a－(b＋c)B．c＋(a＋b)C．c－(b－a)D．a＋(b＋c)13、用式子表示引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算，正确的是()A、a＋b－c＝a＋b＋cB、a－b＋c＝a＋b＋cC、a＋b－c＝a＋(－b)＝(－c)D、a＋b－c＝a＋b＋(－c)14、若，则以下四个结论中，正确的是()A、一定是正数B、可能是负数C、一定是正数D、一定是正数15、若a、b为有理数，a与b的差为正数，且a与b两数均不为0，那么()A、被减数a为正数，减数b为负数B、a与b均为正数，切被减数a大于减数bC、a与b两数均为负数，且减数b的绝对值大D、以上答案都可能16、若a、b表示有理数，且a>0，b＜0，a＋b＜0，则下列各式正确的是()A、－b＜－a＜b＜aB、－a＜b＜a＜－bC、b＜－a＜－b＜aD、b＜－a＜a＜－b17、下列结论不正确的是()A、若，，则B、若，，则C、若，，则D、若，，且，则18、若，时，，，，中，最大的是()A、 B、C、D、19、数m和n，满足m为正数，n为负数，则m，m－n，m＋n的大小关系是()A、m＞m－n＞m＋nB、m＋n＞m＞m－nC、m－n＞m＋n＞mD、m－n＞m＞m＋n20、如果a＜0，那么a和它的相反数的差的绝对值等于()A、a B、0 C、－a D、－2a21、若，则下列各式中正确的是()A、 B、C、 D、22、在数轴上，点x表示到原点的距离小于3的那些点，那么等于()A、6 B、－2x C、－6 D、2x23、如果a、b是有理数，则下列各式子成立的是()A、如果a＜0，b＜0，那么a＋b＞0B、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＞0C、如果a＞0,b＜0,那么a＋b＜0D、如果a＜0,b＞0,且︱a︱＞︱b︱,那么a＋b＜024、已知a＜c＜0，b>0，且|a|>|b|>|c|，则|a|＋|b|－|c|＋|a＋b|＋|b＋c|＋|a＋c|等于()A、－3a＋b＋cB、3a＋3b＋cC、a－b＋2cD、－a＋3b－3c25、填上适当的符号，使下列式子成立:(1)(_____5)＋(－15)＝－10；(2)(－3)＋(_____3)＝0；(3)(_____)＋(－3)＝－1.26、若有理数a＞0，b＜0，则四个数a＋b，a－b，－a＋b，－a－b中最大的是，最小的是．27、已知．28、三个连续整数，中间一个数是a，则这三个数的和是___________．29、若，，且，，则＝________．30、当时，、、中最大的是_______，最小的是_______．31、若，那么等于___________．32、若数轴上，Ａ点对应的数为－5，B点对应的数是7，则A、B两点之间的距离是．33、若x＋m＝n，则x＝______；若x－m＝n，则x＝_______．34、有若干个数，第一个数记为a1,第二个数记为a2,第3个数记为a3,…,第n个数记为an,若a1＝－0.5，从第二个数起，每个数都等于“1”与它前面的那个数的差的倒数。（1）计算：a2＝，a3＝，a4＝；（2）根据以上计算的结果，请写出a2009－a2011＝．35、若异号，则___________．36、用“＞”或“＜”号填空：有理数a，b，c在数轴上对应的点如图：ccab0则a＋b＋c______0；|a|______|b|；a－b＋c______0；a＋c＿＿＿b；c－b＿＿＿a；37、如果|a|＝4，|b|＝2，且|a＋b|＝a＋b，则a－b的值是．38、观察下列的排列规律，其中( ●是实心球，○是空心球)……从第1个球起到第2011个球上，共有实心球个．39、分别输入－1，－2，按图所示的程序运算，则输出的结果依次是、．输入输入输出－5－(－3)＋440、已知，，．(1)你能判断是正数还是负数吗？(2)试求和的值．cab041、如图，已知a、b、c在数轴上的位置，化简：|a－b|－|b－c|＋|c－cab042、已知有理数a、b满足：a＜0，b＞0且，化简．43、一个小吃店去超市买10袋面粉，这10袋面粉的重量分别为：24.8千克，25.1千克，24.3千克，24.6千克，25.5千克，25.3千克，24.9千克，25.0千克24.7千克，25.1千克，你能很快就求出这10袋面粉的总重量吗？44、下表列出国外几个城市与北京的时差(带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数)．城市东京巴黎纽约芝加哥时差(时)＋1－7－13－14如果现在时间是北京时间上午8∶30，那么现在的纽约时间是多少？东京时间是多少？小兵现在想给远在巴黎的爸爸打电话，你认为合适吗？45、有依次排列的3个数：3、9、8，对相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，－1，8，这称为第一次操作；做第二次同样的操作后，也可以产生一个新数串：3，3，6，3，9，－10，－1，9，8.继续依次操作下去，问：从数串3，9，8开始操作100次以后所产生的那个新数串的所有数之和是多少？有理数的加减法（4）综合练习一、填空题1、数1.7，－17，0，，－0.001，－，2003和－1中，负数有个，其中负整数有，负分数有，非负整数有_____.股民星期一二三四五六每股涨跌(与前一天相比)－1.5－1＋6.5＋3.5＋1－4星期三收盘时．每股是元；本周内最高价是每股元；最低价是每股 元。3、把（+4）－（－6）－（+8）＋（－9）写成省略加号的和的形式为。4、学校气象小组观测一周的温度并记录如下：星期一二三四五六日周平均气温气温℃－3－101－251记录表中星期日的气温记录不小心被墨水涂掉，请你根据表中的数据写出星期日的气温为℃。5、用“>”、“<”、“=”号填空(1);(2);(3);（4）若a>0，则a6、写出大于—4且小于3的所有整数为______________;0ab7、若有理数在数轴上对应的点的位置如图,则的符号为_________.（填：正、负）0ab8、把下列各数填入相应的括号内：-2.5,10,0.22,0,-,-20,+9.78,+68,π,+。正整数{…}负整数{…}正分数{…}负分数{…}9、观察下面的一列数,按某种规律在横线上填上适当的数:,__,.二.选择题10．下列计算中，错误的是（）A、（＋）＋（－）＝－B、（－）＋（＋）＝－C、（－）＋（－）＝－D、（＋）＋（－）＝０11．一个数的相反数比它的本身大,则这个数是()A.正数B.负数C.0D.负数和07、两个数的和为正数,那么这两个数是()A.正数B.负数C.一正一负D.至少一个为正数12．下列说法正确的是()A.数轴上表示4的点与表示6的点之间的距离是10B.数轴上表示的点与表示的点之间的距离为C.数轴上表示的点与表示的点之间的距离是10D.数轴上表示的点与原点之间的距离是三.计算与化简．（1）（2）（3）—26+43—24+13—46（4）—21—12+33+12—67（5）（6）四、解答题1．—2，－1，0，1，2，3，4，5，6这9个数分别填入下图方阵的9个空格中，使得横、竖、斜对角的3个数相加的和为6．2．食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋,检测每袋的质量是否符合标准,超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表:与标准质量的差值（单位：克）-5-20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？用你学过的方法合理解释；若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？3.某检修小组乘坐一辆汽车沿一直的公路检修线路，约定前进为正，后退为负，他们从出发到收工返回时，走过的路程记录如下（单位：千米）+8，-3，+12，-1，-6，+4，-7那么收工时他们距离出发地有多远？是前进还是后退了？有理数的加减法一．相信你都能选对（每小题2分，共16分）1、下列计算结果等于2的是（）A、│-7│+│+5│B、│(-7)+(+5)│C、│+7│+│-4│D、│(+7)-(-4)│2、1减负4的结果为（）A、-3，B、3，C、-5，D、53、食品店一天周只各天的盈亏情况如下（盈余为正，亏损为负，单位：元）132，-12，-100，127，-97，137，98则这一周的盈亏情况是（）A、盈了B、亏了C、不盈不亏，D、以上都不对。4、下列式子成立的是（）A、，B、，C、，D、。6、一个数大于另一个数的绝对值，则这两个数的和是（）A.负数 B.正数C.非负数 D.非正数7、如果两个数的和为正数，那么（）A.这两个加数都是正数 B.一个数为正，另一个为0C.两个数一正一负，且正数绝对值大 D.必属于上面三种之一8、下列结论不正确的是（）A.若a>0,b>0,则a+b>0 B.若a<0,b<0,则a+b<0C.若a>0,b<0,则|a|>|b|,则a+b>0 D.若a<0,b>0,且|a|>|b|,则a+b>0二、相信你填得又快又准（每小题2分,共16分）9、－4－_______=23，(