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高一上学期期末数学试题时量:120分钟;分值:150分一、单项选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.1.命题SKIPIF1<0:SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的否定形式SKIPIF1<0为(
)A.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0,SKIPIF1<0CSKIPIF1<0,SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0,SKIPIF1<02已知集合SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<03.设SKIPIF1<0,则“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的().A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<05.设SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0的大小关系是()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<06.已知SKIPIF1<0,则SKIPIF1<0()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0 C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<07.流行病学基本参数:基本再生数SKIPIF1<0指一个感染者传染的平均人数,世代间隔T指相邻两代间传染所需的平均时间.在新冠肺炎疫情初始阶段,可用模型:SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0是开始确诊病例数)描述累计感染病例SKIPIF1<0随时间t(单位:天)的变化规律,指数增长率r与SKIPIF1<0,T满足SKIPIF1<0,有学者估计出SKIPIF1<0.据此,在新冠肺炎疫情初始阶段,当SKIPIF1<0时,t的值为(SKIPIF1<0)()A.1.2 B.1.7 C.2.0 D.2.58.若函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调,且在SKIPIF1<0上存在最值,则SKIPIF1<0的取值范围是().A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<0二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的四个选项中,有多项符合题目要求,全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.9.下列命题为真命题的是()A.不论SKIPIF1<0取何实数,命题SKIPIF1<0“SKIPIF1<0”为真命题B.不论SKIPIF1<0取何实数,命题SKIPIF1<0:“二次函数SKIPIF1<0的图象关于SKIPIF1<0轴对称”为真命题C.“四边形SKIPIF1<0的对角线垂直且相等”是“四边形SKIPIF1<0是正方形”的充分不必要条件D.“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的既不充分也不必要条件10.已知SKIPIF1<0,则下列结论正确的有()A.SKIPIF1<0 B.SKIPIF1<0C.SKIPIF1<0 D.SKIPIF1<011.对于函数SKIPIF1<0,下列说法正确的是()A.最小正周期为SKIPIF1<0 B.其图象关于点SKIPIF1<0对称C.对称轴方程为SKIPIF1<0 D.单调增区间SKIPIF1<012.已知函数SKIPIF1<0则以下判断正确的是()A.若函数SKIPIF1<0有3个零点,则实数SKIPIF1<0的取值范围是SKIPIF1<0B.函数SKIPIF1<0在SKIPIF1<0上单调递增C.直线SKIPIF1<0与函数SKIPIF1<0的图象有两个公共点D.函数SKIPIF1<0图象与直线SKIPIF1<0有且只有一个公共点三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.函数SKIPIF1<0的定义域为__________.14.SKIPIF1<0___________.15.写出不等式SKIPIF1<0成立的一个必要不充分条件__________.16.函数SKIPIF1<0的最大值为__________,当且仅当SKIPIF1<0__________时,等号成立.四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.17.已知SKIPIF1<0,且SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的值;(2)求SKIPIF1<0的值.18.已知函数SKIPIF1<0.(1)判断函数SKIPIF1<0的单调性,并用单调性定义证明;(2)若SKIPIF1<0为奇函数,求满足SKIPIF1<0的SKIPIF1<0的取值范围.19.已知函数SKIPIF1<0,SKIPIF1<0.(1)求SKIPIF1<0的最小正周期和最大值;(2)设SKIPIF1<0,求函数SKIPIF1<0的单调递减区间.20.已知函数SKIPIF1<0是偶函数(1)求实数SKIPIF1<0的值;(2)设SKIPIF1<0,若函数SKIPIF1<0与SKIPIF1<0的图象有公共点,求实数SKIPIF1<0的取值范围.21.某企业欲做一个介绍企业发展史的铭牌,铭牌的截面形状是如图所示的扇形环面(由扇形OAD挖去扇形OBC后构成的).已知SKIPIF1<0,SKIPIF1<0,线段BA,CD与SKIPIF1<0,SKIPIF1<0的长度之和为30,圆心角为SKIPIF1<0弧度.(1)求SKIPIF1<0关于x函数表达式;(2)记铭牌的截面面积为y,试问x取何值时,y的值最大?并求出最大值.22.已知SKIPIF1<0,函数SKIPIF1<0
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